IMU（慣性測量單元）在電子設(shè)備中扮演著重要角色，然而它無法直接測量角度，本質(zhì)上是由其傳感器的物理特性和角度參數(shù)的定義決定的。IMU 的組件是加速度計和陀螺儀（部分包含磁力計），這些傳感器的測量對象是運(yùn)動量（加速度、角速度），而非直接的角度；而角度作為描述物體姿態(tài)的位置參數(shù)，需要通過對運(yùn)動量的推導(dǎo)、積分或融合計算才能獲得。

IMU 慣性測量單元 (Inertial Measurement Unit) 是測量物體三軸角速度和加速度的設(shè)備。狹義上，一個 IMU 內(nèi)在正交的三軸上安裝陀螺儀和加速度計，共 6 個自由度，來測量物體在三維空間的角速度和加速度，這就是我們熟知的 “6 軸 IMU”；廣義上，IMU 可在加速度計和陀螺儀的基礎(chǔ)上加入磁力計，就形成了 “9 軸 IMU”。加速度計用于檢測載體坐標(biāo)系統(tǒng)獨立三軸的加速度信號；陀螺儀檢測載體相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的角速度信號；磁力計則用卡爾曼或者互補(bǔ)濾波等算法為用戶提供擁有參考的俯仰角、橫滾角和航向角。增加了磁力計的 9 軸傳感器又被稱為 AHRS 航姿參考系統(tǒng) (Attitude and Heading Reference System)。不過，因為航向角有地磁場的參考，雖然不會漂移，但地磁場很微弱，經(jīng)常受到周圍帶磁場物體的干擾。磁場和重力場越正交，則航姿測量效果越好，也就是說如果磁場和重力場平行，比如地磁南北極，AHRS 就沒法使用。

一、IMU 傳感器的測量特性

IMU 的功能是通過慣性傳感器感知物體的運(yùn)動狀態(tài)，但其傳感器的物理原理決定了它們無法直接輸出角度。

• 加速度計：測量 “比力”，而非角度
  加速度計的原理是通過檢測質(zhì)量塊在加速度作用下的受力（牛頓第二定律），輸出的是加速度矢量 （單位：m/s2）。簡言之，加速度計的輸出是 “力 / 加速度”，而非角度，角度需要通過重力方向間接推導(dǎo)（且受運(yùn)動干擾）。在靜止或勻速運(yùn)動時，加速度計主要感知的是重力加速度（地球重力場的方向）。此時可通過重力方向反推傾斜角度（如俯仰角、橫滾角），例如：當(dāng)物體傾斜時，重力加速度在加速度計坐標(biāo)系的分量會變化，通過三角函數(shù)計算可得到傾斜角度。但在運(yùn)動狀態(tài)下，加速度計還會疊加運(yùn)動加速度 （如加速、減速、振動），此時重力分量被干擾，無法直接用于角度計算。
  傳統(tǒng)機(jī)械加工方法制造的加速度計因體積大、質(zhì)量大、成本高，應(yīng)用場合受到很大限制。隨著微機(jī)電系統(tǒng) (Micro Electro Mechanical System) 技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外都將微加速度計開發(fā)作為微機(jī)電系統(tǒng)產(chǎn)品化的優(yōu)先項目。微加速度計與通常的加速度計相比，具有很多優(yōu)點：體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以廣泛運(yùn)用于航空航天、汽車工業(yè)、工業(yè)自動化及機(jī)器人等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。加速度計的本質(zhì)是檢測力而非加速度，即加速度計的檢測裝置捕獲的是引起加速度的慣性力，隨后可利用牛頓第二定律獲得加速度值。測量原理可以用一個簡單的質(zhì)量塊、彈簧和指示計來表示。
  

  

  
  加速度計采用 “東北天” 坐標(biāo)系（ENU）：g = ( 0, 0, ? 9.81 ) T g
  

  

  
  加速度計通常由質(zhì)量塊、阻尼器、彈性元件、敏感元件和適調(diào)電路等部分組成。傳感器在加速過程中，通過對質(zhì)量塊所受慣性力的測量，利用牛頓第二定律獲得加速度值。結(jié)構(gòu)包括由硅膜片、上蓋、下蓋，膜片處于上蓋、下蓋之間，鍵合在一起。一維或二維納米材料、金電極和引線分布在膜片上，并采用壓焊工藝引出導(dǎo)線。根據(jù)傳感器敏感元件的不同，常見的加速度傳感器包括電容式、壓阻式、壓電式等。
• 陀螺儀：測量 “角速度”，而非角度
  陀螺儀（如 MEMS 陀螺儀）通過檢測旋轉(zhuǎn)時的科里奧利力或振動頻率變化，輸出的是角速度（單位：rad/s 或 °/s），即 “角度的變化率”。角速度是角度對時間的導(dǎo)數(shù)，因此要得到角度，必須對陀螺儀的輸出進(jìn)行積分運(yùn)算。但積分過程會累積誤差：陀螺儀存在零漂（靜止時輸出非零的微小角速度），積分后誤差會隨時間增大（“漂移”），導(dǎo)致角度結(jié)果逐漸偏離真實值。
  陀螺儀的工作原理基于科里奧利力。當(dāng)一個質(zhì)點相對于慣性系做直線運(yùn)動時，因為質(zhì)點自身慣性，它相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個力驅(qū)使質(zhì)點運(yùn)動軌跡形成曲線，這個虛擬的力就是科里奧利力。在陀螺儀中，選用兩塊物體，它們處于不斷的運(yùn)動中，并令它們運(yùn)動的相位相差 -180 度，即兩個質(zhì)量塊運(yùn)動速度方向相反，而大小相同。它們產(chǎn)生的科氏力相反，從而壓迫兩塊對應(yīng)的電容板移動，產(chǎn)生電容差分變化。電容的變化正比于旋轉(zhuǎn)角速度，由電容即可得到旋轉(zhuǎn)角度變化。
  IMU 的測量精度主要由所采用的陀螺儀來決定，所以陀螺儀是導(dǎo)航系統(tǒng)中的部件。一般慣導(dǎo)系統(tǒng)也直接由陀螺儀傳感器的類型進(jìn)行分類。主流慣導(dǎo)系統(tǒng)分為撓性陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)、靜電陀螺管道系統(tǒng)、光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)、激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)和微機(jī)械陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)幾大類。
  • 撓性陀螺：主要由陀螺轉(zhuǎn)子、撓性接頭、驅(qū)動電機(jī)、信號器和力矩器五大部分組成。它的特點是成本低，精度也較低，動態(tài)范圍受限，需要專用的馬達(dá)電源和力反饋回路。
  • 靜電陀螺：精度高，工藝要求高，成本高，需要復(fù)雜的電子裝置，如支承系統(tǒng)和測角系統(tǒng)等。我國靜電陀螺儀研制工作始于 1965 年，沿著 Honeywell 公司的空心球方案展開。1990 年通過了 0.001°/h 的隨機(jī)漂移率的鑒定。90 年代中期開始轉(zhuǎn)向?qū)嵭那蜢o電陀螺儀方案的研制，但是工藝要求非常高，轉(zhuǎn)子或電極的極微小幾何形狀誤差都會形成干擾力拒，造成陀螺漂移。靜電陀螺儀是精度的陀螺儀，而且適用于長時間工作的環(huán)境，因而在核潛艇和遠(yuǎn)程飛機(jī)上已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。
    

    

  • 激光陀螺：在閉合光路中，由同一光源發(fā)出的沿順時針方向和反時針方向傳輸?shù)膬墒獍l(fā)生干涉，利用檢測相位差或干涉條紋的變化，可以測出閉合光路旋轉(zhuǎn)角速度。激光陀螺儀的基本元件是環(huán)形激光器。激光陀螺精度高，具有很強(qiáng)的抗沖擊能力和很寬的動態(tài)范圍。存在的問題是其制造工藝比較復(fù)雜，因而造成成本偏高，同時其體積和重量也偏大。這一方面限制了其進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用，另一方面也促使激光陀螺儀向低成本、小型化以及三軸整體式方向發(fā)展。
  • 光纖陀螺：是以光導(dǎo)纖維線圈為基礎(chǔ)的敏感元件， 由激光二極管發(fā)射出的光線朝兩個方向沿光導(dǎo)纖維傳播。光傳播路徑的不同，決定了敏感元件的角位移。光纖陀螺儀與傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺儀相比，優(yōu)點是全固態(tài)，沒有旋轉(zhuǎn)部件和摩擦部件，壽命長，動態(tài)范圍大，瞬時啟動，結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕。與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀沒有閉鎖問題，也不用在石英塊精密加工出光路，成本相對較低。現(xiàn)代光纖陀螺儀是一種能夠地確定運(yùn)動物體方位的儀器，它是現(xiàn)代航空，航海，航天和國防工業(yè)中廣泛使用的一種慣性導(dǎo)航儀器，它的發(fā)展對一個國家的工業(yè)，國防和其它高科技的發(fā)展具有十分重要的戰(zhàn)略意義。
  • 微機(jī)械陀螺（MEMS 陀螺）：體積小、重量輕，主要采用類集成電路的硅加工工藝，器件尺寸均在毫米量級，重量在克級。具有批量生產(chǎn)、成本低、性能穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)的特點。由于器件是一個整體無須裝配組合，所以有良好的整體穩(wěn)定性、抗干擾能力，可靠性高。而且易集成，采用 MEMS 工藝的陀螺很容易進(jìn)行系統(tǒng)集成，將電路加速度計集成一體實現(xiàn)慣性組合。由于具有以上優(yōu)點，因此 MEMS 陀螺在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。尤其在對重量、尺寸要求很高的航空、航天、軍事、工業(yè)應(yīng)用、智能制造等領(lǐng)域，MEMS 陀螺具有的優(yōu)勢。
• 磁力計工作原理
  磁力計是利用地磁場來定北極的一種器件。它能提供裝置在 XYZ 各軸所承受磁場的數(shù)據(jù)，接著相關(guān)數(shù)據(jù)會匯入微控制器的運(yùn)算器，以提供磁北極相關(guān)的航向角，利用這些信息可偵測地理方位。磁力計是采用三個互相垂直的磁阻傳感器，每個軸向上的傳感器檢測在該方向上的地磁場強(qiáng)度。
  

  

  
  上圖為一種采用具有晶體結(jié)構(gòu)的合金材料。它們對外界的磁場很敏感，磁場的強(qiáng)弱變化會導(dǎo)致磁阻傳感器電阻值發(fā)生變化。

二、角度參數(shù)的本質(zhì)：為何需要解算？

角度（如俯仰角、橫滾角、航向角）是描述物體姿態(tài)的位置參數(shù)，其定義依賴于 “參考系”（如地面坐標(biāo)系、慣性坐標(biāo)系）。要得到角度，需要明確物體相對參考系的方位關(guān)系，而 IMU 的傳感器本身無法直接感知這種 “方位關(guān)系”。加速度計能感知的 “重力方向” 和陀螺儀能感知的 “旋轉(zhuǎn)速率”，都是相對自身坐標(biāo)系的運(yùn)動量，而非與外部參考系的直接角度關(guān)系。例如：陀螺儀只能告訴你 “每秒轉(zhuǎn)了多少度”，但無法直接告訴你 “當(dāng)前相對于地面傾斜了多少度”；加速度計能告訴你 “重力在哪個方向”，但無法直接告訴你 “這個方向?qū)?yīng)的角度是多少”—— 這些都需要通過數(shù)學(xué)模型（如坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、姿態(tài)解算算法）推導(dǎo)。
以 MPU6050 為例，它是一款由 InvenSense 公司生產(chǎn)的六軸運(yùn)動跟蹤設(shè)備，集成了三軸陀螺儀和三軸加速度計。其工作原理基于 MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）技術(shù)，通過微小的機(jī)械結(jié)構(gòu)感應(yīng)和測量加速度和角速度的變化，以此來確定設(shè)備的運(yùn)動狀態(tài)。陀螺儀的部件是一個振動的陀螺，能檢測到由于外部旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的科里奧利力，從而判斷出角速度；加速度計則通過測量由于重力或運(yùn)動所產(chǎn)生的加速度變化來確定方向和運(yùn)動。MPU6050 具備高性能的動態(tài)范圍，其陀螺儀可以測量 ±250、±500、±1000 和 ±2000°/sec（度每秒）的角速度，加速度計可以測量 ±2g、±4g、±8g 和 ±16g 的加速度。它具有數(shù)字輸出功能，可直接通過 I2C 或 SPI 接口與微控制器通信，廣泛應(yīng)用于手機(jī)、游戲控制器、機(jī)器人、無人機(jī)、可穿戴設(shè)備等領(lǐng)域，能夠提供的運(yùn)動檢測和分析，實現(xiàn)手勢識別、運(yùn)動追蹤、姿態(tài)估計等多種功能。此外，MPU6050 自帶的數(shù)字運(yùn)動處理器（DMP）功能，能夠直接在傳感器內(nèi)部處理數(shù)據(jù)，減輕微控制器的負(fù)擔(dān)。DMP 集成了運(yùn)動學(xué)方程，并可以直接輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)，例如四元數(shù)，提供實時、高精度的運(yùn)動數(shù)據(jù)。其工作原理基于預(yù)先設(shè)定的算法和濾波器，對原始的加速度和角速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取設(shè)備的姿態(tài)信息，這些計算過程由專用的硬件加速器執(zhí)行，確保了高效的運(yùn)算。DMP 能夠?qū)崿F(xiàn)別的數(shù)據(jù)處理，包括濾波、姿態(tài)解算和步態(tài)檢測等，支持多種輸出格式，方便開發(fā)者獲取數(shù)據(jù)，還提供了一定的用戶可編程性，讓開發(fā)者能根據(jù)需求調(diào)整算法。同時，DMP 能夠通過 FIFO（先進(jìn)先出緩沖區(qū)）存儲數(shù)據(jù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)處理效率，還支持與外部傳感器數(shù)據(jù)的融合，如磁力計，進(jìn)一步提高姿態(tài)估計的準(zhǔn)確度。

三、為何需要 “融合解算”？

單一傳感器無法可靠輸出角度，必須通過融合加速度計和陀螺儀的數(shù)據(jù)（必要時加入磁力計）進(jìn)行解算，原因是兩者存在互補(bǔ)的局限性。

通過融合算法（如卡爾曼濾波、互補(bǔ)濾波），可結(jié)合兩者的優(yōu)勢：用加速度計的 “參考”（重力方向）修正陀螺儀的漂移；用陀螺儀的 “動態(tài)穩(wěn)定性” 彌補(bǔ)加速度計在運(yùn)動時的干擾。

IMU 無法直接測量角度的原因是：其一，其傳感器（加速度計、陀螺儀）的物理特性決定了它們只能輸出加速度和角速度（運(yùn)動量），而非角度（位置參數(shù)）；其二，角度作為姿態(tài)參數(shù)，需要通過對運(yùn)動量的積分（陀螺儀） 或參考系推導(dǎo)（加速度計） 獲得，且單一傳感器的誤差需通過融合解算抵消。IMU 的角度輸出本質(zhì)是 “慣性解算” 的結(jié)果 —— 通過數(shù)學(xué)模型將加速度和角速度轉(zhuǎn)化為姿態(tài)角度，這是由慣性傳感器的原理和角度參數(shù)的定義共同決定的。此外，IMU 還有一些重要參數(shù)，如分辨率是指陀螺儀芯片能夠測量的角度，分辨率越高，測量的精度就越高；量程是指陀螺儀芯片能夠測量的角度范圍，量程越大，應(yīng)用范圍就越廣；頻率響應(yīng)是指陀螺儀芯片可測量的頻率，頻率響應(yīng)越高，測量的反應(yīng)速度就越快；零偏指在靜態(tài)狀態(tài)下，陀螺儀輸出的角速度值，其實際值與理論值之間的偏差，該值通常會因為加速度的影響而發(fā)生變化；陀螺儀零偏誤差是指陀螺儀輸出值在沒有物理旋轉(zhuǎn)時的平均偏差，通常以度 / 秒為單位；陀螺儀非線性誤差是指陀螺儀輸出值與物理旋轉(zhuǎn)速度之間的非線性誤差，通常以百分比表示；加速度計非線性誤差是指加速度計輸出值與物理加速度之間的非線性誤差，通常以百分比表示；動態(tài)響應(yīng)主要體現(xiàn)在動態(tài)性能和帶寬兩個方面，動態(tài)性能越好，表示芯片能夠快速響應(yīng)運(yùn)動狀態(tài)的變化，帶寬越寬，表示芯片能夠處理更高頻率的運(yùn)動信號；溫漂是指陀螺儀芯片在溫度變化的情況下，輸出信號的漂移程度，溫漂越小，表示芯片的精度和穩(wěn)定性在不同溫度下都能得到保證；頻率范圍是指陀螺儀芯片能夠測量的旋轉(zhuǎn)頻率范圍，頻率范圍越廣，表示芯片能夠應(yīng)對更廣泛的測量需求；同軸性是指陀螺儀芯片對旋轉(zhuǎn)軸的測量精度，同軸性越好，表示芯片能夠準(zhǔn)確測量旋轉(zhuǎn)事件；穩(wěn)定性是指陀螺儀芯片輸出信號的穩(wěn)定程度，穩(wěn)定性越好，測量的準(zhǔn)確性就越高。