在電子測量領(lǐng)域，頻譜分析儀（也稱為信號分析儀）的一項重要測量項目是確定被測設(shè)備 DUT（例如放大器）的三階截止點 TOI。TOI 作為評估因非線性效應(yīng)而導(dǎo)致調(diào)制信號失真的應(yīng)用中所用到的器件的線性度參數(shù)，其測量過程極具挑戰(zhàn)性。這是因為測量的不確定度會根據(jù)頻譜分析儀的設(shè)置而發(fā)生顯著變化。使用傳統(tǒng)的手動測量方法時，工程師需要在動態(tài)范圍、測量時間、可重復(fù)性和不確定度之間做出權(quán)衡，以優(yōu)化設(shè)置從而實現(xiàn)精準(zhǔn)測量。
　　手動測量方法
　　TOI 的測量是利用頻率 f1 和 f2 的兩個基音，通過測量頻率 2f1 - f2 和 2f2 - f1 處兩個三階失真產(chǎn)物的相對電平來實現(xiàn)的。當(dāng)基音幅度每增加 1 dB 時，三階失真產(chǎn)物的電平會增加 3 dB，相對電平 (dBc) 變化會增加 2 dB，如圖 1 所示。

　

　　圖 1. 基音（f1、f2）幅度的變化會導(dǎo)致失真分量幅度發(fā)生變化
　　通過測量 DUT 輸出電平的相對失真水平，就可以計算出失真產(chǎn)物等于基波的理論水平，這就是 TOI 點。從數(shù)學(xué)角度來講，該點由公式 1 給出：
　　TOI (dBm) = AFund - (d/2) [1]
　　其中，AFund = 基波信號電平（dBm），d = 基波信號與失真之差（dBc）。
　　例如：若基波信號為 - 10 dBm，基波與失真之差為 - 64 dBc，則 TOI = ?10 - (-64/2) = 22dBm。
　　另外，我們可以畫一條斜率為 2 的線，來表示相對于 DUT 輸出電平的失真變化關(guān)系。圖 2 展示了一個 TOI 圖的示例：當(dāng) DUT 在 –10 dBm 基波輸出電平時，其三階互調(diào)失真產(chǎn)物為 –64 dBc。由此可以得到 DUT 的三階截止點（TOI）為 +22 dBm。
　
　　圖 2. 圖中 DUT 的 TOI 為 +22 dBm
　　需要特別注意的是，頻譜分析儀的 DANL 是 RBW 的函數(shù)。相對于在 1 Hz 帶寬下的歸一化 DANL 值，當(dāng) RBW 增大時，噪聲底會按照公式 2 的規(guī)律上升。
　　DANL (dB) = 10Log (RBW) [2]
　　DANL 值（以 dB 為單位）是相對于 1 Hz RBW 設(shè)置的歸一化結(jié)果。RBW 每增加 10 倍，本底噪聲也會增加 10dB，如圖 3 所示。
　
　　圖 3. DANL 與混頻器電平的關(guān)系
　　頻譜分析儀自身也會在與被測設(shè)備（DUT）產(chǎn)生失真的相同頻率處，產(chǎn)生內(nèi)部的三階互調(diào)失真產(chǎn)物。這些失真產(chǎn)物與混頻器電平相關(guān)，而非 DUT 的輸出電平。正是這種區(qū)別，使得測量 DUT 時，其 TOI 顯著高于頻譜分析儀自身 TOI。圖 2 展示了一個頻譜分析儀 TOI 為 +15 dBm 時，相對于混頻器電平的失真曲線。
　　公式 3 給出的混頻器電平，可以通過增加或減少頻譜分析儀的輸入衰減來設(shè)置。理想情況下，頻譜分析儀內(nèi)部產(chǎn)生的失真產(chǎn)物應(yīng)遠(yuǎn)小于 DUT 產(chǎn)生的失真產(chǎn)物。如果頻譜分析儀內(nèi)部失真產(chǎn)物與 DUT 的失真產(chǎn)物相等，那么測量的不確定度會介于 +6 dB 與負(fù)無窮大之間（取決于兩信號的相位關(guān)系）。
　　混頻器電平 = 輸入電平 – 外部衰減 – 輸入衰減 [3]
　　的混頻器電平是在給定的分辨率帶寬 RBW 下，頻譜分析儀的內(nèi)部失真產(chǎn)物恰好等于其本底噪聲時的電平。在這種情況下，可以平衡掉內(nèi)部失真和噪聲對測量精度的影響。
　　混頻器電平與 DANL（1 kHz RBW）的關(guān)系曲線顯示，隨著混頻器電平提高，信噪比（SNR）也會改善。在本例中，當(dāng)混頻器電平為 –30 dBm 時，能夠得到 –90 dB 的信噪比。
　　當(dāng) DUT 輸出電平為 –10 dBm，衰減為 20dB 時，頻譜分析儀的混頻器電平就是 –30 dBm（如圖 2 所示）。頻譜分析儀的 TOI 曲線顯示，其內(nèi)部產(chǎn)生的三階失真產(chǎn)物相對于混頻器電平為 –90 dBc。這就使得 DUT 與頻譜儀內(nèi)部產(chǎn)生的失真產(chǎn)物之間有 26 dB 的裕量。
　　如果需要更大的動態(tài)范圍，就必須通過增加衰減來進(jìn)一步降低混頻器電平。但這樣會導(dǎo)致頻譜分析儀的本底噪聲升高，需要通過減小分辨率帶寬 RBW 來補(bǔ)償。降低 RBW 會增加測量時間，通常如下式所示：
　　掃描時間 =（K * 掃寬）/ (RBW)?
　　其中 K 是一個常數(shù)，取決于頻譜分析儀型號和設(shè)置。
　　通過調(diào)整分析儀的本振 (LO) 并使用快速傅里葉變換 (FFT)，可以縮短窄 RBW 的掃描時間。對于窄 RBW，F(xiàn)FT 掃描時間比傳統(tǒng) LO 掃描速度更快，X 系列信號分析儀會自動將掃描類型切換為 FFT 掃描。
　　手動對被測器件 DUT 進(jìn)行 TOI 測量時，方法是增大內(nèi)部衰減，直到顯示的失真分量幅度不再變化。此時，來自頻譜分析儀內(nèi)部產(chǎn)生的失真不再對顯示的被測器件 (DUT) 三階失真分量產(chǎn)生影響。
　　測量結(jié)果的差異主要是由于失真產(chǎn)物的信噪比 (SNR) 低于頻譜分析儀的本底噪聲而造成的?？梢酝ㄟ^減小 RBW 和 / 或采用平均來提高測量的可重復(fù)性。通常，可以通過跡線平均或?qū)?VBW 降低到小于 RBW 來減少這種差異，通過對噪聲跡線欠響應(yīng)，從而改善失真產(chǎn)物的信噪比 (SNR)。通過提高失真產(chǎn)物相對于 DANL 的信噪比，可以顯著提高 TOI 測量的可重復(fù)性。值得注意的是，當(dāng) VBW 小于 RBW 時，分析儀將不再使用快速掃描（選件 FS1/FS2），因此從時間角度來看，降低 RBW 而非視頻平均可能更有利。
　　無論采用哪種方法，都需要額外的測量時間。是德科技 X 系列信號分析儀具有本底噪聲擴(kuò)展 (NFE) 功能，可以通過減去分析儀的殘余本底噪聲來進(jìn)一步降低頻譜測量本底噪聲。此外，均方根 (RMS) 功率平均等技術(shù)可實現(xiàn)測量時間方面的優(yōu)化，同時也能改進(jìn)信噪比（ SNR）。
　　優(yōu)化方法
　　如圖 4 所示，是德科技 X 系列信號分析儀的自動化、一鍵式 TOI 測量允許用戶快速設(shè)置測量，以獲得精度和動態(tài)范圍，而無需進(jìn)行傳統(tǒng)手動優(yōu)化方法中的諸多權(quán)衡選擇。使用此測量，用戶可以手動設(shè)置中心頻率和掃寬，也可以按下 “Auto Tune” 軟鍵讓分析儀自動設(shè)置這些參數(shù)。按下 “Adjust Attenuation for Minimum Clip” 按鈕，可以快速設(shè)置衰減水平。系統(tǒng)將自動檢測和測量兩個基波信號，并在屏幕上測量和顯示失真分量的相對電平 (dBc)。
　
　　圖 4. 測試裝置使用兩個信號源，分別產(chǎn)生頻率為 1000 MHz 和 999 MHz、-3.00 dBm 的 CW 信號（f1 和 f2）。每個信號源連接一個隔離器，然后連接到一個分路器，分路器的輸出連接到分析儀的輸入。

　

　　圖 5. 按 MODE/MEAS 鍵找到 TOI 軟鍵，進(jìn)入 TOI 應(yīng)用程序
　　如果在使用 “自動調(diào)諧” 功能時無法檢測到失真分量，可以采取一些額外步驟來檢測和測量被測器件的 TOI?？梢越档?RBW 和 / 或內(nèi)部衰減，以便檢測和測量失真分量。圖 4 展示了我們使用兩個高性能信號源和 N9042B UXA 信號分析儀的示例測量設(shè)置。
　　自動 TOI 測量將計算并顯示測量結(jié)果，如下所示，參見圖 6。
　　
　　圖 6. 通過自動化、一鍵式 TOI 測量，可以快速設(shè)置測量以獲得精度和動態(tài)范圍
　　用戶還可以將測量方法改為零掃寬而非掃描測量，以便在優(yōu)化測量速度的同時進(jìn)行高動態(tài)范圍測量。測量以較寬的 RBW 掃描整個跡線，并測量兩個基波信號的幅度電平。然后，儀器以可選的 RBW 測量兩個失真分量。失真分量在零掃寬下以用戶定義的駐留時間進(jìn)行測量，如圖 7 所示。增加駐留時間可以增加平均樣本的數(shù)量，從而改善方差。

　　圖 7. 顯示 TOI 應(yīng)用程序中的零掃寬測量選項。該功能包括用戶可選的 RBW 和駐留時間，以及在測量后自動計算 TOI 值
　　傳統(tǒng)平均方法的測量時間比零掃寬方法更長。這是因為其掃描時間因降低 RBW 而增加了平方律運(yùn)算時間。零掃寬測量僅測量目標(biāo)頻率，包括兩個連續(xù)波頻率和三階產(chǎn)物的頻率。
　　傳統(tǒng)上，TOI 測量采用手動技術(shù)，帶來測量時間、測量重復(fù)性和測量不確定度方面的影響?，F(xiàn)在，用戶可以通過自動化、一鍵式 TOI 測量解決方案，完成更快、更優(yōu)化的 TOI 測量，避免了傳統(tǒng)測量方法帶來的諸多不利因素。