前言：該教程是本人2012年跟安捷倫工程師討論微波器件去嵌入技術(shù)時(shí)準(zhǔn)備的，當(dāng)時(shí)討論主題如何解決去嵌入算法頻率限制問題（已申請），現(xiàn)在摘取其中TRL算法原理部分，重新整理與大家分享。

微波測量中常用的校準(zhǔn)方法有兩種：

· SOLT校準(zhǔn)，即短路-開路-負(fù)載-直通校準(zhǔn)，適用同軸接頭測量，如衰減器、低噪放等。通過測量1個(gè)傳輸標(biāo)準(zhǔn)件和3個(gè)反射標(biāo)準(zhǔn)件修正12項(xiàng)誤差模型。

· TRL校準(zhǔn)，即直通-反射-延時(shí)校準(zhǔn)，適用非同軸接頭測量，如微帶線、共面波導(dǎo)等。通過測量2個(gè)傳輸標(biāo)準(zhǔn)件和1個(gè)反射標(biāo)準(zhǔn)件來決定8項(xiàng)誤差模型。

相比SOTL 而言，TRL由于校準(zhǔn)件制作成本低、校準(zhǔn)高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。下面首先對TRL校準(zhǔn)算法進(jìn)行介紹。

(1) 校準(zhǔn)件和測量件

一套完整的TRL校準(zhǔn)裝置包含三個(gè)校準(zhǔn)件和一個(gè)測量夾具，圖中DUT表示待測件（device under test）。

需要指出的是，直通校準(zhǔn)件包含的傳輸線與加載有DUT 夾具的傳輸線等長，延時(shí)校準(zhǔn)件包含的傳輸線比直通校準(zhǔn)件包含的傳輸線要長，長度記為l，反射件包含的傳輸線與直通件包含的傳輸件等長，特別的，反射校準(zhǔn)件一般是通過傳輸線末端開路或短路實(shí)現(xiàn)。

由于加載DUT的夾具不僅包含同軸到傳輸線的接口轉(zhuǎn)換，還包含一定長度的傳輸線，實(shí)際測試時(shí)必須考慮這兩部分對測試結(jié)果的影響。

(2) 誤差模型

為扣除夾具帶來的影響，需采用的誤差模型對夾具的頻率特性進(jìn)行描述。從電路加載的角度來看，直通、延時(shí)和反射校準(zhǔn)件可以看做DUT分別是長度為零的傳輸線、長度為l的傳輸線以及特定阻抗的集總器件（并聯(lián)或串聯(lián)接入傳輸線）時(shí)的特殊夾具，可以用S參數(shù)分別表示如下

聰明的讀者可能已經(jīng)猜到，通過測量三個(gè)校準(zhǔn)件的S參數(shù)，大概可以反推出夾具中除去DUT的剩余部分頻率響應(yīng)吧。

Bingo！考慮到夾具與DUT 部分相互級聯(lián)，為方便推導(dǎo)，特將S參數(shù)轉(zhuǎn)化為T參數(shù)對夾具各部分進(jìn)行表征。如下圖所示，TRL校準(zhǔn)的誤差模型包含a, b, c, r, α, β, ε, ρ 八個(gè)參數(shù)。

記測量參考面和校準(zhǔn)參考面之間包含的夾具部分分別為Fixture A 和Fixture B，其中測量參考面位于VNA 線纜同軸接口與夾具相連的位置（虛線表示），校準(zhǔn)參考面位于DUT 的兩端（點(diǎn)劃線表示），可將校準(zhǔn)件和夾具的組成部分分別列表如下

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論，加載有DUT 夾具的測量參數(shù)滿足

通過矩陣運(yùn)算不難得到：

可以看出，雖然誤差模型中包含八個(gè)參數(shù)，但rρ 可合并為一個(gè)變量求解，因此僅需七個(gè)量就可以完成夾具的去嵌入運(yùn)算，下面具體介紹通過三次測量確定七個(gè)未知量的過程。

(3) 校準(zhǔn)步驟

步： 開展四次測量，得到三個(gè)校準(zhǔn)件的S參數(shù)和待測件夾具S參數(shù)

第二步，將S參數(shù)轉(zhuǎn)化為T參數(shù)

第三步，利用直通、延時(shí)校準(zhǔn)件T參數(shù)進(jìn)行部分求解

第四步，補(bǔ)充反射校準(zhǔn)件T參數(shù)進(jìn)行完全求解

第五步，將T參數(shù)轉(zhuǎn)化為S參數(shù)

鑒于篇幅有限，第三步和第四步的具體推導(dǎo)過程就不在這里給出，里面主要涉及到兩次方程根的判別，分別于同軸到傳輸線的轉(zhuǎn)換以及反射校準(zhǔn)件的終端負(fù)載特性有關(guān)，具體可以參考以下教程（公眾號文章2017-02-01，TRL去--夾具設(shè)計(jì)），如果大家真的想要掌握TRL校準(zhǔn)技術(shù)，必須要自己手動(dòng)進(jìn)行公式推導(dǎo)（沒有想得那么麻煩，僅涉及基本微波電路和高等數(shù)學(xué)知識）。

(4) 注意事項(xiàng)

· 直通線和延時(shí)線之間插入相位差須在20度至160之間，否則，容易造成測量相位模糊。相位差值一般取90度。

· 兩反射標(biāo)準(zhǔn)件終端的反射系數(shù)必須相同，接近于1。