基于正弦波的永磁同步電動機（簡稱PMSM）具有功率密度大、效率高、轉子損耗小等優(yōu)點，在運動控制領域得到了廣泛的應用。矢量控制主要采用脈寬調(diào)制（PWM）技術來控制輸出電壓并減小諧波。其中，SVPWM具有系統(tǒng)直流母線電壓利用率高、開關損耗小、電動機轉矩波動小等優(yōu)越性能，因此，PMSM的矢量控制已被證明是一種高性能的控制策略。

　　本文借助PMSM數(shù)學模型，分析了同步電動機的矢量控制原理和SVPWM調(diào)制方法，同時借助Matlab強大的仿真建模能力，構建了SVPWM同步電動機矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并通過仿真實驗予以驗證。

　　1 PMSM數(shù)學模型

　　永磁同步電機的矢量控制基于電機的dqO坐標系統(tǒng)。在建立數(shù)學模型前，可先作以下幾點假設：即忽略鐵心飽和，不計渦流及磁滯損耗，轉子上沒有阻尼繞組，永磁材料的電導率為零，電機電流為對稱的三相正弦電流。在上述假設的基礎上，運用坐標變換理論，便可得到dqO軸下PMSM數(shù)學模型。

　　該模型的電壓、磁鏈、電磁轉矩和功率方程（即派克方程）如下：

　　2 矢量控制系統(tǒng)

　　由于異步電機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。上世紀70年代西門子工程師F.Blaschke首先提出異步電機矢量控制理論來解決交流電機轉矩控制問題。矢量控制實現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動機定子電流矢量，根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動機的勵磁電流和轉矩電流進行控制，從而達到控制異步電動機轉矩的目的。具體是將異步電動機的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量 （勵磁電流） 和產(chǎn)生轉矩的電流分量 （轉矩電流） 分別加以控制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利于分別設計兩者的調(diào)節(jié)器，以實現(xiàn)對交流電機的高性能調(diào)速。

　　2.1 矢量控制基本原理

　　矢量控制的基本思想是在磁場定向坐標上，將電流矢量分解成兩個相互垂直，彼此獨立的矢量id（產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量）和iq（產(chǎn)生轉矩的轉矩電流分量），也就是說，控制id和iq便可以控制電動機的轉矩。

　　按轉子磁鏈定向的控制方法（id=0）就是使定子電流矢量位于q軸，而無d軸分量。此時轉矩Te和iq呈線性關系（由上轉矩方程），因此，只要對iq進行控制，就可以達到控制轉矩的目的。既定子電流全部用來產(chǎn)生轉矩，此時，PMSM的電壓方程可寫為：

　　通過上面的簡化過程可以看出，只要準確地檢測出轉子空間位置的θ角，并通過控制逆變器使三相定子的合成電流（磁動勢）位于q軸上，那么，通過控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉矩。此時對PMSM的控制，就類似于對直流電機的控制。

　　2.2 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制組成

　　在電機起動時，就應當通過軟件進行系統(tǒng)初始定位，以獲得轉子的實際位置，這是永磁同步電機實現(xiàn)矢量控制的必要條件。首先，應通過轉子位置傳感器檢測出轉子角位置ωr,同時計算出轉子的速度n,然后檢測定子（任兩相）電流并經(jīng)矢量變換，以得到檢測值id和iq,然后分別經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出交直流軸電壓值ud和uq,再經(jīng)過坐標變換后生成電壓值uα和uβ，利用SVPWM方法輸出6脈沖逆變器驅動控制信號。圖l所示是PMSM矢量控制原理圖。

　　由圖1可知，由外環(huán)的轉速和內(nèi)環(huán)的電流環(huán)可以構成PMSM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)中應用了空間電壓矢量（SVPWM）脈寬調(diào)制技術，由于SVPWM的開關損耗小、電壓利用率高、諧波少，因而大大提高了PMSM的調(diào)速性能。

　　3 SVPWM原理

　　SVPWM的主要思想是：以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當?shù)那袚Q，從而形成PWM波，以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤其準確磁鏈圓。傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。普通的三相全橋是由六個開關器件構成的三個半橋。 這六個開關器件組合起來（同一個橋臂的上下半橋的信號相反）共有8種安全的開關狀態(tài)。 其中000、111（這里是表示三個上橋臂的開關狀態(tài)）這兩種開關狀態(tài)在電機驅動中都不會產(chǎn)生有效的電流。因此稱其為零矢量。另外6種開關狀態(tài)分別是六個有效矢量。它們將360度的電壓空間分為60度一個扇區(qū)，共六個扇區(qū)，利用這六個基本有效矢量和兩個零量，可以合成360度內(nèi)的任何矢量。

　　本文的矢量控制系統(tǒng)中的逆變器PWM采用的是電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術。SVPWM技術主要是從電機的角度出發(fā)，它著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形旋轉磁場（即正弦磁通）。三相負載相電壓可以用一個空間電壓矢量（目標矢量）來代替。通過控制三相逆變器開關器件的通斷，可以得到用于合成目標矢量的基本矢量。圖2所示是典型的三相逆變器電路及其SVPWM向量扇區(qū)圖。圖中引入了A、B、C橋臂的開關變量Sa、Sb、Sc,當某橋臂的上管導通而下管關斷時，其開關變量值為1;當下管導通，上管關斷時，開關變量值為0.因此，整個三相逆變器共有8種開關狀態(tài)，即（SaSbSc）為（000）到（111），分別對應逆變器的8種輸出電壓矢量，其中2種為零矢量，6種非零矢量可將平面分為6個扇區(qū)。圖3所示是產(chǎn)生SVPWM的具體實現(xiàn)步驟。其實現(xiàn)可通過Simulink模塊庫來搭建。

　　現(xiàn)以扇區(qū)為例來計算基本矢量的作用時間，其空間電壓矢量Vd的位置如圖4所示。假如在開關周期Ts內(nèi)，矢量Vx、Vy、V0的作用時間分別為Tx、Ty、T0,則有：

　　式（7）中，Vph為相電壓基波幅值，由（7）式可得到扇區(qū)中基本矢量Vx、Vy、V0的作用時間，并由此決定逆變器各開關狀態(tài)的作用時間。

　　4 仿真分析

　　在MATLAB/simulink下所建立的該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型如圖5所示。該系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。仿真參數(shù)是：PMSM額定電壓為380 V,頻率為50 Hz,極對數(shù)p=2,Rs=2.85,縱軸和橫軸電感Ld=Lq=2.21mH,轉子磁通ψf=0.175Wb,三角載波周期T=0.0002s,幅值取T/2.直流側電壓Ud=310 V,轉速給定初始值為500 rad/s.

    本實驗的目的是觀察電機各輸出量隨轉矩指令值變化的動，靜態(tài)響應。實驗中，在給定參考轉速n=500rad／s的情況下，分別按轉矩TL=0進行仿真，再按0～0．2s轉矩從TL=2 N·m突變到TL=10N·m的動態(tài)仿真。仿真實驗所得到的電流、轉速和轉矩波形如圖6所示。

　　其中圖6（a）是空載運行時的仿真結果，其穩(wěn)態(tài)電流、轉矩為0;圖6（b）是電機以轉矩啟動時的仿真結果，由圖可見，定子有短暫的沖擊電流，但穩(wěn)態(tài)電流波形較好，速度跟隨也較快。綜上所述可見，本實驗具有轉矩脈動小、電流波形好、系統(tǒng)響應迅速等優(yōu)點。

　　5 結束語

　　本文對永磁同步電機矢量控制的基本原理及SVPWM調(diào)制方式進行了分析，并采用Matlab/simulink建立了該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，而且通過實驗進行了驗證。仿真和實驗結果表明，該控制系統(tǒng)具有動、靜態(tài)性能好，輸出電流正弦度高等優(yōu)點，可為分析和設計PMSM控制系統(tǒng)提供有效的手段和工具，也為實際電機控制系統(tǒng)的設計和調(diào)試提供了新的思路。