MB-OFDM UWB（Multiband Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Ultra Wideband）是基于多帶OFDM實(shí)現(xiàn)超寬帶的技術(shù)，能夠提供高速率、短距離無線連接。OFDM是MCM Multi-CarrierModulation,多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。其中，CFO由發(fā)射與接收之間的晶振誤差以及多普勒頻移引起，SFO由發(fā)射端D/A以及接收端A/D的采樣頻率誤差造成。在ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定的MB-OFDM-UWB系統(tǒng)中，OFDM符號(hào)根據(jù)預(yù)先定義的10種時(shí)頻碼，采用跳頻或定頻方式在一個(gè)帶組內(nèi)的不同頻帶上傳輸信息。頻帶跳頻與OFDM的結(jié)合，使得MB-OFDM UWB系統(tǒng)頻偏估計(jì)的難度進(jìn)一步增加。

　　目前，針對(duì)MB-OFDM UWB系統(tǒng)，已有很多估計(jì)CFO的方法，基本上都是經(jīng)典SC頻偏估計(jì)方法的改進(jìn)。其中，有的方法為了改善性能利用多個(gè)OFDM符號(hào)進(jìn)行估計(jì)[3,4],但復(fù)雜度隨著符號(hào)數(shù)的增加而成倍增加；參考文獻(xiàn)[5]則通過增加延遲間隔，在不增加復(fù)雜度的情況下改善估計(jì)性能，已有估計(jì)SFO方法均利用FFT后的頻域樣值進(jìn)行估計(jì)，利用嵌入在OFDM數(shù)據(jù)符號(hào)中的導(dǎo)頻符號(hào)，但在ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的MB-OFDM UWB系統(tǒng)中，一個(gè)OFDM 符號(hào)內(nèi)僅嵌入了有限的幾個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)，總之，現(xiàn)有方法或者復(fù)雜度高而性能有限，或者沒有實(shí)現(xiàn)CFO與SFO聯(lián)合估計(jì)，并且僅考慮了特殊時(shí)頻碼TFC類型。

　　頻偏估計(jì)與校正方法，用于對(duì)接收到的信號(hào)載波與本地載波存在著頻率偏移進(jìn)行估計(jì)和校正，其特征在于，該方法包括如下步驟： 步驟1、將上一子幀估計(jì)出的各個(gè)用戶的頻偏作為本子幀的頻偏估計(jì)，產(chǎn)生有頻偏的本地訓(xùn)練序列，再用有頻偏的本地訓(xùn)練序列和接收到的有頻偏的訓(xùn)練序列做信道估計(jì)； 步驟2、將上一子幀估計(jì)出的各個(gè)用戶的頻偏與本地產(chǎn)生的擴(kuò)頻擾碼復(fù)合序列進(jìn)行處理，組成有頻偏的擴(kuò)頻擾碼復(fù)合序列，再用有頻偏的擴(kuò)頻擾碼復(fù)合序列去做聯(lián)合檢測(cè)，估計(jì)出符號(hào)； 步驟3、從估計(jì)出的所有用戶的符號(hào)中提取出某個(gè)用戶的符號(hào)估計(jì)，其中包含了該用戶的本子幀和上一子幀的頻偏的差引起的線性相位，利用這線性相位可以估計(jì)出頻偏差，并用該頻偏差來校正相位；經(jīng)過相位校正的符號(hào)被輸出； 步驟4、將估計(jì)出的頻偏差與上一子幀的頻偏相加，作為本子幀的頻偏估計(jì)存儲(chǔ)下來，為下一子幀的頻偏估計(jì)與校正使用。

　　1 MB-OFDM UWB 分析模型

　　ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)將MB-OFDM UWB使用的7 500 MHz頻段劃分為14個(gè)帶寬為528 MHz的頻帶（Band）及6個(gè)帶組BG（Band Group），如圖1（a）所示。OFDM符號(hào)根據(jù)TFC類型的不同以跳頻或定頻方式在每個(gè)帶組內(nèi)傳輸，圖1（b）為TFC1時(shí)的跳頻方式。標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定數(shù)據(jù)分組由前導(dǎo)序列、頭序列以及有效負(fù)載部分構(gòu)成，其中，前導(dǎo)序列由30個(gè)符號(hào)組成，包括21個(gè)分組同步PS（Packet Synchronization）符號(hào)、3個(gè)幀同步FS（Frame Synchronization）符號(hào)以及6個(gè)信道估計(jì)符號(hào)，前導(dǎo)符號(hào)重復(fù)傳輸，一般利用其中的PS符號(hào)進(jìn)行頻偏估計(jì)。

　　根據(jù)OFDM基本原理，第i個(gè)OFDM符號(hào)經(jīng)過UWB信道傳輸，接收到的等效基帶信號(hào)為r（t）：

　　其中，Xi,k為第i個(gè)OFDM符號(hào)第k個(gè)子載波上的復(fù)調(diào)制符號(hào)，N為子載波數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)定為128;M為OFDM符號(hào)包含的樣值總數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)定為165;Ts為發(fā)射端采樣間隔，大小為1/528 MHz=1.89 ns,f0為子載波間隔， f0=1/NTs=4.125 MHz, Hi,k為第i個(gè)OFDM符號(hào)第k個(gè)子載波上的復(fù)信道響應(yīng)，w（t）為復(fù)加性高斯白噪聲（AWGN）。Δfdi,r為傳送第i個(gè)符號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)頻帶的偏移量，與載頻有關(guān)，載頻由帶組序號(hào)r（r=0,1,…，5）及其組內(nèi)頻帶序號(hào)di（di=1,2,3）根據(jù)圖1所示帶組分配圖確定。

　　2 頻偏估計(jì)方案改進(jìn)研究

　　本文所提載波頻偏和采樣頻偏聯(lián)合估計(jì)方法由兩部分組成，包括SC方法改進(jìn)部分和多帶平均部分。

　　2.1 SC方法改進(jìn)

　　采樣頻偏估計(jì)方法，包括如下步驟：1）接收機(jī)接收某一時(shí)刻的信號(hào)后，對(duì)該信號(hào)與本地PN序列作相關(guān)運(yùn)算，得到一模值的位置；2）啟動(dòng)計(jì)數(shù)器等待，計(jì)時(shí)時(shí)間為超幀時(shí)間長(zhǎng)度的整數(shù)倍，計(jì)數(shù)完成后對(duì)接收機(jī)接收到的當(dāng)前信號(hào)與本地PN序列作相關(guān)運(yùn)算，得到另一模值的位置；3）根據(jù)步驟一和步驟二中所得到的兩個(gè)模值位置的差值，調(diào)整接收機(jī)的采樣時(shí)鐘。本發(fā)明的估計(jì)方法可以在碼元速率上進(jìn)行操作，無需進(jìn)行幀號(hào)識(shí)別和無需數(shù)字鎖相反饋回路，故本發(fā)明的估計(jì)方法簡(jiǎn)單易行，可廣泛用于數(shù)字通信系統(tǒng)中，如電視地面廣播接收系統(tǒng)中。

　　考慮第i和第i+D個(gè)前導(dǎo)符號(hào)，由（3）、（4）式可以推出：

　　2.2 多帶平均MBA

　　為了進(jìn)一步提高SC方法的性能，提出了帶組內(nèi)平均的方法，但是該方法只針對(duì)特定的頻率合成架構(gòu)以及特定的基準(zhǔn)晶振頻率，若頻率合成方法改變，相應(yīng)的算法也就要改變，方法只能用于BG1,無法應(yīng)用到其他帶組。則從另外一個(gè)角度做多帶平均，克服了多帶平均方法的缺點(diǎn)。該算法不隨頻率合成方法的改變而改變，而且適合于所有帶組。

　　3 仿真與討論

　　為了驗(yàn)證本文提出的頻偏估計(jì)器的性能，本文仿真了帶組1內(nèi)的3個(gè)頻帶，信道模型為IEEE 802.15.3a建議的信道模型：CM1~CM4 [11].UWB接收機(jī)的信噪比范圍為-8.4 dB~24 dB,仿真時(shí)采樣的信噪比范圍為-10 dB~25 dB,由于ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定晶振的頻偏在20 ppm范圍內(nèi)，因此，δ≤40 ppm,仿真時(shí)加入的采樣頻偏為0.00 5 12,3個(gè)頻帶的相對(duì)于子載波間隔歸一化頻偏分別為0.033 28、0.038 4和0.043 52.

　　圖3、圖4為CM1信道下本文提出的頻偏估計(jì)器與以往研究中提出的不同頻偏估計(jì)方案的性能比較。圖3為多帶平均與不做多帶平均，其中Delay表示延遲間隔，Symbols表示利用的符號(hào)數(shù)。圖3結(jié)果表明，本文僅用2個(gè)符號(hào)估計(jì)出的頻偏性能好于采用6個(gè)符號(hào)估計(jì)出的頻偏性能。因?yàn)椴捎?個(gè)符號(hào)，需要5M次乘法運(yùn)算，而2個(gè)符號(hào)則需M次乘法運(yùn)算，因此，本文的復(fù)雜度僅為1/5.在方法中，即Delay=6,相比，若采用2個(gè)符號(hào)，則本文方法可以將性能提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，采用多個(gè)符號(hào)，則本文頻偏估計(jì)器的性能好于采用3個(gè)符號(hào)估計(jì)出的性能，但復(fù)雜度卻僅為其1/2.

　　由圖4可以看出，當(dāng)與頻偏估計(jì)方法相比時(shí)，本文將相關(guān)延遲間隔選為6,估計(jì)出的性能延遲間隔為3,聯(lián)合3個(gè)符號(hào)的性能相當(dāng)，但復(fù)雜度僅為其一半，而且本文的方法對(duì)不同的頻率合成方法更具魯棒性。

　　圖5為本文提出的頻偏估計(jì)器在CM1信道下估計(jì)出的SFO和各頻帶CFO的MSE性能。本文的頻偏估計(jì)方法不僅能夠估計(jì)出各頻帶的CFO,同時(shí)還能在FFT之前估計(jì)出SFO,且復(fù)雜度很低，僅需要一個(gè)乘法運(yùn)算，而且不占用額外的OFDM符號(hào)。相比于利用FFT之后的符號(hào)估計(jì)出的SFO方法更加簡(jiǎn)單，而且FFT之前作SFO估計(jì)還有一個(gè)好處，那就是FFT后可以先補(bǔ)償SFO,然后再進(jìn)行殘留頻偏估計(jì)，使得殘留頻偏估計(jì)的性能得到改善。

　　圖6則為CM1、CM3下的頻偏估計(jì)性能，實(shí)線為TFC1時(shí)的性能，虛線為TFC5時(shí)的性能，對(duì)于CM2、CM4有類似的性能。由結(jié)果可以看出，TFC1時(shí)的性能比TFC5時(shí)要好，因?yàn)門FC1利用了跳頻模式，而TFC5為定頻模式，無法運(yùn)用MBA的方法，這也從側(cè)面證明了跳頻比定頻傳輸時(shí)性能更好。

　　本文在已有的頻偏估計(jì)算法基礎(chǔ)上，對(duì)SC算法的相關(guān)距離進(jìn)行了修正和詳細(xì)的討論，使其適用于不同的TFC類型，然后利用多帶平均方法進(jìn)一步改善了頻偏估計(jì)的性能。在載波頻偏和采樣頻偏具有相同的誤差源的基礎(chǔ)上，利用多帶平均后的結(jié)果進(jìn)一步聯(lián)合估計(jì)出了載波頻偏和采樣頻偏。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過改進(jìn)后的頻偏估計(jì)器不僅有比較理想的性能，而且復(fù)雜度與以往方法相比也有很大程度的降低。

參考文獻(xiàn):

[1]. CM2 datasheet http://www.hbjingang.com/datasheet/CM2_2328723.html.