將典型模擬濾波器H（s）轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H（z）的一個(gè)顯而易見(jiàn)的方法是運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)z變換。標(biāo)準(zhǔn)z變換法也被稱(chēng)為沖激不變法，因?yàn)槔眠@種方法將H（s）映射為H（z）時(shí)保證了沖激響應(yīng)的準(zhǔn)確度。確切地說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)z變換法得到的數(shù)字濾波器，其沖激響應(yīng)與模擬濾波器的沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)處相吻合。如果要設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器Fr（z）來(lái)替代具有某些特定時(shí)域?qū)傩缘哪M濾波器，那么采用沖激不變法是合適的。如果想得到的是模擬濾波器的頻域特性，那么應(yīng)避免用沖激不變法來(lái)設(shè)計(jì)。這點(diǎn)可用采樣定律來(lái)分析。

　　標(biāo)準(zhǔn)z變換將頻率響應(yīng)為H（JΩ）的模擬濾波器H（s）轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H（z），其頻率響應(yīng)為H（ejω）。同時(shí)，數(shù)字濾波器中基帶頻率響應(yīng)被復(fù)制到以ω=±2πn為中心的各頻帶上，見(jiàn)圖1。數(shù)字濾波器基帶頻率的界限為Nyquist頻率±-ω/2?；鶐б酝獾娜魏螢V波器能量將被混疊到?jīng)_激不變數(shù)字濾波器的基帶上。由于大多數(shù)模擬濾波器在任一合理的Nyquist頻率處總有一定的增益，因而可以預(yù)計(jì)到一般都存在著混疊。圖1利用圖形解釋了這種情況，其中示意了典型模擬濾波器的頻率響應(yīng)如何超出派生數(shù)字濾波器的基帶。這個(gè)事實(shí)表明了這種方法的一個(gè)嚴(yán)重設(shè)計(jì)缺陷，即在滿(mǎn)足特定頻域需求上，沖激不變?yōu)V波器的能力有限。下面給出一個(gè)沖激不變Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)示例。

　　圖1  典型模擬濾波器及其等價(jià)沖激不變數(shù)字濾波器的頻譜

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