IIR的模型可用傳遞函數(shù)H（z）來(lái)描述，而H（z）可表示為兩個(gè)多項(xiàng)式N（z）和D（z）的比值，或表示為一組極點(diǎn)（β）和零點(diǎn)（臼），如式（1）所示：

　　式中，ω∈[-π，π）。IIR的設(shè)計(jì)目標(biāo)是得到所需的濾波器傳遞函數(shù)。其設(shè)計(jì)過(guò)程一般從期望的幅頻響應(yīng)H（ejω）的指標(biāo)開(kāi)始。濾波器幅頻響應(yīng)的指標(biāo)包括通帶和阻帶需求，如圖1所示。更確切地說(shuō)，幅頻響應(yīng)是用通帶轉(zhuǎn)折頻率（passband critical frequency，Ωp）、阻帶轉(zhuǎn)折頻率（stopband critical frequency，Ωs）以及通帶和阻帶增益的定界符e和A來(lái)定義的。頻帶增益同樣可以dB為單位來(lái)表示。例如，-3dB的通帶增益對(duì)應(yīng)∈=1。

　　圖1 低通、高通、帶通以及帶阻IIR濾波器的典型平方幅度的設(shè)計(jì)目標(biāo)

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