濾波器的延遲均衡
出處:dragontan 發(fā)布于:2008-11-07 14:30:38
重點(diǎn)是濾波器的衰減特性,然而,如果信號(hào)是由已調(diào)波組成,則延遲特性也很重要。為了使輸入信號(hào)的失真,在整個(gè)工作頻率范圍內(nèi),希望有固定的延遲。典型值約為6dB。由于衰減后信號(hào)在頻譜上的貢獻(xiàn)降低,衰減越大受到延遲變化(延遲失真)的影響就越小。
貝塞爾濾波器、等波紋誤差線性相位濾波器和瞬態(tài)濾波器都有平坦的延遲。然而,幅度響應(yīng)的選擇性比其他類型的差。通常滿足衰減指標(biāo)的方法是采用巴特沃茲、切比雪大或橢圓函數(shù)型濾波器。為了同時(shí)保持延遲恒定,可以使用延遲均衡器。
重要的是要認(rèn)識(shí)到衰減指標(biāo)陡峭程度和平坦延遲之間的權(quán)衡。例如,波紋較高的切比雪夫?yàn)V波器,衰減速度越陡蛸,延遲特性特別在轉(zhuǎn)折頻率附近,就越不平坦。橢圓函數(shù)濾波器的延時(shí)也隨著階數(shù)、陡峭程度和紋波的增加而增加。
延遲均衡器網(wǎng)絡(luò)通常至少與被均衡的濾波器有同樣的階數(shù)。所需節(jié)數(shù)取決于初始延遲曲線、被均衡部分的曲線和所需均衡的。對(duì)所需均衡器節(jié)數(shù)的一個(gè)非常粗略的估計(jì)為:

式中,△BW是以Hz為單位的需均衡帶寬;△T是在△BW范圍內(nèi)以s為單位的延遲失真。
本文討論的延遲均衡設(shè)計(jì)方法是圖解法,而不是解析法。因此,不可能得到濾波器延遲均衡的閉式解。然而,可以使用計(jì)算機(jī)程序獲得所需延遲指標(biāo)的二乘逼近,這比試探法更好。
簡(jiǎn)單地講,一個(gè)濾波器的延遲均衡就是設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò),其延遲特性曲線與被均衡的濾波器延遲特性互補(bǔ)。合成的延遲特性具有所要求的平坦度。因?yàn)檎麄€(gè)頻帶內(nèi)延遲的變化可以導(dǎo)致信號(hào)的各頻譜分量方式分散,雖然延遲增加了,但其影響不大。帶通濾波器、延遲均衡網(wǎng)絡(luò)的典型延遲曲線與二者合成的曲線如圖所示。
為了用圖解法均衡低通濾波器的延遲,工作頻率和相應(yīng)的延遲必須變換到1rad/s,以工作頻率所在的曲線低端處干直流到ω=1的頻率范圍。這可以用2πfh乘以延遲軸來(lái)完成,這里fh 是被均衡的頻率。頻率軸則除以fh,并以rad/s為單位,使fu被轉(zhuǎn)換成1rad/s,其他所有的頻率都對(duì)該頻率進(jìn)行歸一化。

圖 帶通濾波器的延遲均衡
在任一情況下,從整個(gè)頻帶內(nèi)的常數(shù)延遲中減去延遲曲線就可以得到所需均衡器的延遲特性,然后增加均衡節(jié)來(lái)逼近要得到的曲線。使用足夠多的節(jié)可得到所需晦總延遲平坦度。
當(dāng)找到與要求相匹配的特性后,可以直接使用均衡器參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)均衡器,然后對(duì)電路按照所需頻率范圍和阻抗進(jìn)行去歸一化。也可以先將均衡器參數(shù)進(jìn)行去歸一化,然后直接設(shè)計(jì)均衡器。
用類似于低通濾波器的方法可以對(duì)帶通濾波器進(jìn)行均衡。首先用2πfo乘以延遲軸,使延遲曲線歸一化,其中,fo是濾波器的中心頻率。頻率軸除以幾并以rad/s為單位,使中心頻率為1rad/s,其他所有頻率都對(duì)中心頻率歸一化。選擇一條補(bǔ)償曲線并使用合適的均衡節(jié),直到滿足要求為止。然后,將均衡器去歸一化。
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