智能卡的CRC校驗和

出處：kcl123 發(fā)布于：2008-11-20 16:29:31

　　循環(huán)冗余校驗法CRC（（Jyclic Redundancy Check）也來自數(shù)據(jù)通信的領域，但明顯地優(yōu)于XOR法。然而，CRC校驗和也還僅僅是差錯檢測碼而不能用于差錯校正，CRC法已經(jīng)在數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議中使用很久了，諸如［Xmodem,Zmodem和Kermit］①，并廣泛用于以硬件實現(xiàn)的硬盤驅(qū)動控制器，它立足于CC11T V.41的建議。

　　CRC校驗和用一個16位的循環(huán)反饋移位寄存器產(chǎn)生，反饋由生成多項式確定。用數(shù)學的語言來說，被校驗的數(shù)據(jù)表示為被生成多項式除的大數(shù)字，其余數(shù)為校驗和。這種方法不能應用在大于4KB的數(shù)據(jù)，超過此點后檢錯概率急劇下降。然而，這一限制可由把數(shù)據(jù)分成不超過4KB的字組而輕易地避開。

　　表1 CRC計算中常用的生成多項式

　　這樣，對于CRC校驗和必需知道生成多項式以及移位寄存器的初始值，否則就不能再現(xiàn)原來的計算。在壓倒性多數(shù)的情況中（即ISO 3309）移位寄存器的初始值為0，但有些數(shù)據(jù)傳輸過程（諸如CC11T建議X.25）則將所有位均置為1。

　　如圖1所示，CRC校驗和計算過程進行如下：（1）16位CRC寄存器被置人其初始值；（2）數(shù)據(jù)逐位送人反饋移位寄存器中，從位開始；（3）反饋（它表示多項式除法）經(jīng)位邏輯X0R運算在CRC位上進行。當所有數(shù)據(jù)位都已經(jīng)饋送至寄存器后，計算完成，而16位的內(nèi)容即是所需之CRC校驗和。

　　圖1用生成多項式G（x）=x16+x12+x5+1計算CRC校驗和（數(shù)據(jù)和CRC寄存器均按位來表示）

　　重新計算數(shù)據(jù)的CRC校驗和并將它和隨數(shù)據(jù)發(fā)送的校驗和相比較即可驗證校驗和。若它們是一樣的，則可知數(shù)據(jù)及校驗和未曾改變。

　　CRC校驗的優(yōu)點是提供了對即使是多重差錯的可靠檢測。只有很少的方法能做到這樣。此外，和X0R方法不同，用CRC能檢測出數(shù)據(jù)字節(jié)之間的交換，因為字節(jié)順序在經(jīng)反饋移位寄存器形成校驗和時扮演了明確的角色。然而，很難準確地指明對這類差錯的檢出率，因為它們依賴于差錯在所提及的字節(jié)中的位置。

　　CRC算法比較簡單，而實現(xiàn)它所需之編碼量和智能卡的較小的存儲量的需求也能相匹配。它的缺點是其計算速度慢，由于算法需要數(shù)據(jù)逐位移位，使得其速度顯著降低。CRC校驗和算法初是為用硬件實現(xiàn)設計的，當用軟件實現(xiàn)它時就受到了很大的影響。CRC子程序的吞吐率低于X0R子程序的吞吐率的比例因數(shù)約為200。一個代表性的數(shù)字是在3.5MHz的時鐘頻率時每字節(jié)傳輸為0.2ms。于是，計算10KB智能卡ROM的CRC校驗和大約需要2s。