這是一篇由兩部分組成的連載文章的部分，介紹了一些基本概念，以便于你著手考慮低噪聲設(shè)計(jì)。 　　

要點(diǎn) 　　

● 要將器件噪聲、失真和干擾信號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái)。它們各有自己的來(lái)源、預(yù)防措施和補(bǔ)救措施?！　?/FONT>

● 有源器件和電阻器都有多種噪聲分布。要使自己熟悉各種噪聲源，以及引起噪聲的電路運(yùn)行參數(shù)?！　?/FONT>

● 在許多應(yīng)用系統(tǒng)中，信號(hào)的源阻抗可以確定評(píng)估噪聲幅度的背景?！　?/FONT>

● 如果把一些可以換算的數(shù)值記憶在腦海里，你就可以隨手對(duì)熱噪聲進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的估算。

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噪聲是許多信號(hào)處理系統(tǒng)的基本制約因素。同樣，它是許多電子設(shè)計(jì)，特別是接口電路的主要制約條件。在測(cè)試與測(cè)量、醫(yī)學(xué)成像和高速數(shù)據(jù)通信等方面的行業(yè)趨向都需要越來(lái)越高的信息密度。與此同時(shí)，半導(dǎo)體工藝的進(jìn)步能實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)處理速度和功能密度，但卻要降低工作電源電壓，由此降低信號(hào)幅度。結(jié)果是，加大了系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)模擬前端噪聲性能進(jìn)行管理的壓力。

　系統(tǒng)地探討像噪聲這樣繁雜的課題是件難辦的事情，而且不是幾頁(yè)篇幅就可以說(shuō)得清楚的。EDN 為了努力擴(kuò)展這一討論的范圍，請(qǐng)幾家在低噪聲器件和電路設(shè)計(jì)方面具備知識(shí)的半導(dǎo)體制造廠提供相互關(guān)聯(lián)的應(yīng)用說(shuō)明和技術(shù)文章。這些資源都能在 EDN 網(wǎng)站的模擬技術(shù)資源部分找到。這些相關(guān)信息的集合就可以作為進(jìn)一步了解這一課題的動(dòng)態(tài)信息來(lái)源。

　如果你自己對(duì)這一課題進(jìn)行研究，那你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多文獻(xiàn)資料把所有不需要的信號(hào)（來(lái)自外部的和存在于電路內(nèi)部的）都?xì)w入噪聲這一大類。但是設(shè)計(jì)師對(duì)外部和內(nèi)部這類噪聲采取的預(yù)防和補(bǔ)救措施則是大不相同的。你不能忽視任何一類噪聲，但本文著重討論信號(hào)路徑內(nèi)部的噪聲源。也就是說(shuō)，良好的低噪聲系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要充分考慮電路工作環(huán)境內(nèi)的干擾。（見(jiàn)附文《外部因素》）?！　?/FONT>

隨機(jī)事件，可預(yù)測(cè)的形狀 　　

電子元件通過(guò)不同的噪聲源機(jī)制產(chǎn)生三種噪聲譜的組合。各個(gè)噪聲源項(xiàng)分別表示平帶噪聲、1/f 噪聲或1/f2 噪聲：

　　式中， pn(f) 是噪聲源的功率譜密度——即中心頻率為 f 的 1Hz 帶寬的平均功率，c 是恒定幅度（參考文獻(xiàn) 1）?！　榱瞬慌c噪聲譜的形狀相混淆，給出的功率譜密度是一個(gè)單位為瓦/赫的函數(shù)，從而可以通過(guò)求某個(gè)帶寬內(nèi)的密度積分，計(jì)算出某一頻帶內(nèi)的 rms 噪聲功率：

然而，大多數(shù)有源電路都是將信號(hào)作為電流或電壓來(lái)處理的。例如，雙極晶體管是跨導(dǎo)器件：它產(chǎn)生的輸出信號(hào)電流是與輸入信號(hào)電壓相對(duì)應(yīng)的。為了能對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行快速比較，一般都用每根赫的電壓或每根赫的電流來(lái)表示噪聲譜密度。

　在產(chǎn)生這三種常見(jiàn)噪聲譜的機(jī)制中，常見(jiàn)的機(jī)制產(chǎn)生平帶（Flatband）噪聲，也稱白噪聲，因?yàn)樵肼暪β适蔷鶆虻胤峙湓谡麄€(gè)頻譜范圍內(nèi)，就像白光均勻分布在可見(jiàn)光譜范圍內(nèi)一樣。平帶噪聲源產(chǎn)生散粒噪聲（或叫肖特基噪聲）和熱噪聲（也稱約翰遜噪聲，為的是紀(jì)念物理學(xué)家 John Bertrand Johnson 于 1928 年發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象）。雖然這兩種噪聲的頻譜是難以區(qū)分的，但作為電路工作條件的函數(shù)，散粒噪聲源和約翰遜噪聲源的行為則是不同的?！　?/FONT>

散粒噪聲無(wú)處不在 　

　散粒噪聲是由電子通過(guò)一個(gè)勢(shì)壘的離散量子性質(zhì)產(chǎn)生的。它通常與二極管和雙極晶體管有關(guān)。電流可以按直流電大小給定的穩(wěn)定平均速率通過(guò)一個(gè)PN結(jié)，但各個(gè)載流子只有當(dāng)它們具有足夠能量來(lái)克服PN結(jié)勢(shì)壘時(shí)，才能作為隨機(jī)事件穿過(guò)PN結(jié)（參考文獻(xiàn) 2）。在極限情況下，電流被量子化為電子能級(jí)，所以平均電流就包含大量的離散事件。

　散粒噪聲計(jì)算公式如下：

　其單位是安培均方根值，式中 q 為電子電荷(1.6×10-19C)，ID 為正向結(jié)電流， Δf 是測(cè)量帶寬（圖 1）。從式中可以看出，散粒噪聲與結(jié)電流的平方根成正比，而與溫度無(wú)關(guān)。這兩點(diǎn)值得注意。增加偏置電流可能意味著項(xiàng)中的散粒噪聲會(huì)更高，但電路可以利用與偏置電流線性增長(zhǎng)的關(guān)系——比噪聲增加快得多——低噪聲設(shè)計(jì)中的永恒命題。例如，雙極晶體管的小信號(hào)互導(dǎo) gm 是與集電極電流呈線性關(guān)系：

式中 IC 為集電極電流，k 為波爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，T 是溫度。

　你只要將散粒噪聲電流乘以動(dòng)態(tài)結(jié)阻抗，還可以把散粒噪聲表達(dá)為噪聲電壓。這種形式的散粒噪聲似乎與溫度有關(guān)，這是因?yàn)閯?dòng)態(tài)結(jié)阻抗——在雙極晶體管情況下為跨導(dǎo)的倒數(shù)——是與溫度成線性關(guān)系的。

　還有一種散粒噪聲與PN結(jié)反向漏電流有關(guān)，但在這種情況下，換算電流要比正向電流小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，盡管你設(shè)計(jì)的電路中會(huì)有反向電流散粒噪聲，但在大多數(shù)實(shí)際電路中，其它幾種噪聲源會(huì)將它淹沒(méi)?！　?/FONT>

有熱量 與由載流子通過(guò)勢(shì)壘的傳導(dǎo)行為產(chǎn)生的散粒噪聲不同，約翰遜噪聲則是由器件內(nèi)的載流子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，其rms 噪聲功率由如下公式導(dǎo)出：

式中，Δf 為測(cè)量帶寬，單位為赫茲。這種噪聲通常稱為熱噪聲，因?yàn)檩d流子的運(yùn)動(dòng)是熱激發(fā)的。約翰遜噪聲在時(shí)域內(nèi)呈高斯振幅分布，而且均勻分布在整個(gè)頻段內(nèi)。熱噪聲具備寬闊的頻譜，并且其來(lái)源普遍存在，從而使它在許多系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，壓倒了其它各類噪聲。　　熱載流子擾動(dòng)只需要傳導(dǎo)區(qū)域內(nèi)有一群載流子參與。同樣，你可以在有源器件和無(wú)源元件中觀察到約翰遜噪聲。電阻的熱電壓(en)是電阻、溫度和測(cè)量帶寬的函數(shù)： 　　

單位是伏特均方根值，式中 R 為電阻，單位為Ω（圖 2）。公式兩邊用電阻值除后即得諾頓等效噪聲源：

單位是安培均方根值。

　按 1Hz 帶寬對(duì) RMS 噪聲電壓和噪聲電流進(jìn)行歸一化，即可得到頻譜密度——分別為en 和 in。en 和 in的單位分別是V/ 和A/ 。根據(jù)通常設(shè)計(jì)的電路，要記住的常用參數(shù)就是一個(gè) 50Ω 電阻的電壓噪聲譜密度——大約為 0.9 nV/ ；或一個(gè) 1kΩ 電阻的譜密度——為4 nV/ 。由于噪聲譜密度與電阻的平方根成正比，所以你就能很方便地?fù)Q算出適合你電路的阻抗的en 和 in值。另外，只要注意到這個(gè)數(shù)值表示的是 1Hz 帶寬的 均方根噪聲，你也可以用同樣的方法換算出適合于你電路的帶寬，具體方法是在公式兩邊乘上帶寬的平方根。表 1示出幾種應(yīng)用系統(tǒng)的各種特性阻抗的電壓噪聲譜密度。

　這種快速計(jì)算噪聲源均方根幅度值的能力有助于你識(shí)別出確定你電路性能極限的主要噪聲源。如果幾個(gè)噪聲源的幅度相同，你就需要計(jì)算其總和（見(jiàn)附文《隨機(jī)和》）。

　與散粒噪聲電流的情況一樣，如果信號(hào)幅度增大比噪聲更快，則增加噪聲的幅度就可以提高電路的性能。所以舉例來(lái)說(shuō)，如果你增加一個(gè) gm-R 級(jí)中的負(fù)載電阻，則負(fù)載電阻的熱噪聲就增加，但該級(jí)的增益隨 R 的增加而呈線性增大，而噪聲卻只隨 R 的平方根增大。

　如果你試圖采用開(kāi)關(guān)電容電路來(lái)使自己的電路完全擺脫電阻及其熱噪聲，則你也會(huì)發(fā)現(xiàn)與開(kāi)關(guān)電容電路有關(guān)的熱噪聲項(xiàng)。電容本身不會(huì)產(chǎn)生噪聲，但卻可換算出電路其它部分產(chǎn)生的噪聲項(xiàng)： 　　

單位是V（均方根值），式中 C 為電容值（單位為法拉）。例如，由于熱載流子的運(yùn)動(dòng)，電容上的電荷具有不確定性，這就類似于電阻中的熱噪聲。在開(kāi)關(guān)電容電路中， kT/C 這一項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致噪聲性能一方與實(shí)現(xiàn)密度、信號(hào)帶寬和功耗另一方之間折衷（參考文獻(xiàn) 3）。　

　不那么閃爍 　　

閃爍噪聲出現(xiàn)在所有有源器件中，并與直流偏置電流有關(guān)：

式中 m 是一個(gè)與器件有關(guān)的因子，a 是一個(gè)數(shù)值為 0.5~ 2 的常數(shù)，b 是一個(gè)數(shù)值為 0.8 ~ 1.2 的常數(shù)（參考文獻(xiàn) 4）。這一噪聲項(xiàng)與頻率成反比，因此它一般被稱為 1/f 噪聲。約翰遜于 1925 年在真空管中觀察到了 1/f 噪聲（參考文獻(xiàn) 5）。雖然起源機(jī)制截然不同，但 1/f 噪聲出現(xiàn)在半導(dǎo)體、金屬薄膜、電解液中，還以非電子形式出現(xiàn)在機(jī)械和生物系統(tǒng)中。詳細(xì)的噪聲源機(jī)制尚不完全清楚；現(xiàn)在卻有一些解釋這一現(xiàn)象的模型。但一般來(lái)講，半導(dǎo)體器件中的1/f 噪聲是由晶體結(jié)構(gòu)中雜質(zhì)的缺陷引起的各種效應(yīng)產(chǎn)生的。在 MOS 結(jié)構(gòu)中，1/f 噪聲與定期捕獲和釋放載流子的氧化物表面狀態(tài)有關(guān)。幾十年來(lái)，半導(dǎo)體工藝和制造方面的進(jìn)步業(yè)已降低了其他器件中的閃爍噪聲。

　一個(gè)器件的 1/f 噪聲超過(guò)其熱噪聲的頻率是 1/f 轉(zhuǎn)角頻率。轉(zhuǎn)角頻率是工作條件（特別是溫度和偏置電流）和制造工藝的函數(shù)。在“典型的”工作條件下，精密雙極工藝的 1/f 轉(zhuǎn)角頻率：約為 1~10 Hz。用高頻雙極工藝制造的器件，其轉(zhuǎn)角頻率常常為 1~10 kHz。MOSFET 的1/f轉(zhuǎn)角頻率是溝道長(zhǎng)度的倒數(shù)，典型值為 100 kHz~1MHz。以 III-V 族工藝制造的器件，如砷化鎵 FET 和銦鎵磷(InGaP)異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)具有極寬的帶寬，但 1/f 轉(zhuǎn)角頻率較高，大約為 100 MHz?！　〕搜趸锊东@以外，MOSFET 還具有產(chǎn)生/復(fù)合噪聲現(xiàn)象，這是半導(dǎo)體中的一種載流子捕獲現(xiàn)象，它會(huì)引起傳導(dǎo)溝道內(nèi)的載流子數(shù)量波動(dòng)，從而使溝道電阻發(fā)生明顯變化。這一機(jī)制會(huì)形成一種柯西頻譜分布，有些文獻(xiàn)也把它稱為洛倫茲分布。

　突發(fā)的噪聲會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)位能狀態(tài)間的波動(dòng)。突發(fā)噪聲的均方根幅度與電流成正比，并保持平穩(wěn)不變，直到在轉(zhuǎn)角頻率點(diǎn)才以 1/f2 的速率下降。同一器件內(nèi)，不同的突發(fā)噪聲機(jī)制可能表現(xiàn)出不同的轉(zhuǎn)角頻率。突發(fā)噪聲疊加在閃爍噪聲上時(shí)，會(huì)使閃爍噪聲原本平直的頻譜斜率產(chǎn)生一些突起。閃爍噪聲和突發(fā)噪聲都不會(huì)產(chǎn)生高斯振幅分布，這就很難根據(jù)一小組測(cè)量值來(lái)可靠地推斷噪聲趨向。

　　參考文獻(xiàn)　　

1. Liu, Shih-Chii, J?rg Kramer, Giacomo Inperi, Tobias Delbrück, and Rodney Douglas, Analog VLSI: Circuits and Principles, 2002, Bradford Books, MIT Press, pg 314.

　2. Gray, Paul R, and Robert G Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Third Edition, 1993, John Wiley and Sons, pg 716.

　3. Israelsohn, Joshua, "Pour your own programmable analog," EDN, June 12, 2003, pg 38.

　4. Lundberg, Kent H, "Noise sources in bulk CMOS," https://web.mit.edu/klund/www/CMOSnoise.pdf. 　

　5. Johnson, John B, "The Schottky effect in low frequency circuits," Physical Review, July 1925, pg 71. --------------------------------------------------------------------------------------------------

　　附文：隨機(jī)和 一個(gè)電路的噪聲性能是由各種噪聲源的均方根振幅聯(lián)合確定的。假設(shè)各種噪聲源是非相關(guān)的，則它們的和就是：

由于某項(xiàng)噪聲經(jīng)常在 RMS 和中占據(jù)主導(dǎo)地位，通常在作噪聲評(píng)估時(shí)，可以把該信號(hào)源的阻抗設(shè)為噪聲背景。如果你的電路噪聲主要來(lái)源是電阻器，那么可以將非電阻噪聲源用等效的噪聲電阻來(lái)表示，以進(jìn)行快速的相互比較。例如，某放大器的輸入噪聲電壓譜密度為 4 nV/ ，它可以代表的等效噪聲電阻為大約 1 kΩ。在一個(gè)具有 50Ω 信號(hào)源的電路中，你可以馬上確定：放大器噪聲會(huì)在源阻抗的噪聲中占主要地位。事實(shí)上，在本例中，忽略掉其它的噪聲源，整體噪聲譜密度只比放大器的噪聲譜密度高出 01. nV/ 。你可以將這些噪聲電阻直接加在一起：

總噪聲就是：

使用上式中的數(shù)值代入，放大器的等效輸入噪聲電阻為 1 kΩ，源阻抗為 50Ω，則：