基本電路是線性系統(tǒng)，并確定電路中電流或電壓的值需要使用線性代數(shù)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我“求解”電路時(shí)（即確定流經(jīng)電路中所有元素的電流的值）時(shí)，電路定律的應(yīng)用才能在確定關(guān)注量的數(shù)量之前完成。在短短幾分鐘的時(shí)間里，我們可以確定一個(gè)描述簡單電路行為的方程式系統(tǒng)。但是，手動(dòng)操縱一組代數(shù)方程來找到我們要尋找的數(shù)量可能需要我們一段時(shí)間。
　　許多學(xué)生和教育者經(jīng)常向MATLAB尋求諸如此類的線性系統(tǒng)的幫助，但是Python和Sympy軟件包也可以用來輕松自由地分析DC和穩(wěn)態(tài)AC電路。從DC分析開始，讓我們通過查看一些示例來說明這一點(diǎn)。
　　DC分析示例 - 使用Python求解網(wǎng)格電流　　圖1中的電路可能在現(xiàn)實(shí)生活中不存在，并且沒有實(shí)用性。、

　　示例電路示意圖。
　　圖1。 直流電路示例示意圖。
　　但是，在典型的電路分析教科書中，具有直流電源的完全電阻電路被用作練習(xí)在大型電路的背景下練習(xí)應(yīng)用Kirchhoff定律和歐姆法律的手段。
　　請(qǐng)注意，我認(rèn)為，如果您認(rèn)為這些不是真實(shí)的電路，而是對(duì)具有特定知識(shí)基礎(chǔ)和技能設(shè)置的人的難題，這會(huì)有所幫助……為了娛樂！
　　除此之外，我在此電路上繪制了網(wǎng)狀電流I 1和I 2，我們可以使用網(wǎng)格當(dāng)前分析技術(shù)來設(shè)計(jì)以下等式1a和1b：
　　$$3KΩ\ CDOT I_1 +1.5kΩ\ CDOT I_2 = 9V $$等式1a
　　$$1.5kΩ\ CDOT I_1 +1.65kΩ\ CDOT I_2 = 6V $$等式1b
　　借助此方程式系統(tǒng)，我們實(shí)際上已經(jīng)應(yīng)用了電路理論。將這些方程式一起處理以求解網(wǎng)格電流I 1和I 2的值的其余任務(wù)純粹是代數(shù)。讓我們將此方程式系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為矩陣，并使用Python為我們磨削代數(shù)。我們的矩陣將由每個(gè)網(wǎng)格電流的電阻系數(shù)和方程右側(cè)的電壓組成，如圖2所示?！　∈纠仃?/p>

　　圖2。 描述圖1電路的I，R和V關(guān)系的矩陣方程。
　　接下來，我們轉(zhuǎn)向Python。我將Google合同性用于 此類計(jì)算，因?yàn)樗梢酝ㄟ^網(wǎng)絡(luò)訪問，并且我需要的所有庫都可以使用。但是，如果您的Python環(huán)境包括Synpy庫，則可以使用您喜歡的任何環(huán)境。
　　要在Python中求解我們的方程系統(tǒng)，讓我們首先導(dǎo)入Sympy庫，然后定義我們的矩陣，并最終使用以下命令來確定兩個(gè)網(wǎng)格電流的值以確定兩個(gè)網(wǎng)格電流的值：
　　from sympy import *
　　dcEquations = Matrix([[3000, 1500, 9],[1500, 1650, 6]])dcEquations.rref()
　　這會(huì)產(chǎn)生以下輸出：
　　(Matrix([
　　[1, 0, 13/6000],
　　[0, 1,   1/600]]), (0, 1))
　　這些代碼片段告訴我們，I 1的值是13/6000 A或2.17 mA，I 2的值是1/600 A或1.67 mA。
　　使用Python的穩(wěn)態(tài)交流分析示例
　　我們用來分析圖1中DC電阻電路的方法也可以用于分析穩(wěn)態(tài)的交流電路，并且在紙上設(shè)計(jì)AC電路并不需要太多努力，而AC電路 實(shí)際上可以實(shí)現(xiàn)真正的目的。圖3顯示了帶有兩個(gè)反應(yīng)載荷（電感器）的電路，每個(gè)電路都可以代表空調(diào)單元，污水泵，冰箱壓縮機(jī)或其他一些家用電氣設(shè)備的電動(dòng)機(jī)?！　в袃蓚€(gè)反應(yīng)載荷的電路示例。

　　圖3。 具有兩個(gè)反應(yīng)載荷的穩(wěn)態(tài)交流電路示例。
　　圖3中的電路稱為“穩(wěn)態(tài)”交流電路，因?yàn)槠?a target="_blank">電源具有固定頻率，并具有恒定的幅度。從這里開始，我們需要將電路中的電感轉(zhuǎn)換為阻抗（以歐姆為單位），以便我們可以使用網(wǎng)格當(dāng)前方法來分析其穩(wěn)態(tài)行為。因此，我們使用源為ω（120πrad/s）的驅(qū)動(dòng)頻率根據(jù)公式2計(jì)算電阻器的阻抗。
　　$$ z_l =jΩl$$
　　等式2。
　　在圖4中，我們用標(biāo)記為每個(gè)被動(dòng)元件的阻抗和相組網(wǎng)電流I 1和I 2重新繪制電路。　　示例電路示意圖具有阻抗。

　　圖4。 將電感轉(zhuǎn)換為阻抗后的AC電路。
　　就像我們?cè)趫D1中使用的電路一樣，我們可以使用Kirchhoff的電壓定律和歐姆定律來得出一個(gè)方程式系統(tǒng)，該方程式與圖4中電路中的元素和網(wǎng)格電流相關(guān)聯(lián)。等式3a和3b包含該系統(tǒng)。
　　$$（2 + J3.77）ω\ CDOT I_1-（2 + J3.77）ω\ CDOT I_2 = 120V $$等式3a。
　　$$（2 + J3.77）ω\ CDOT I_1-（5 + J6.41）ω\ CDOT I_2 = 0 $$等式3b。
　　同樣，用于求解圖4電路中網(wǎng)格電流的其余過程是純代數(shù)。該方程系統(tǒng)的矩陣形式如圖5所示?！　》匠?a和3b的矩陣。

　　圖5。 代表圖4的穩(wěn)態(tài)交流電路的公式3A和3B的矩陣。
　　Python中的以下命令將解決該方程系統(tǒng)的電路中的網(wǎng)格電流值。請(qǐng)注意，我們可以在矩陣定義中使用“ J”，而無需任何特殊的努力，因?yàn)椤?J”在Sympy中定義為Sympy中的“ J”復(fù)雜空間中的假想單元。
　　from sympy import *
　　acEquations = Matrix([[2+3.77j,-(2+3.77j), 120],[2+3.77j, -(5+6.41j), 0]])acEquations.rref()
　　這會(huì)產(chǎn)生以下輸出：
　　(Matrix([
　　[1, 0, 35.7203044893402 - 44.6772284258869*I],[0, 1, 22.5428313796213 - 19.8376916140667*I]]), (0, 1))這告訴我們，相量電流I 1和I 2分別為（35.72 - J44.68）A和（22.54 - J19.84）a。請(qǐng)注意，Python如何將虛構(gòu)的單位表示為“ I”而不是“ J”。為了將這些轉(zhuǎn)換為時(shí)間依賴性函數(shù)，我們應(yīng)用一些三角學(xué)來找到它們各自的幅度和相位。 I 1的幅度和相位通過公式4a和4b找到：
　　$$ | i_1 | = \ sqrt {35.72^2 + 44.68^2} a = 57.20 \ space a $$等式4a。
　　$$θ_1= atan（\ frac {-44.68} {35.72}）= -51.36°= 0.8964 rad $$等式4b。
　　同樣，根據(jù)等式5a和5b的幅度和階段，i 2的幅度和階段也可以找到：
　　$$ | i_2 | = \ sqrt {22.54^2 + 19.84^2} a = 30.02 \ space a $$等式5a。
　　$$θ_2= atan（{\ frac {-19.84} {22.54}}}）= -41.35°= 0.7217 rad $$等式5b。
　　最后，鑒于這些幅度和階段，我們確定了I 1和I 2的功能形式：
　　$$ i_1（t）=（57.20）a \ cdot \ cos（120πt -0.8964）$$等式6a。
　　$$ i_2（t）=（30.02）a \ cdot \ cos（120πt -0.7217）$$等式6b。