如何設計補償器欠壓模式控制。在本文中，我們將研究如何補償峰值電流模式控制的正激型轉換器。與過壓模式控制相比，峰值電流模式控制具有一些優(yōu)勢，包括固有的電流限制，因為它可以提供更好的線路調(diào)節(jié)并且更容易在多個功率級之間共享電流[1]。
　　目前，我們僅關注硬開關非隔離轉換器和此處介紹的設計方法，該方法可適用于所有在峰值電流模式控制下無需光耦合器的正向型轉換器。我們將在后面的文章中討論隔離和其他拓撲。
　　峰值電流模式控制
　　在開始補償器設計之前，讓我們首先了解一下峰值電流模式控制 (PCMC) 的工作原理?！　≌б豢矗D換器的操作非常簡單。 PCMC降壓轉換器的電路如圖 1 所示。

　　降壓轉換器的 PCMC
　　圖 1：降壓轉換器的 PCMC
　　正如您所看到的，該降壓轉換器中的開關由置位復位觸發(fā)器/鎖存器控制。在開關周期開始時，時鐘脈沖將 SR 鎖存器的輸出設置為高電平。這會以時鐘頻率打開開關，因此，這就是我們的開關頻率。
　　使用 PCMC，我們通常測量開關電流。該峰值與按電流檢測增益 Ri 縮放的電感器電流峰值相同。如果有電源變壓器，那么當然，這也會縮放電流。從圖 1 中可以看出，該信號被饋送到峰值電流檢測比較器。比較器的另一個輸入是電流峰值的需求值。
　　換句話說，我們正在將我們想要的電流（我們的需求電流）與我們實際獲得的電流（我們的測量電流）進行比較。一旦實際測量的電流等于我們想要的電流，比較器電路的輸出就會變高，重置鎖存器，從而關閉開關。在下一個周期中，我們的需求電流可能會發(fā)生變化，這意味著一旦實際電流達到新的需求值，我們就會關閉開關。因此，我們正在控制電感器電流的峰值。
　　但是，我們?nèi)绾卧O置電流的需求值呢？再次查看圖 1，我們可以看到，我們還有一個由誤差放大器及其補償組件形成的電壓環(huán)路。我們電路這部分的輸出產(chǎn)生了電流的需求值。
　　簡而言之，我們將實際輸出電壓與需求輸出電壓進行比較，兩者之間的誤差或差異（電壓環(huán)路補償后）設置了我們的電流需求值。因此，我們的工作是計算極點和零點，從而計算該補償器的元件值。
　　次諧波振蕩和斜率補償
　　我們在圖 1 中沒有討論的最后一部分是斜坡發(fā)生器塊。如果我們將輸入電壓設置為最小值，將負載設置為最大值，然后在示波器上查看 PWM，并看到 PWM 占空比軌跡反復從粗脈沖到細脈沖再到粗脈沖，那么我們的轉換器將經(jīng)歷次諧波振蕩。這是當前模式令人頭疼的問題之一。
　　無需討論太多細節(jié)，問題是在電流模式下，在開關頻率 Fs [2] 的一半處實際上存在一對復共軛極點，因此在該頻率下，我們將產(chǎn)生諧振凸點；如圖 3 中的綠色虛線所示。隨著占空比的增加，該雙極點的 Q 值也會增加，直到某個點增益將以一半開關頻率穿過 0 dB 軸，從而導致次諧波振蕩，即不穩(wěn)定。
　　為了避免這種情況，我們需要做的就是在測量的電流中添加一個斜坡，這樣，如果發(fā)生這些振蕩，開關就會比其他情況更早關閉（如圖中的紅色虛線區(qū)域所示） 2）。這將抑制任何次諧波振蕩并導致它們衰減。這是圖 1 中的斜坡發(fā)生器塊的工作。請注意，在許多現(xiàn)代芯片中，此斜坡是在內(nèi)部添加的，因此您不必自己添加它。
　　峰值電流模式補償器設計
　　對于峰值電流模式控制，我們使用的誤差放大器通常是 II 型補償器。 II 型補償器的電路如圖 2 所示。極點和零點由補償器周圍反饋網(wǎng)絡中的電容器和電阻器設置。我們之前的文章中已經(jīng)介紹了這種補償器類型以及極點和零點的概念?！　I型補償器

　　圖 2 – II 型補償器
　　從之前的文章中，我們知道傳遞函數(shù) Hc(s) 以及極點和零點與元件值的關系方程如下：
　　`H_c(s)=(\omega_(CP0)/s)*((s/\omega_(CZ1)+1)/(s/\omega_(CP1)+1))`
　　公式1
　　這里 wcp0 和 wcp1 是補償器的極點，wcz1 是補償器的零點。我們的工作是計算它們，以便我們可以根據(jù)下面的方程計算組件值。請注意，這些極點/零點以弧度每秒為單位，但我們通常以赫茲為單位，因此請不要忘記在需要時轉換它們。
　　`\omega_(CP0)=1/(R_1*(C_1+C_3))`
　　`\omega_(CP1)=(C_1+C_3)/(R_2*C_1*C_3)`
　　`\omega_(CZ1)=1/(R_2*C_1)`
　　Biricha Digital 的自動化電源設計軟件 (Bricha WDS) 可自動設計優(yōu)化的補償器，如之前的文章所述。但是，如果您的瞬態(tài)響應要求不是很嚴格，您可以按照下面列出的步驟為正激拓撲設計合理且穩(wěn)定的補償器。
　　以下是有關如何快速設計該轉換器補償器的分步指南。我們需要的所有值如圖 1 所示。
　　第 1 步：確定所需添加的斜坡量
　　如果您的芯片沒有內(nèi)部斜坡生成功能，許多工程師會根據(jù)經(jīng)驗計算出要添加的斜坡量，即將轉換器設置為最大占空比并添加足夠的斜坡，直到不發(fā)生振蕩。或者，您可以使用以下等式計算所需的斜率補償量（添加到感測電流的補償斜坡的峰峰值高度），該等式對所有正激型轉換器都有效，并且基于 [2]。
　　V PP =(1 π 0.5+ D ) R i  T s V in n 2 L
　　公式2
　　其中 D 是我們的穩(wěn)態(tài)占空比，Ri 是我們的電流感應增益，Ts 是開關周期，Vin 是我們的輸入電壓，n 是我們的變壓器匝數(shù)比（對于降壓轉換器設置為 1），L 是輸出電感。
　　這將產(chǎn)生以開關頻率一半阻尼一對復共軛極點的效果，從而使它們的 Q 值為 1。如前所述，這些極點會導致不良的次諧波振蕩，而這是 PCMC 的固有特性。
　　第 2 步：確定植物波特圖　　實際上，您根本不需要繪制此圖，但將正在發(fā)生的情況可視化是很好的。峰值電流模式轉換器有多種型號；這里我們使用了流行的 Ridley 模型。詳細的數(shù)學分析和方程請參見[2]、[3]。

　　圖 3 顯示了我們的 PCMC降壓轉換器的波特圖。正如您所看到的，我們有一些低頻/直流增益、一個低頻實極點、一個 ESR 零點和一對半 Fs 處的復共軛極點。對于所有硬開關正激型轉換器，該圖的整體形狀將相同。然而，設備的低頻極點和 ESR 零將會不同，但復共軛極點對將始終保持在 Fs 的一半。 （請參閱第 1A 條了解我們對傳遞函數(shù)的討論）。

　　PCMC 降壓轉換器的設備級波特圖。綠色跡線是增益，紅色跡線是相位。
　　圖 3 – PCMC 降壓轉換器的設備級波特圖。綠色跡線是增益，紅色跡線是相位。
　　綠色虛線顯示了在沒有斜率補償?shù)那闆r下開關頻率一半時的復共軛極點。占空比越大，峰值就越明顯。實心跡線顯示了當我們應用步驟 1 中計算的斜率補償時這些極點發(fā)生的情況。
　　正如您所看到的，與上一篇文章中討論的電壓模式控制不同，我們只有一個低頻設備極點，后面是由電解輸出電容的寄生等效串聯(lián)電阻 (ESR) 形成的零。
　　步驟 3：計算 II 型補償器極點/零點
　　這里介紹的方法是一種近似方法，可讓您快速計算補償器的極點和零點，該補償器在合理的交叉頻率（即開關頻率的 1/10）下具有相對良好的性能。
　　我們的電源設計軟件 (Biricha WDS) 使用最佳算法，但是，在這篇短文中，我們將選擇這種近似方法，以便您可以手動執(zhí)行計算（或者可能在您喜歡的數(shù)學包的幫助下）。
　　您可以從補償器的傳遞函數(shù)中看到，我們在原點有 1 個極點、1 個零極和 1 個極點。請不要忘記更改為 Hz（我們已將以下等式中的 w 更改為 f 以表示此更改）。為了獲得合理的性能：
　　1 – 將 1 個補償器極置于 ESR 零頻率處以取消電站的 ESR 零：
　　`f_(CP1)=1/(2\piESRC)="11.6 kHz"`
　　公式3
　　2 – 將補償器置于所需交叉頻率的 1/5 處，以在交叉點周??圍提供相位提升（請記住，零會帶來相位提升 - 請參閱第 1A 條） Fx 是所需的交叉頻率。在我們的例子中，讓我們針對 Fx 進行設計
　　`f_(CZ1)=F_x/5="2 kHz"`
　　公式4
　　3 – 最后，我們將極點放置在公式 5 中給出的頻率處的原點處。
　　`f_(cp0)=(A_1*A_2*A_3)/(2*\pi*n*L*R_L)`
　　公式5
　　其中 A1、A2 和 A3 是：
　　`A_1=1.23*F_x*R_i*(L+(R_L*T_S)/\pi)`
　　`A_2=sqrt(1-4*F_x^2*T_s^2+16*F_x^4*T_s^4)`
　　`A_3=sqrt(1+(4*\pi^4*C^2*F_x^2*L^2*R_L^2)/(L*\pi+R_L*T_S)^2)`
　　請不要被這些大方程嚇倒——里面沒有我們不知道的東西。
　　計算 10kHz 交叉頻率的方程得出：
　　`f_(cp0)="25.85 kHz"`
　　步驟 4：計算補償器元件值
　　現(xiàn)在我們知道了補償器極點和零點的位置，我們可以使用上面的方程來計算補償器的元件值。
　　正如我們在上一篇電壓模式文章中討論的那樣，您可以根據(jù)您愿意允許通過的電流以及控制器 IC 所需的參考電壓來計算 R1 和 Rb。請參閱第 2B 條了解更多信息。通過允許 1mA 的電流通過該電位器并使用標準分壓器方程和歐姆定律，我們可以計算：
　　`R_1="750"\歐米茄`
　　`R_B="2.55 k"\Omega`
　　2 – 現(xiàn)在我們知道了 R1，通過重新排列上面的極點和零點方程并求解分量值，我們可以使用下面的方程計算 C1、C3 和 R2 的值（請不要忘記這些方程使用極點/零點以 rad/sec 為單位，因此我們需要將它們從 Hz 轉換）。
　　`C_1=(\omega_(CP1)-\omega_(CZ1))/(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))`
　　`C_3=\omega_(CZ1)//(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))`
　　`R_1=(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))/((\omega_(CP1)-\omega_(CZ1))*\omega_(CZ1))`
　　評估這些方程可以得出：
　　`C_1="6.8 nF"`
　　`C_3="1.4 nF"`
　　`R_2="11.7 k"\歐米茄`　　我們可以輕松地在“手動極點/零位放置”模式下使用 WDS 來驗證我們的計算。 WDS 為我們提供了所有重要的穩(wěn)定性參數(shù)以及波特圖。我們設計的 WDS 波特圖如圖 4 所示，穩(wěn)定性信息如圖 5 所示。

　　Biricha WDS 的模擬環(huán)路伯德
　　圖 4：來自 Biricha WDS 的模擬環(huán)路波特率
　　來自 WDS 的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)
　　圖 5：WDS 的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)
　　從圖 4 和圖 5 中我們可以看到，我們已經(jīng)實現(xiàn)了所需的 10kHz 交叉頻率和 74 度的相位裕度。交叉點的斜率是 -20db/decade，我們的增益裕度優(yōu)于 20dB。因此，我們設計了一種非常穩(wěn)定的電源，具有可觀的交叉頻率和大相位裕度。
　　設計補償器
　　在本文中，我們討論了如何為所有硬開關正向型峰值電流模式轉換器（無光耦合器反饋）設計補償器。已經(jīng)提出了一種近似方法，在大多數(shù)情況下可以給出相對較好的結果。
　　這里提出的方法的優(yōu)點是計算速度快，但我們無法控制相位裕度。此外，我們還提供了一個完整的數(shù)值示例，直至元件值選擇。