在本節(jié)中，我們將分析拓?fù)涞暮诵?，并?a target="_blank">濾波器的小信號(hào)開環(huán)傳遞函數(shù)作為一個(gè)整體來表示。
　　壓控濾波器（VCF）是模擬頻率合成器的支柱。但有一個(gè)過濾器比其他過濾器更勝一籌，因?yàn)樗哂袆?chuàng)造性、有效性，而且（我有很好的權(quán)威）聽起來“出色”：穆格梯形過濾器。
　　在本系列文章中，我們將分析穆格梯形濾波器的行為，從小信號(hào)開環(huán)分析開始。
　　在上一篇文章中，我們介紹了濾波器的主要元素，并分析了驅(qū)動(dòng)程序部分?，F(xiàn)在，我們將分析拓?fù)涞暮诵模V波器部分），并將濾波器的小信號(hào)開環(huán)傳遞函數(shù)作為一個(gè)整體來表示?！　≡诘?1 部分中，我們看到了 Moog 梯形濾波器的完整原理圖，并將其簡(jiǎn)化為圖 1 所示的形式。

　　圖 1. 穆格濾波器
　　我們將拓?fù)鋭澐譃槿齻€(gè)元素：
　　駕駛員階段
　　中間過濾階段
　　輸出濾波器級(jí)　　這三個(gè)階段如圖 2 所示。

　　圖2. 梯形濾波器拓?fù)涞娜齻€(gè)要素。（a） 驅(qū)動(dòng)差分對(duì)。（b） 中階梯低通濾波器部分。（c） 最頂部的輸出濾波器部分。
　　同樣在第 1 部分中，我們推導(dǎo)出了驅(qū)動(dòng)器級(jí)中的電壓和電流之間的關(guān)系，如上圖 2（a） 所示?，F(xiàn)在，我們將分析圖2（b）和圖2（c）中所示的濾波器級(jí)。
　　穆格濾波器的各個(gè)濾波器　　濾波器部分彼此相似，不同之處在于一個(gè)驅(qū)動(dòng)梯形圖中的另一個(gè)級(jí)，而另一個(gè)則連接到電源。兩者中都有相同的機(jī)制在起作用，因此我們只分析圖 3 中所示的機(jī)制。

　　圖3. 穆格濾波器中的一個(gè)濾波器部分，具有差分驅(qū)動(dòng)電流?！　?duì)于小信號(hào)分析，我們可以進(jìn)行以下簡(jiǎn)化，如圖 4、5、6 和 7 所示。

　　圖4. 利用基極保持恒定電位并使電容器作為電抗離開這一事實(shí)。

　　圖5. 卸下短路的晶體管?！　D6. 晶體管 Q3 以二極管配置連接，因此我們可以示意性地用二極管替換它。

　　圖7中的電路乍一看可能不像濾波器。
　　圖7. 二極管/晶體管最終被混合 pi 模型取代。
　　這是公平的，像這樣的電流驅(qū)動(dòng)RC電路并不常見。但是，注意到兩個(gè)并聯(lián)組件充當(dāng)分流器而不是電壓分壓器，它開始變得有意義。
　　作為容抗Xc減?。S著頻率的增加），電容器兩端的電壓減小。
　　用于晶體管偏置（驅(qū)動(dòng)）電流 IC，我們假設(shè)貝塔系數(shù)很高。
　　對(duì)于中間濾波級(jí)，輸出電流—gmv外—成為下一部分的輸入電流。目前這個(gè)電流是：
　
　　這是我們計(jì)算開環(huán)增益所需的唯一其他結(jié)果。
　　總結(jié)一下這個(gè)濾波器部分：我們已經(jīng)證明，輸入電流會(huì)導(dǎo)致電容器兩端的電壓降與容抗成正比。隨著頻率的增加，電壓會(huì)降低，從而產(chǎn)生低通動(dòng)作。它就像電容器和晶體管等效基極阻抗（跨導(dǎo)）之間的電流驅(qū)動(dòng)RC濾波器。對(duì)于中間級(jí)，晶體管電流用作下一部分的輸入電流，而電容器電壓本身則用作最頂部級(jí)的輸出。
　　綜合起來：計(jì)算開環(huán)增益
　　我們已經(jīng)介紹了驅(qū)動(dòng)器和濾波器部分的傳遞函數(shù)?，F(xiàn)在我們準(zhǔn)備計(jì)算開環(huán)增益。對(duì)于 n 個(gè)濾波器級(jí)，我們可以結(jié)合之前的結(jié)果（一個(gè)驅(qū)動(dòng)器、n-1 個(gè)中階梯濾波器部分和一個(gè)輸出濾波器部分），并找到，將輸出電容的左側(cè)為正：
　　$$ v_{out} = \left （{g_m v_{in}}\right ） \left （ \frac{-g_m}{2j\omega C + g_m} \right ）^{n-1} \left （ \frac{-1}{2j\omega C + g_m} \right ） $$
　　這簡(jiǎn)化為：
　　$$ v_{out} = \pm v_{in} \left （ \frac{g_m}{2j\omega C + g_m} \right ）^{n} $$
　　其中 $$v_{out}$$ 表示 哪里 個(gè)偶數(shù)為正數(shù)，而 n 個(gè)奇數(shù)為負(fù)數(shù)。開環(huán)電壓增益為：
　　$$ A = \pm \left （ \frac{g_m}{2j\omega C + g_m} \right ）^{n} $$
　　利用 $$g_{m}$$ 大約等于 $$\frac{1}{{r_e} '}$$ 這一事實(shí)，我們可以改寫這是一個(gè)更熟悉的形式，
　　$$ A = \pm \left （ \frac{1}{j\omega r_e'C + 1}\right ）^n $$　　您可能會(huì)注意到，這與RC低通濾波器的傳遞函數(shù)非常相似，

　　我們可以將穆格濾波器的行為總結(jié)如下（見圖8）：偏置電流設(shè)置晶體管的靜態(tài)點(diǎn)，該電流在梯形圖的兩側(cè)共享。
　　忽略反饋，左側(cè)的輸入電壓驅(qū)動(dòng)小信號(hào)電流通過分支。支路之間的差分信號(hào)在電容器兩端產(chǎn)生電位差，從而允許發(fā)生“濾波”。一種觀察方式是，晶體管的跨阻與電容器產(chǎn)生一個(gè)RC濾波器。
　　輸出（作為最頂部電容器的電位）取決于流過該電容器的小信號(hào)電流。
　　到目前為止，我們已經(jīng)假設(shè)了一些重要的事情：
　　所有晶體管都共享相同的 beta（即，它們都匹配）。
　　通過每個(gè)晶體管基極的電流可以忽略不計(jì)。
　　晶體管充當(dāng)理想的相關(guān)電流源（無早期效應(yīng)）。
　　所有晶體管都在有源區(qū)域偏置。
　　驅(qū)動(dòng)器級(jí)共模電壓可以忽略不計(jì)。
　　偏置電流源是理想的。
　　即使有這些理想化，電路也會(huì)受到溫度依賴性的影響（隱藏在 gm術(shù)語和晶體管貝塔）。但是，回想一下，該電路用于模擬合成器，這些缺陷被認(rèn)為賦予了濾波器“特性”。