什么是真值表？
　　邏輯系統(tǒng)的真值表列出了輸入二進(jìn)制變量及其結(jié)果輸出的所有可能組合。邏輯系統(tǒng)的輸出來自邏輯表達(dá)式——布爾表達(dá)式——將系統(tǒng)的輸出與輸入關(guān)聯(lián)起來。
　　具有 n 個(gè)二進(jìn)制輸入的邏輯電路真值表將具有 2 個(gè)輸入組合或行。例如，對(duì)于一個(gè)輸入，只有兩個(gè)可能的值，即 0 和 1；對(duì)于兩個(gè)輸入，有四種輸入組合：00、01、10 和 11；對(duì)于三個(gè)輸入，有八種輸入組合：000、001、010、011、100、101、110 和 111。
　　在本文的所有進(jìn)一步討論中，我們將使用字母 A、B、...、N 來表示邏輯系統(tǒng)的 n 個(gè)輸入，使用字母 Y 來表示輸出。　　表 1顯示了圖 1中雙輸入邏輯系統(tǒng)的真值表。對(duì)于這個(gè)特定的系統(tǒng)，當(dāng) A = B = 0 時(shí)，輸出 Y = 0，對(duì)于所有其他輸入組合，輸出 Y = 1。

　　圖 1.雙輸入邏輯系統(tǒng)。

　　　

     

      表 1.雙輸入邏輯系統(tǒng)的真值表。

　　表2顯示了圖2中三輸入邏輯系統(tǒng)的真值表。在本例中，我們假設(shè)當(dāng)A = B = C = 1時(shí)，輸出Y = 1，對(duì)于所有其他輸入組合，輸出Y = 0。

　　圖 2.三輸入邏輯系統(tǒng)。

　　

　表 2.三輸入邏輯系統(tǒng)的真值表。

　　什么是邏輯門？
　　邏輯門是數(shù)字系統(tǒng)的初始構(gòu)建塊。每個(gè)主要邏輯門都是用于執(zhí)行基本邏輯表達(dá)式的硬件或電子電路。
　　布爾代數(shù)定律有助于操縱二進(jìn)制變量并簡化邏輯表達(dá)式，但這些定律在數(shù)字系統(tǒng)中是通過稱為邏輯門的電子電路來執(zhí)行的。三種基本邏輯門是或、與和非。
　　在以下關(guān)于邏輯門的討論中，我們忽略電壓如何表示 1 和 0 以及晶體管如何處理它們。這樣我們就可以深入討論基礎(chǔ)知識(shí)，而無需描述物理硬件。
　　或門　　或門具有以下定義（正邏輯）：“如果一個(gè)或多個(gè)輸入達(dá)到 1 狀態(tài)，則或門的輸出獲得 1 狀態(tài)?！?或門可以具有兩個(gè)或更多輸入和一個(gè)輸出。

  　圖 3的簡單電路圖顯示了或門的基礎(chǔ)。

　　圖 3.或門的工作原理。
　　該電路通過兩個(gè)開關(guān) A 或 B 中的任意一個(gè)來激活鈴鐺 Y。我們可以觀察到 A 或 B 或兩者都會(huì)響鈴。因此，這是一個(gè)或電路或開關(guān)邏輯術(shù)語中的或門，因?yàn)?A OR B = Y。
　　雖然我們?cè)谶@個(gè)例子中使用了三個(gè)符號(hào)，但我們必須記住，只有兩種狀態(tài)：開和關(guān)。假設(shè)開 = 1 且關(guān) = 0（正邏輯），我們可以說 1 OR 1 = 1，這意味著如果其中一個(gè)或兩個(gè)開關(guān)處于開（1）狀態(tài)，則鈴也將處于開（1）狀態(tài)。
　　如前所述，在布爾代數(shù)中，“+”符號(hào)是邏輯連接，表示或函數(shù)。因此，A + B 表示表達(dá)式 A OR B，而不是算術(shù)和?！　D 4顯示了或門的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)以及該門的布爾表達(dá)式。該表達(dá)式表明 Y 等于 A 或 B 或... 或 N。

　　圖 4.或門的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)及其布爾表達(dá)式。
　　請(qǐng)注意，上面的表 1與雙輸入或門的真值表相匹配。
　　或“+”門的一些布爾恒等式是：
　　A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C)
　　A + B = B + A
　　A+A=A
　　A + 1 = 1
　　A + 0 = A
　　與門　　與門具有以下定義（正邏輯）：“當(dāng)且僅當(dāng)所有輸入都達(dá)到 1 狀態(tài)時(shí)，與門的輸出才獲得 1 狀態(tài)?！?與門可以具有兩個(gè)或更多輸入和一個(gè)輸出。

　　圖 5的簡單圖表顯示了與門的基礎(chǔ)。
　　圖 5.與門的工作原理。
　　在這種情況下，開關(guān) A 和 B 必須同時(shí)閉合才能響鈴。從邏輯上可以確定 A AND B = Y。在開關(guān)邏輯術(shù)語中，此配置為 AND 電路或 AND 門。
　　請(qǐng)注意，1 AND 1 = 1 - 如果兩個(gè)開關(guān)都處于開啟 (1) 狀態(tài)，則鈴也將處于開啟 (1) 狀態(tài)。
　　如前所述，在布爾代數(shù)中，“?”號(hào)是邏輯連接，表示 AND 函數(shù)。因此，A?B 表示表達(dá)式 A AND B，但不表示其乘法的算術(shù)意義。省略“?”號(hào)是可以的。　　圖 6顯示了與門的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)以及該門的布爾表達(dá)式。該表達(dá)式表明 Y 等于 A 和 B 和... 和 N。

　　圖 6.與門的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)及其布爾表達(dá)式。
　　請(qǐng)注意，上表 2與三輸入與門的真值表相匹配。
　　AND“”門的一些布爾恒等式是：
　　ABC = (AB) C = A (BC)
　　AB = BA
　　AA = A
　　A1=A
　　A0=0
　　A（B + C）= AB + AC
　　A + AB = A
　　A + BC = (A + B) (A + C)
　　非門或反相電路
　　非門電路有一個(gè)輸入和一個(gè)輸出；其輸出是輸入的補(bǔ)碼。
　　邏輯非具有以下定義：“非門的輸出總是處于與輸入相反的狀態(tài)”。
　　如果我們將輸入信號(hào)指定為 A，則輸出信號(hào)不是 A。符號(hào)上方的線表示變量的補(bǔ)碼或否定。因此，? 表示不是 A，如果 A 表示 1，則表達(dá)式  表示 0。如果 A = 0，則 ? = 1。同樣，　ˉˉˉ1=0和ˉˉˉ0=1?！?/p>

  　指定 NOT 函數(shù)的另一種常見方法是在輸入變量后放置撇號(hào)，例如 A'。

　　該電路的另一個(gè)名稱是反相器，因?yàn)樗鶕?jù)輸入反轉(zhuǎn)輸出。
　　邏輯否定的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)是信號(hào)線與邏輯符號(hào)連接處的一個(gè)小圓圈。反轉(zhuǎn)圓是示意圖中顯示反轉(zhuǎn)的常用方法?！　D 7顯示了邏輯塊輸入處的邏輯非，圖 8顯示了邏輯塊輸出處的邏輯非。

　　圖 7.輸入處的邏輯非。

　　圖 8.輸出處的邏輯非?！　D 9顯示了非門電路的熟悉符號(hào)以及該門的布爾表達(dá)式。

　　該表達(dá)式表明 Y 不等于 A，或者 Y 是 A 的補(bǔ)碼。
　　表 3顯示了非門或反相邏輯門的真值表。
　　A是
　　01
　　10
　　表 3.非邏輯門的真值表。
　　非門的一些布爾恒等式是：　

ˉˉˉˉˉˉˉˉA=A

ā+A=1

āA=0

A+AB=A+B

　　理解邏輯電路
　　布爾代數(shù)是邏輯設(shè)計(jì)人員簡化復(fù)雜邏輯表達(dá)式的主要工具之一。該代數(shù)由一組符號(hào)和操作它們的規(guī)則組成。
　　真值表定義了邏輯電路的功能。它列出了邏輯電路的所有可能輸入組合及其對(duì)應(yīng)的輸出。
　　邏輯門這個(gè)術(shù)語指的是執(zhí)行二進(jìn)制系統(tǒng)最基本功能的數(shù)字電路。
　　當(dāng)任一輸入為 1 時(shí)，或門的輸出將為 1。邏輯運(yùn)算符符號(hào)是加號(hào)“+”。
　　只有所有輸入都是 1，與門的輸出才會(huì)為 1。邏輯運(yùn)算符符號(hào)是點(diǎn)“?”。
　　非門的輸出是輸入的補(bǔ)碼。非運(yùn)算也稱為反相。反相器的符號(hào)是信號(hào)線與邏輯符號(hào)連接處的一個(gè)小圓圈。