這篇關(guān)于高級電感器建模的文章介紹了如何獲得電感器繞組的適當(dāng)交流電阻。電感器的最終精確電路模型是通過對交流電阻進行實驗室測量得出的，該模型包含了所有損耗機制。僅靠鄰近度分析并不能顯示所有測量到的損耗。
　　電感電路
　　模型圖 1 顯示了我們要建模的電感器：用螺旋箔繞組構(gòu)成的 Coilcraft 部件。該圖中顯示了四種電路模型變化。模型 1 是根據(jù)制造商提供的直流電阻和電感值數(shù)據(jù)構(gòu)建的。這是大多數(shù)設(shè)計師使用的建模范圍。運行電路仿真后，電感器損耗將單獨分析，而不是依賴于損耗的仿真結(jié)果。模型 2 使用鄰近損耗分析包括繞組的交流電阻。在高頻下，大部分電流流過繞組的內(nèi)部，大部分銅未使用。這導(dǎo)致電阻大幅增加。我們將在本文中看到，預(yù)測的損耗仍然低于觀察到的結(jié)果。
　　模型 3 增加了一個電路，用于在仿真過程中動態(tài)計算電感中的磁芯損耗。該模型是根據(jù)給定材料的測量磁芯損耗數(shù)據(jù)構(gòu)建的。（本文第一部分詳細介紹了該磁芯損耗模型的細節(jié)。）該磁芯模型將顯示取決于施加到電感上的波形的其他損耗。它不僅僅取決于電感磁芯的交流磁通擺動。標(biāo)準(zhǔn)分析技術(shù)不會顯示這種依賴性?！　∽詈螅Ｐ?4 依賴于交流電阻的實際測量。該尺寸將包括鄰近損耗效應(yīng)和電感器磁芯間隙周圍邊緣場導(dǎo)致的電阻增加。由于繞組靠近磁芯間隙，因此邊緣損耗對于此特定電感器非常顯著。

　　圖 1.具有四種不同電路模型的螺旋繞組電感器。圖片由Bodo's Power Systems 提供　　圖 2 顯示了通過運行 LTspice 仿真獲得的前三個電路模型的預(yù)測損耗。直流電路模型預(yù)測的損耗最低，該數(shù)據(jù)以紅色顯示。這表明耗散比 Coilcraft DC-DC [1] 優(yōu)化器軟件預(yù)測的要小 10 倍。模型 1 不會給我們令人滿意的結(jié)果。

　　圖 2.實際電感器損耗與模型 1-3 的模擬結(jié)果對比。圖片由Bodo's Power Systems 提供
　　添加Dowell 方程解[2]的結(jié)果顯示箔片損耗增加，但與預(yù)測結(jié)果的一致性仍然較差。添加鐵芯損耗后，如綠色曲線所示，我們接近實際損耗的 50% 左右。該模型也不足以預(yù)測電感器的行為。
　　制造商繞組電阻數(shù)據(jù)　　多年來，磁芯損耗預(yù)測已被證明效果良好。仍不確定的量是交流繞組電阻。許多因素都會影響交流電阻，包括磁芯間隙周圍的集中場。

　　圖 3. 制造商提供的交流電阻測量。圖片由 Bodo's Power Systems提供
　　制造商可能會在其數(shù)據(jù)表中提供交流繞組電阻，但我們的經(jīng)驗是，這是一種非常不可靠的測量方法。圖 3 表明，對于我們正在分析的特定部件，無法解析圖表上的數(shù)據(jù)。由于電阻繪制為線性量而不是對數(shù)量，因此您無法在 200 kHz 區(qū)域提取任何有用的信息。我們必須自己找到這些數(shù)據(jù)才能建立一個好的模型。
　　準(zhǔn)確測量繞組電阻
　　磁繞組電阻是測量難度較大的一種。對于本文所討論的電流電感器，直流電阻非常低，約為 2 mΩ。必須從具有大量電感元件的電感器的阻抗掃描中提取此低值。這對測量儀器提出了第一個挑戰(zhàn)。其次，低電阻將小于連接器電阻，因此我們必須使用一種可消除測量中接觸電阻的裝置?！　∥覀儍A向于使用開爾文連接測試夾具來消除連接錯誤。圖 4 顯示了 AP Instruments AP300 分析儀的設(shè)置。請注意，分析儀通道 B 的輸入直接連接到電感器的箔出口引線。這阻止我們測量端子的接觸電阻。寬帶注入變壓器是測量設(shè)置的一部分，允許我們以這種方式連接。

　　圖 4.使用 AP300 分析儀測量電感器 RAC。圖片由Bodo's Power Systems 提供  
　　圖 5 顯示了分析儀的原始阻抗測量值。根據(jù)我們的經(jīng)驗，由于電感器和測試裝置的諧振和寄生效應(yīng)，測量值總是偏離真實值。在這種情況下，您可以看到 250 kHz 處尺寸的上升曲線。
　　我們在磁特性方面擁有多年的經(jīng)驗，這讓我們能夠智能地預(yù)測實際的 RAC 測量值應(yīng)該是多少。
　　我們知道交流電阻在較高頻率下具有直線（對數(shù)）特性，我們通常可以從測量準(zhǔn)確的曲線較低頻率部分近似該斜率。憑借在對數(shù)刻度上繪制的接近損耗特性的經(jīng)驗，可以對可靠模型的近似值產(chǎn)生直覺。對于大多數(shù)設(shè)備，我們可以看到經(jīng)典的Dowell 方程特性，經(jīng)驗豐富的磁性設(shè)計工程師可以立即識別這些特性?！　∽仙摼€曲線顯示交流電阻的假定值，該值將用于構(gòu)建電感的正確模型。該曲線的斜率很有趣，為 +20 dB/十倍頻程。如果我們只經(jīng)歷繞組中的接近損耗，我們預(yù)計最終漸近線為 10 dB/十倍頻程，因為電阻將以頻率的平方根上升。

　　圖 5. 測量的交流電阻 - 原始數(shù)據(jù)和推斷的測量值。圖片由 Bodo's Power Systems提供
　　圖 6 顯示了三種不同的電阻圖。首先，我們有直流電阻，其固定值略高于 2 毫歐姆。我們用紅色表示扁平箔繞組的 Dowell 方程解 。即使在 1 kHz 時，電阻也會顯著增加。盡管電阻大幅增加，但還不足以解釋電感中的損耗?！　∽詈螅瑘D 6 中繪制了綠色的 RAC。這是從圖 5 推斷出來的值。該數(shù)據(jù)適合電路模型，模型生成在 RidleyWorks 中完全自動化。5 階 RL 網(wǎng)絡(luò)與交流電阻的實際測量結(jié)果非常匹配。根據(jù)所示的值，該 RL 網(wǎng)絡(luò)是圖 1 中模型 4 使用的等效電路。

　　圖 6. 測量 rac 時不同繞組電阻值與電路模型。圖片由 Bodo's Power Systems提供
　　磁芯間隙是交流電阻增加的根源　　電路中的額外損耗來自該電感器的結(jié)構(gòu)，其磁芯間隙位于繞組的中心。在磁芯結(jié)構(gòu)中測量到的間隙約為 0.5 毫米，而繞組距離間隙僅幾十分之一毫米。

　　圖 7. 核心間隙的邊緣場解釋了電阻的增加。圖片由 Bodo's Power Systems提供
　　如果不拆開電感器，測量這些量是很困難的。當(dāng)然，拆開后就看不到間隙了。不過，我們堅持下來，犧牲了一些零件，并用 RidleyWorks 軟件確認了預(yù)期的間隙大小?！　∫恍┭芯咳藛T喜歡使用 Maxwell 或其他有限元建模軟件來查找間隙周圍的邊緣損耗。這不是一個容易設(shè)置的問題，因為銅與間隙的間距會隨著圍繞核心的移動而變化。測量交流電阻比嘗試使用復(fù)雜的軟件要快得多。

　　圖 8. 使用測量的 RAC 得到的最終模擬電路模型與實驗損耗數(shù)據(jù)密切相關(guān)。圖片由 Bodo's Power Systems  提供
　　圖 8 顯示了使用測量的交流電阻的模型的結(jié)果?，F(xiàn)在我們看到估計的損耗和 LTspice 預(yù)測結(jié)果非常吻合。工程師可以依靠電路仿真以較高的準(zhǔn)確度獲得電感器中的損耗。
　　交流電阻匯總
　　為電感器開發(fā)良好的仿真模型非常簡單。我們估計為每個部件生成一個模型大約需要 2 小時。RidleyWorks 中的分析工具和交流電阻測量相結(jié)合，讓我們能夠構(gòu)建電感器的鐵芯損耗和繞組損耗分量。對于此示例來說，包括由于邊緣損耗導(dǎo)致的交流電阻增加是必不可少的。
　　現(xiàn)在，磁性元件的行為與模擬中的其他電路元件一樣，我們可以直接從電路模擬中看到損耗。如果我們能說服磁性元件制造商提供這些模型，設(shè)計工程將變得更加高效。