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實(shí)用并聯(lián)諧振電路

出處:維庫電子市場網(wǎng) 發(fā)布于:2023-12-21 17:47:17 | 728 次閱讀

  實(shí)際的電感器不是純電抗性的,而是具有繞組電阻,并且必須將其表示為與電感 L 串聯(lián)的電阻 R W  。某些電容器還必須顯示為具有電阻分量;然而,電容器通常可以被假設(shè)為純電抗性的。圖3(a)中的電路是實(shí)用的并聯(lián)LC電路,圖3(b)中的相量圖表示諧振時(shí)的電路狀況 。可以看出,感性支路中電阻分量的存在使得IL相 角(?)略小于90°。當(dāng) I L  [圖 3(b) 中的 I' L ] 的垂直分量 等于電容器電流 (IC )時(shí),實(shí)現(xiàn)諧振。  (a) 并聯(lián) LC 電路

  (b) 實(shí)際并聯(lián) LC 電路的相量圖

  圖 3. 在實(shí)際并聯(lián)諧振電路中,電感中存在電阻分量,導(dǎo)致諧振時(shí)電感器電流相角小于 90°。圖片由Amna Ahmad提供
  圖3(a)中并聯(lián)電路的導(dǎo)納為:
 Y=1RW+jXL+j1XC  乘法 

 1RW+jXL由RW?jXLRW?jXL

  由
  結(jié)果是: Y=RWR2W+X2L?jXLR2W+X2L+j1XC(1) 

 使電路在諧振時(shí)變?yōu)榧冸娮?/p>  1XC=XLR2W+X2L  或者 XC=R2W+X2LXL(2) 

 方程 1 給出諧振導(dǎo)納為

  Y=RWR2W+X2L
  因此,諧振時(shí)的電路阻抗為
 Z=R2W+X2LRW  根據(jù)公式 2

XLXC=R2W+X2W  

    所以,

 Z=XLXCRW=2πfrL2πfrCRW
  所以,在共振下
 Z=LCRW(3)  這是一個(gè)電阻量。
  當(dāng)并聯(lián) LC 電路的阻抗(由等式 1 的倒數(shù)表示)繪制到對(duì)數(shù)頻率基時(shí),阻抗在諧振頻率處達(dá)到峰值,如圖 4(a) 所示。因此,并聯(lián) LC 電路在諧振頻率處具有最大阻抗?! 〈?lián)諧振電路在諧振頻率處具有最小阻抗。因此,串聯(lián)和并聯(lián) LC 電路諧振時(shí)的阻抗 相反。由于并聯(lián)諧振電路的阻抗值出現(xiàn)峰值,因此在諧振頻率下從電源獲取的電流會(huì)出現(xiàn)下降。圖 4(b) 對(duì)此進(jìn)行了說明。這又與串聯(lián)諧振的情況相反。

  (a) 阻抗與頻率的關(guān)系  (b) 電流與頻率

  圖 4. 并聯(lián) RLC 電路的阻抗和電流與頻率的關(guān)系圖。由于 X L 和 X C在 f r 處相互抵消,因此阻抗達(dá)到 Z=L (CR W ) 峰值,并且電流下降。圖片由Amna Ahmad提供
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