許多電子系統(tǒng)需要計時機(jī)制。這通常是通過時鐘信號完成的，時鐘信號是特定頻率的方波。對于許多應(yīng)用，時鐘信號是通過方波振蕩器在系統(tǒng)內(nèi)生成的。但是，此方波信號也可以作為系統(tǒng)的輸入。 

由于許多模擬和數(shù)字電路都可以用作方波振蕩器，因此我們的目標(biāo)是涵蓋這兩種類型；然而，在本文中，我們將討論模擬振蕩器的設(shè)計，涵蓋它們的工作原理，并回顧它們的優(yōu)缺點。

使用非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器的運(yùn)算放大器方波發(fā)生器

我們將研究的第一個電路是稱為非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器的單運(yùn)算放大器電路，如圖 1 所示。

圖 1.用于生成方波的單運(yùn)算放大器非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器振蕩器。

如果您暫時忽略從輸出 V OUT到負(fù)輸入 V c的 RC 反饋，您可能會將此電路的其余部分識別為具有滯后作用的施密特觸發(fā)器。施密特觸發(fā)器具有正反饋和只有兩個穩(wěn)定工作點（V OUT = V DD或 V OUT = V SS）。正如我們將解釋的，非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器配置依賴于這種正反饋和滯后。  

在電路啟動時，我們有一個電容器(C) 完全放電到地。由于任何放大器的輸入之間都存在內(nèi)部偏移，因此正反饋將確保輸出被驅(qū)動到兩個穩(wěn)定狀態(tài)之一（取決于內(nèi)部偏移是正還是負(fù)）。

現(xiàn)在，讓我們假設(shè) V OUT在開始時被驅(qū)動至正軌 (V DD )。此時，V c將開始通過 電阻器R 3充電，V p處的電壓可以使用電阻分壓器公式計算：

V p 1 = V O U T R 1 R 1 + R 2= V D D R 1 R 1 + R 2Vp1=VOUTR1R1+R2=VDDR1R1+R2

從這里開始，Vc將繼續(xù)充電，直到它變得略大于 Vp 的閾值電壓。此時，V OUT將下拉至負(fù)軌 (V SS )，V c將開始放電。

由于 V OUT的新值等于 V SS，我們還有一個新的閾值電壓：

V p 2 = V O U T R 1 R 1 + R 2= V S S R 1 R 1 + R 2Vp2=VOUTR1R1+R2=VSSR1R1+R2

接下來，Vc將繼續(xù)放電，直到它低于 Vp 處的電壓。然后，輸出將被驅(qū)動回正電源軌 V DD。此過程將周期性地繼續(xù)，從而在運(yùn)算放大器的輸出端產(chǎn)生方波。

運(yùn)算放大器方波仿真：電壓波形和頻率

對于圖 1 的電路，我們插入一些元件值和仿真性能：

• R 1 = R 2 = 10kΩ 
• R 3 = 1 千歐
• C = 1 微法
• VDD = + 5V
• V SS = -5 V

在圖 2 中，我們繪制了Vc、VOUT和Vp的電壓波形。

圖 2.運(yùn)算放大器非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器方波振蕩器仿真。 頂部：V OUT（綠色）。底部：V c（藍(lán)色）和 V p（紅色）

正如我們所見，V c充電和放電至先前由 R 1和 R 2與電源電壓之間的電阻分壓器定義的跳變點。跳變點 V high和 V low定義為：

V h i g h = V p 1 =5( 10  k 10  k + 10  k) = 2.5 伏Vhigh=Vp1=5(10 k10 k+10 k)=2.5 V

V l o w = V p 2 =−5( 10  k 10  k + 10  k) = - 2.5 伏Vlow=Vp2=−5(10 k10 k+10 k)=−2.5 V

圖 2 中波形的頻率為 451 Hz。它由圖 1 中對 V high和 V low之間的電容器充電和放電所需的R 3和 C的 RC 時間常數(shù)定義。

為了根據(jù)元件準(zhǔn)確計算電路的頻率，我們必須利用 RC 電路的充電/放電方程。充電方程的一般形式為：

V ( t ) = V m a x + ( V i n i t i a l − V m a x ) e − t τV(t)=Vmax+(Vinitial−Vmax)e−tτ

求解該方程中的 t，我們得到：

t = − τ ⋅ l n ( V m a x − V ( t ) V m a x − V i n i t i a l)t=−τ⋅ln(Vmax−V(t)Vmax−Vinitial)

現(xiàn)在，如果我們假設(shè)從 V low充電到 V high 的時間，其中 V max  = V DD，并且我們將時間加倍以考慮充電和放電，我們將獲得輸出周期：

T = 2 t = − 2 τ ⋅ l n ( V D D − V u p V D D − V l o w) = − 2 R C ⋅ l n ( V D D ( 1 − R 1 R 1 + R 2) V D D − V S S R 1 R 1 + R 2)T=2t=−2τ⋅ln(VDD−VupVDD−Vlow)=−2RC⋅ln(VDD(1−R1R1+R2)VDD−VSSR1R1+R2)

該等式表明RC 時間常數(shù)占主導(dǎo)地位，而 R 1和 R 2的值與周期的關(guān)系較弱，因為它們改變了電容器必須充電和放電的跳變點。 

如果我們代入 R 1、R 2、R 3和 C 的值，我們將得到一個 455 Hz 的周期，這幾乎與我們的模擬頻率 451 Hz 相匹配。

該電路簡單、有效，同時支持低頻和高頻，受開關(guān)事件期間驅(qū)動輸出的運(yùn)算放大器轉(zhuǎn)換速率限制。缺點是輸出擺幅不能變小，因此對頻率設(shè)置了硬性限制，因為輸出必須在軌之間擺動。 

要使用從地 (0 V) 擺動到 V DD 的單電源運(yùn)算放大器構(gòu)建此電路，必須將連接到電容器和電阻器 R 1的接地節(jié)點更改為中檔電壓——通常為 $$\frac {V_{DD}}{2}$$。V D D 2VDD2

使用 BJT 的基于晶體管的方波振蕩器

非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器也可以用分立晶體管代替運(yùn)算放大器制成。圖 3 顯示了使用雙極結(jié)型晶體管 (BJT)的示例。

圖 3.用于生成方波的基于 BJT 的非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器。

在該電路啟動時，一個晶體管（假設(shè)為 Q2）將進(jìn)入“截止”區(qū)域，在那里它不傳導(dǎo)電流。這將導(dǎo)致集電極節(jié)點（Q2 頂部）充電至 V DD。 

同時，Q1 飽和導(dǎo)通電流。這將導(dǎo)致連接到 Q2 基極的 C 1節(jié)點通過 R 3充電，直到 Q2 被推入飽和狀態(tài)。在被推至飽和時， C 2 右側(cè)的電壓急劇下降會在 Q1 的基極引起嚴(yán)重的負(fù)響應(yīng)，從而將其推向截止?fàn)顟B(tài)。

這種推挽行為持續(xù)發(fā)生，在 Q1 和 Q2 的兩個集電極上產(chǎn)生輸出電壓波形。輸出是頻率相同但相位相反的方波。由于 Q1 和 Q2 的基極分別通過 R 3與 C 1和 R 2與 C 2的 RC 電路充電/放電，我們可以將發(fā)生器的輸出周期定義為：

T = t 1 + t 2T=t1+t2

t 1 = 0.69 R 3 C 1t1=0.69R3C1

t 2 = 0.69 R 2 C 2t2=0.69R2C2

在瞬態(tài)波形中，t 1是集電極Q1輸出的脈沖寬度，而t 2是集電極Q2的脈沖寬度。從等式中可以看出，t 1不必等于 t 2，因此我們可以創(chuàng)建可變占空比的矩形波形。 

這種行為在圖 4 的仿真結(jié)果中得到了演示。對于該仿真，我們將電路設(shè)計為具有 50% 的占空比，其中 t 1 = t 2。 

圖 4.具有對稱輸出的雙極晶體管非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器輸出。

此模擬的組件值是：

• R 1 = R 4 = 1kΩ
• R 2 = R 3 = 100 kΩ 
• C 1 = C 2 = 10 納法

BJT 是標(biāo)準(zhǔn)的2N2222 NPN。因此，我們從基本方程式中得出的預(yù)期時間常數(shù)是：

t 1 = t 2 =0.69RC=0.69(100 kΩ)(10 nF)=690μs t1=t2=0.69RC=0.69(100 kΩ)(10 nF)=690μs

我們仿真的測量結(jié)果為 681 μs，接近我們 690 μs 的設(shè)計值。

我們還可以更改此設(shè)計以具有非對稱性能。如果我們將 R 2的電阻減半至 50 kΩ，我們可以將 t 2的周期更改為 345 us。更改后該電路的仿真結(jié)果如圖 5 所示。

圖 5.具有非對稱輸出的雙極晶體管非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器輸出。

從圖 5 中，我們看到了創(chuàng)建具有易于調(diào)節(jié)占空比的非對稱輸出矩形波的能力。仿真結(jié)果為 t 1 = 681 μs 和 t 2 = 335 μs，這再次接近我們的設(shè)計方程所預(yù)測的結(jié)果。 

總體而言，與運(yùn)算放大器振蕩器相比，基于 BJT 的非穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器具有更大的靈活性。雖然結(jié)構(gòu)稍微復(fù)雜一些，但它不需要負(fù)電源并同時產(chǎn)生輸出及其補(bǔ)碼。它還提供了形成可變頻率和占空比的通用矩形波而不是純可變頻率方波的能力。