一個復(fù)雜的主題，并且需要將電荷Q（t ）作為時間t的連續(xù)函數(shù)，對于具有活性半導(dǎo)體組件的電子電路可能無效，特別是基于基于碳化硅（SIC）的設(shè)備（SIC）和Nionride（GAN）。實際上，在半導(dǎo)體中，不能排除由發(fā)電/重組過程觸發(fā)的電荷的瞬時變化，因為相應(yīng)的特征時間可以在時間尺度上立即瞬時，通常通過宏觀量（宏觀抵抗，電感，能力，能力）確定的時間常數(shù)。
　　通常，將發(fā)電/重組過程與電荷密度的貢獻(xiàn)分開，引入了“發(fā)電/重組速率”，稱為電子組件的體積單位。但是我們認(rèn)為，這種表述是一種有用的數(shù)學(xué)技巧，因此沒有先驗理由排除半導(dǎo)體電荷Q（t ）可能的有限不連續(xù)性。但是，我們將在隨后的工作中解決這個問題。
　　我們看到，受任何輸入的簡單RC系列返回了通過“四倍”計算的數(shù)學(xué)計算的輸出（在電容器的末端），即通過計算積分。因此，在模擬電子時代，這種電路稱為集成符（輸入的）或更的半積分器，因為積分函數(shù)是輸入乘以電路時間常數(shù)出現(xiàn)的指數(shù)乘以。

　　適應(yīng)性的硬件，具有無限的ASIC和SOC IC的靈活性適應(yīng)性的硬件，具有無限的ASIC和SOC IC的靈活性通過早期設(shè)計分析為汽車IC駕駛可靠性
　
　　對于高度規(guī)則的輸入，例如正弦的輸入，四二次計算過程沒有問題，我們看到了如何用Wolfram語言解決它，這使您可以根據(jù)定義實現(xiàn)所謂的Wolfram機(jī)器：
　　定義1：讓我們以Wolfram語言來調(diào)用Wolfram機(jī)任何符號計算過程。
　　因此，Wolfram機(jī)器（WM）是一種例程，與傳統(tǒng)編程語言（Fortran，C ++等）的過程不同，可以將參數(shù)視為獨立變量。例如，在RC系列的特定情況下，自由參數(shù)是電阻R和電容C的值，以及輸入信號的任何參數(shù)（例如，如果信號是周期性的頻率）和其他物理量（例如電容器平板上的初始電荷）。
　　在Mathematica筆記本的前端，用戶定義了一個具有上述參數(shù)的函數(shù)，該函數(shù)用下劃線標(biāo)記（以實現(xiàn)模式）。此函數(shù)調(diào)用DSOLVE指令，該指令又是一個函數(shù)，其參數(shù)是要求解的微分方程和初始條件（請注意，在Mathematica中，每個指令都是一個函數(shù)）。
　　用戶定義功能的有用性轉(zhuǎn)化為基于用戶分配的參數(shù)值（例如電容器的電容）確定輸出的能力。這的可能性是顯示RC系列的低通濾波器行為至關(guān)重要的。
　　方波

　　返回主題，讓我們考慮一個符合瞬時變化的輸入的集成器電路。電子上簡單的情況是周期t的平方波：

　　電力電子的科學(xué)筆記：集成器電路和電荷的連續(xù)性該輸入觸發(fā)了與代表Kirchhoff第二定律的微分方程相應(yīng)的初始值問題的“嵌套”結(jié)構(gòu)：

　　電力電子的科學(xué)筆記：集成器電路和電荷的連續(xù)性這建議將周期間隔[0 ，t ]分解為兩個不相交的子間隔：

　　電力電子的科學(xué)筆記：集成器電路和電荷的連續(xù)性為了排除T/ 2中的不連續(xù)性。但是，可以輕松地用筆和紙來解決方波的情況，然后用Mathematica繪制，找到電荷Q（t）和當(dāng)前強(qiáng)度I（T）的趨勢（對于V 0 = 1 V ，T = 1 V，T = 1 S ，R = 1 s，r = 1kΩ ，C = 10-4 F），如圖1所示。如圖1所示。

　　圖1：平方波的電荷趨勢和衍生物（電流）。請注意Q（t）圖中的角點的存在，該點對應(yīng)于當(dāng)前I（t）的有限不連續(xù)性。
　　圖1：平方波的電荷趨勢和衍生物（電流）。請注意Q（t ）圖中的角度點的存在，該點對應(yīng)于電流I（t）的有限不連續(xù)性但是，我們對輸出感興趣，即，電容器V OUT = Q/C的電位差，因此具有與電荷相同的趨勢。在圖2中，我們了r =1kΩ ，c = 10 -4 f的輸出的趨勢。通過增加電容器的電容（C = 5×10 -4 F），我們獲得了圖3中所示的趨勢，該趨勢通過觀察到現(xiàn)在的電路具有更高的時間常數(shù)來證明是合理的。

　　圖2：輸出信號趨勢

　　圖3：通過增加電容器的電容來增加輸出信號的趨勢。
　　圖3：通過增加電容器的電容來通過增加輸出信號的趨勢函數(shù)Q（t ）的連續(xù)性簡單地表明，物理數(shù)量“電荷”不承認(rèn)不連續(xù)性。從數(shù)學(xué)上講，這是所研究類型的微分方程的屬性，如參考文獻(xiàn)[1]中指定。Q（t ）的導(dǎo)數(shù)，即電流強(qiáng)度I（t）可能存在有限的不連續(xù)性，因為電荷載體的運動可以瞬時逆轉(zhuǎn)（隨著電勢差的反轉(zhuǎn)）。
　　鋸齒波

　　仍然可以用筆和紙來解決但很乏味的另一個示例由周期輸入信號t = 1 s給出。

　　電力電子的科學(xué)筆記：集成器電路和電荷的連續(xù)性假設(shè)峰值為1 V（圖4）。這種類型的信號被稱為鋸齒波。在Mathematica中，分段指令執(zhí)行周期性間隔[0，1]的分解。

　　圖4：鋸齒波

　　重新組裝用于方波的WM，我們獲得了電荷的趨勢以及圖5和圖6中可見的電流強(qiáng)度，如參考文獻(xiàn)[4]中報道。

　　圖5：鋸齒輸入的電荷行為。

　

　　圖6：鋸齒輸入的當(dāng)前強(qiáng)度趨勢

　　然后，計算輸出電壓，我們獲得了圖7中與以下數(shù)據(jù)有關(guān)的圖：r =1kΩ ，c = 1 。 5×10 -5 F.增加電容器的電容（C =1。5 × 10 -4 F），我們獲得了圖8中所示的圖。

　　圖7：與輸入相比的輸出電壓。電容的低值再現(xiàn)了輸入信號。

　　圖7：與輸入相比的輸出電壓。電容的低值再現(xiàn)了輸入信號圖8：與輸入相比，輸出電壓與上圖中的值相比增加了電容器的電容。

　　圖8：與輸入相比的輸出電壓，增加了電容器的電容建議的練習(xí)
　　以下是一些建議的練習(xí)，我們將在下一期中提供的解決方案。
　　練習(xí)1：RC積分器電路的輸入是：
　　電力電子的科學(xué)筆記：集成器電路和電荷的連續(xù)性這里a = 10 v ，τ0 = 1 s是一個特征時間（不要與時間常數(shù)τ = rc混淆），而t = 8 s是周期。信號行為在圖9中。
　　編程一個能夠重建R和C值的輸出信號的WM。

　　

　　圖9：信號趨勢（公式（5））
　　練習(xí)2：1）解釋為什么不可能整合方波信號的基爾chhoff微分方程（1）。 2）將方波（1）的傅立葉系列截斷為給定的順序N，確定輸入信號是傅立葉級數(shù)n的部分總和的輸出信號。通過接地電容器，是否有可能減少吉布斯現(xiàn)象的振蕩？ （嘗試在答案中定性）。