圖 1 顯示了 E 類放大器的基本拓?fù)洹?/p>

圖 1.基本 E 類放大器。 RF扼流圈提供直流電流I 0 。

從本系列之前的文章中，我們知道上述電路中的射頻扼流圈 (L 1 ) 保持幾乎恒定的電流I 0。然而，這些文章都假設(shè)理想的射頻扼流圈在工作頻率下沒有直流電阻和無(wú)窮大的射頻電抗。實(shí)用的扼流電感器具有非零直流電阻和有限的射頻電抗。

在本文中，我們將分析這些缺陷對(duì) E 類功率放大器性能的影響。然后，我們將通過兩個(gè)設(shè)計(jì)示例將我們的知識(shí)付諸實(shí)踐——一個(gè)與電阻相關(guān)，一個(gè)與電感相關(guān)。，我們將通過在 LTspice 中模擬示例電路來(lái)測(cè)試分析的準(zhǔn)確性。

電抗和直流電阻之間的權(quán)衡

射頻扼流圈必須具有無(wú)窮大的電抗，以完全消除交流電流分量并僅允許直流電流。這在實(shí)踐中顯然是不可能的。相反，我們通過增加扼流圈電感來(lái)確保流經(jīng)扼流圈的交流電流遠(yuǎn)低于直流電流。

這樣做時(shí)，我們面臨兩個(gè)因素之間的重要權(quán)衡：

• 由于扼流圈的直流電阻而產(chǎn)生的功率損耗。
• 扼流圈阻斷交流分量的能力。

雖然較大的電感可以更有效地阻止交流電流，但它也會(huì)引入更大的直流電阻。正如我們將在下一節(jié)中討論的，這會(huì)增加扼流圈的功耗。

大電感還會(huì)增加設(shè)計(jì)的尺寸、重量和成本。此外，它還會(huì)向電路引入更高的寄生電容。因此，我們的目標(biāo)是使用盡可能的電感，但仍足夠大以充分抑制交流分量。

稍后我們將回到電感的主題?，F(xiàn)在，我們首先確定扼流圈直流電阻引起的功率損耗。

了解非零扼流電阻的影響

對(duì)于運(yùn)行的 E 類放大器，流過射頻扼流圈 ( I 0 ) 的直流電流與負(fù)載電流 ( I R )的幅度相關(guān)，公式如下：

I0 = 0.537 × IR<br>

等式 1。

I 0流經(jīng)扼流圈的直流電阻會(huì)導(dǎo)致功率損耗，計(jì)算公式為：

P損失 = RRFC × I20<br>

等式2。

其中R RFC是射頻扼流圈的直流電阻。

結(jié)合等式1和2，我們得到以下功率損耗公式：

P損失 = 0.2884 × RRFCI2R<br>

等式 3。

同時(shí)，輸送到負(fù)載的平均功率為：

PL = 12RLI2R<br>

等式 4。

其中RL是放大器的負(fù)載電阻。

結(jié)合公式 3 和公式 4，我們可以得出P Loss與P L的比率：

P損失PL = 0.5768 × RRFCRL<br>

現(xiàn)在，我們可以應(yīng)用此方程來(lái)確定R RFC不等于 0時(shí) E 類放大器的效率。

扼流圈的直流電阻如何影響效率？

為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)以下情況：

• 扼流圈的直流電阻 ( R RFC ) 雖然不等于零，但足夠小，不會(huì)影響I 0或I R。
• 扼流圈的直流電阻是影響放大器的損耗機(jī)制。

與我們之前研究的開關(guān)損耗一樣，非零R RFC會(huì)增加從電源汲取的功率 ( P cc )，但不會(huì)顯著影響輸送到負(fù)載的功率 ( P L )。P cc等于傳遞給負(fù)載的功率 ( P L ) 與扼流圈中消耗的功率 ( P Loss ) 之和：

Pcc = PL + P損失<br>

等式 6。

則放大器的效率為：

η = PLPcc = PLPL+P損失 = 11 + P損失PL<br>

等式 7。

或者，如果我們考慮公式 5：

η = 11 + 0.5768 × RRFCRL<br>=11+0.5768<br>

方程 8.

讓我們將此方程應(yīng)用于示例問題。

示例 1：確定扼流圈具有非零電阻時(shí)的效率

假設(shè)運(yùn)行的 E 類放大器使用直流電阻為R RFC = 0.3 Ω 的 400 μH RF 扼流圈。如果負(fù)載電阻R L = 50 Ω ，放大器的效率是多少？假設(shè)非零扼流電阻是影響電路的損耗機(jī)制。

應(yīng)用方程 8，我們有：

η = 11 + 0.5768 × RRFCRL = 11 + 0.5768×0.350 = 99.7 %<br>

方程 9.

該放大器的效率為99.7%。這比 E 類放大器的理論效率 100% 低，但也相差不了多少。然而，直流電阻增加得越多，放大器的效率就越低。為了避免不必要地增加R RFC，我們希望使用所需的電感。

確定所需的電感

在本節(jié)中，我們將計(jì)算通過射頻扼流圈的電流的峰峰值紋波，并用它來(lái)確定 E 類設(shè)計(jì)所需的扼流圈電感。我們首先將了解扼流圈電流在一個(gè)射頻周期內(nèi)如何變化。

圖 2 顯示了三種不同的曲線。從上到下，這些是：

• 通過 E 類放大器開關(guān)的電流。
• E 類放大器開關(guān)兩端的電壓。
• 通過具有有限電抗的射頻扼流圈的電流的近似值。

請(qǐng)注意，實(shí)際的扼流圈電流波形與下圖所示有些不同。盡管如此，這種近似波形使我們能夠推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單但相當(dāng)準(zhǔn)確的射頻扼流圈電流紋波方程。

圖 2.通過開關(guān)的電流（頂部）、開關(guān)兩端的電壓（中間）以及通過射頻扼流圈的電流（底部）。

當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，圖 1 中 E 類電路的集電極接地 ( V sw = 0)，并且射頻扼流圈維持相對(duì)恒定的電壓V cc。通過電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比。因此，向電感器施加恒定電壓會(huì)導(dǎo)致其電流線性增加。

在開關(guān)接通狀態(tài)期間，我們可以將通過射頻扼流圈的電流表示為：

IL1(t) = 1L1∫t0Vcc dt + i0 = VccL1 × t + i0<br>

方程 10。

其中i 0是積分常數(shù)，表示開關(guān)導(dǎo)通瞬間流過電感器的初始電流。

占空比為 50% 時(shí)，電流i 1的峰值出現(xiàn)在t = T /2 時(shí)：

i1 = VccL1 × T2 + i0<br>

公式 11。

因此，峰峰值電流紋波為：

ΔI = i1 ? i0 = VccL1 × T2 = Vcc2fL1<br>

公式 12。

為了便于分析，我們假設(shè)目標(biāo)是將 Δ I保持在扼流圈直流電流的十分之一以下。對(duì)公式 12 實(shí)施此限制可得出：

ΔII0 ≤ 0.1  →  L1 ≥ 5VccfI0<br>

公式 13。

為了簡(jiǎn)化這個(gè)方程，我們需要用V cc來(lái)表示I 0：

I0 = 0.577 × VccRL<br>

公式 14。

該方程也可以在“解開 E 類功率放大器的設(shè)計(jì)方程”中找到。

結(jié)合方程 13 和 14，我們得到：

L1 ≥ 8.66 × RLf<br>

公式 15。

上述方程使我們能夠確定使峰峰值電流變化保持在流過扼流圈的直流電流 10% 以下的電感。

示例 2：求出扼流圈電感

在之前的文章中，我們?cè)O(shè)計(jì)了圖 3 所示的 E 類放大器。它在 1 MHz 時(shí)向 50 Ω 負(fù)載提供 1.66 W 功率。讓我們確定將放大器扼流圈電流的峰峰值變化保持在其直流值的 10% 以下所需的扼流圈電感。

圖 3.我們?cè)谏弦黄恼轮性O(shè)計(jì)的 E 類放大器原理圖。

請(qǐng)注意，該圖中的元件值是在零飽和電壓 ( V sat = 0) 和負(fù)載 Q 因子為 10 的情況下獲得的。

應(yīng)用公式 15，我們有：

L1 ≥ 8.66 × RLf = 8.66 × 501 × 106 = 433? μH<br>

公式 16。

根據(jù)此分析，射頻扼流圈必須具有至少 433 μH 的電感，放大器才能實(shí)現(xiàn)性能。

使用 LTspice 檢查 E 類放大器的運(yùn)行情況

為了評(píng)估上述分析的準(zhǔn)確性，讓我們嘗試在 LTspice 中模擬我們的示例電路。我們將使用圖 4 中的 LTspice 原理圖。

圖 4.用于模擬圖 3 中 E 類級(jí)的 LTspice 原理圖。

在上圖中，使用理想開關(guān)代替晶體管。 .model 語(yǔ)句為開關(guān)指定以下內(nèi)容，該開關(guān)由電壓源 V2 控制：

• 導(dǎo)通電阻為 0.1 Ω。
• 關(guān)斷電阻為 100 MΩ。
• 閾值電壓為 0.5V。

開關(guān)兩端的電壓由上圖中的藍(lán)色曲線表示。它幾乎與我們期望的運(yùn)行 E 類級(jí)的開關(guān)電壓波形完全相同，但有一點(diǎn)不同：它不完全滿足零電壓開關(guān)條件。

當(dāng)開關(guān)打開時(shí)（例如，在t = 38 μs 之前），模擬電壓波形不是處于 0 V，而是略為負(fù)值。這是一個(gè)相對(duì)較小的差異，但您可能仍會(huì)考慮微調(diào)電路組件以實(shí)現(xiàn)性能。

圖 5 中的青綠色曲線顯示了通過射頻扼流圈的電流。它與圖 2 中所示的扼流圈電流波形有些不同。其中，電流在開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)期間上升，并在關(guān)斷狀態(tài)期間放電——我們將這一假設(shè)帶入我們?yōu)槎罅魅﹄姼型茖?dǎo)的方程中。

在仿真波形中，開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)對(duì)應(yīng)于t = 38 μs 和t = 38.5 μs 之間的時(shí)間間隔。然而，仿真顯示電流在大約t = 37.87 μs 時(shí)開始上升，這是開關(guān)導(dǎo)通之前的一段時(shí)間。即使開關(guān)關(guān)閉后，電流仍繼續(xù)呈上升趨勢(shì)，直到大約t = 38.53 μs。

簡(jiǎn)而言之，與我們假設(shè)電流在一個(gè)半周期內(nèi)斜坡上升并在另一個(gè)半周期內(nèi)放電的假設(shè)相反，模擬顯示電流上升也發(fā)生在關(guān)斷半周期的某些部分。但為什么？

要回答這個(gè)問題，請(qǐng)注意，從t = 37.87 μs 到t = 38.53 μs， V sw低于V cc。這會(huì)導(dǎo)致扼流圈兩端產(chǎn)生正電壓。通過電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比，因此通過扼流圈的電流在此時(shí)間間隔內(nèi)增加是有意義的。

終結(jié)果是我們?cè)诜治鲋邪l(fā)現(xiàn)的峰峰值電流紋波略小于實(shí)際值。在仿真波形中，電流從140.33 mA 變化到157.39 mA，平均值為I 0 = 148.51 mA。因此峰峰值是I 0的 11.5% ，而不是我們預(yù)期的 10%。盡管如此，公式 15 仍然是確定所需扼流圈電感的相當(dāng)準(zhǔn)確的方法。