電流

　　我們可以將電導體想象為自由電子電荷的儲存庫，在施加場的影響下很容易移動。圖 1(a)顯示了一個隔離的銅線導電環(huán)路。該環(huán)路處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部或沿其表面不存在電場。盡管存在自由電子，但沒有凈電力作用于它們，因此不存在電流。而且，銅線的所有點都處于相同的電位。

　　圖 1：(a) 處于靜電平衡狀態(tài)的銅環(huán) (b) 插入環(huán)中的電池圖 1：(a) 處于靜電平衡狀態(tài)的銅環(huán) (b) 插入環(huán)中的電池通常，一段孤立的銅線中的自由電子以非常高的速度進行隨機運動。如果我們通過這樣一根導線（如圖 1(a)中的平面 cc' 所示）穿過一個假設(shè)的橫截面，這些電子會以每秒數(shù)十億的速率在兩個方向上穿過它，但沒有凈傳輸充電，因此電線中沒有電流。如果如圖 1(b)所示，我們在回路中插入電池，則導電回路將不再處于單一電位。連接到電池正極和負極端子的回路兩端之間存在電勢差。本質(zhì)上，這種配置是具有恒壓源或電源的閉合電路。因此，電池在環(huán)路內(nèi)產(chǎn)生從正極端子到負極端子的電場。電場對傳導電子施加力，使它們移動，從而建立電子流。這意味著，通過將電線的末端連接到電池，我們可以稍微偏向一個方向的電子流，從而產(chǎn)生電荷的凈傳輸，從而產(chǎn)生通過電線的電流。經(jīng)過很短的時間后，電子流達到恒定值，電流不隨時間變化。這意味著電流處于穩(wěn)態(tài)條件。一般來說，電流是移動電荷流。然而，并非所有移動電荷都會形成電流。如果有電流通過給定表面（如圖 1(b) 中的平面 cc'）， 則必須有凈電荷流過該表面。圖2顯示了電荷在垂直于區(qū)域A的表面的方向上移動。例如，該區(qū)域可以是電線的橫截面積。電流是電荷流過該表面的速率。

　　圖 2：電荷（電流 I）流經(jīng)導體中的區(qū)域 A

　　電流用“I”表示。假設(shè) ΔQ 是在時間間隔 Δt 內(nèi)流經(jīng)區(qū)域 A 的電荷量，并且流動方向垂直于該區(qū)域。那么平均電流 I av等于電荷量除以時間間隔，如等式1中所解釋的。

　　方程 1：平均電流的定義

　　電流的 SI 單位是庫侖每秒或安培( A )。它以法國數(shù)學家和物理學家安德烈-馬里·安培（André-Marie Ampère，1775-1836）的名字命名。請注意，一安培電流相當于在 1 秒的時間間隔內(nèi)通過橫截面積的一庫侖電荷：1 安培 = 1 A = 1 庫侖每秒 = 1 C/s。 電流是由單個移動的電荷組成的，因此對于極低的電流，可以想象單個電荷可以在某一時刻通過區(qū)域A，而在下一時刻則沒有電荷。然而，實際的系統(tǒng)通常涉及大量的費用。因此，定義瞬時電流是有意義的。 瞬時電流“I”是時間間隔接近零時平均電流 (I av )的極限，如等式 2中所解釋。它通常也用小寫字母“i”表示，或表示為時間相關(guān)函數(shù) i(t)。

　　方程2：瞬時電流的定義

　　當電流穩(wěn)定時，一段時間內(nèi)的平均電流和瞬時電流相同（I = I av ）。圖 3顯示了具有不同橫截面（厚度）的導體的縱向切割，其中已建立電流“I”。

　　圖3：不同截面積的銅線
　　如果電荷 Δq 在時間 Δt 內(nèi)穿過假設(shè)平面（例如 A 1），則通過該平面的電流 Iav定義為等式 1。在穩(wěn)態(tài)條件下，對于平面 A 1、A 2和 A 3以及實際上對于完全穿過導體的所有平面，電流是相同的，無論它們的位置如何。電流（如公式1所定義）是標量，因為電荷和時間都是標量。然而，如圖 1b 所示， 我們經(jīng)常用箭頭表示電流，以指示電荷正在移動。然而，這樣的箭頭不是矢量。當前的箭頭僅顯示沿導體的流動方向（或方向），而不是空間方向。
　　電流的方向

　　移動電荷，無論是正電荷還是負電荷，都被稱為電荷載流子。例如，在金屬中，電荷載流子是電子。在某些情況下（例如氣體和電解質(zhì)），電流是正電荷和負電荷（例如離子）流動的結(jié)果。傳統(tǒng)上，電流的方向被認為是正電荷從源的正端子流經(jīng)電路并流入源的負端子的方向。這一歷史慣例起源于大約 200 年前，當時引入了正電荷和負電荷的概念。常規(guī)電流方向是在電子發(fā)現(xiàn)之前建立的，并且仍在電路分析中使用。本質(zhì)上，在銅等常見導體中，電流的實際方向取決于帶負電的電子的運動，如圖2所示。然而，電流的常規(guī)方向與電子的運動方向相反（參見圖2中電流I的方向）。電氣工程中的慣例將正電流定義為正電荷從電壓源（例如電池）的正極 (+) 端子流向負極 (-) 端子。對于電阻器、電容器或電感器等無源 器件，正電流對應于正電荷流入器件的正電壓端子。圖 4描述了電氣工程和物理學中普遍使用的這一約定。

　　圖 4：簡單電路中的常規(guī)電流
　　該電路演示了電阻器 (R)、電容器 (C) 和電感器 (L) 的并聯(lián)連接，由電池供電。這種配置在 RLC 電路中很常見，而 RLC 電路是許多電子應用的基礎(chǔ)。常規(guī)電流“I”從電池的正極開始并通過導線繼續(xù)移動。然后，它在電阻器 (I R ) 和電容器 ( IC ) 以及電感器 (I L )之間分配。，電流的所有部分結(jié)合在一起以重新形成電流“I”，該電流返回到電池的負極性。
　　電流類型
　　在實踐中，我們通常處理電流的兩種物理機制：傳導和對流。傳導電流由電荷載流子（通常是電子）響應電場而流過導體組成。圖 1b中提到的電流就是這種情況的一個很好的例子。在某些材料中，電場還能夠使原子中的弱束縛電子發(fā)生位錯，然后電子在與其他原子重新結(jié)合之前移動一段距離。因此，傳導電流中的各個電子不一定行進被認為存在電流的整個距離。對流電流由響應機械力移動的帶電粒子組成，而不是由電場引導。它通常是含有帶電粒子的流體或氣體（如等離子體）的整體運動所攜帶的電荷流。在某些系統(tǒng)中，除了傳導電流之外，它還可以存在。對流的一個例子是帶有自由電子的云，它在風的驅(qū)動下穿過大氣層。對流的其他例子是電解質(zhì)溶液中的離子流或真空管中的電子束。
　　電流密度

　　從宏觀角度來看，電氣工程中的許多重要問題都涉及電流流動不以簡單方式受到限制的情況。示例包括射頻的電線和針式互連、電路板和外殼接地，以及閃電等物理現(xiàn)象。為了適應這類更一般的問題，我們必須將電流定義為向量。此外，這些問題中的電流可以在表面和體積內(nèi)擴散，因此我們還必須考慮電流的空間分布。在場論中，我們通常對發(fā)生在一個點而不是一個大區(qū)域內(nèi)的事件感興趣，因此我們發(fā)現(xiàn)電流密度的概念更有用。想象一下，電流 I 均勻分布在圓柱形導體內(nèi)，如圖 5所示。

　　圖 5：圓形截面導線中的總電流 I 和電流密度 J令“ J ”為稱為電流密度的矢量，表示每秒流過單位橫截面積的電荷量。還讓' dS '是一個向量，表示這個小表面的面積，方向垂直于表面。然后，均勻地流過整個表面“S”的總電流I由等式3中的表面積分來解釋。

　　方程 3：基于電流密度的電流定義

　　其中dS以 m 2為單位測量，J是以安培每 平方米(A/m 2 )為單位測量的表面電流密度，I 是以安培 (A) 為單位的總電流。換句話說，表面S上的電流密度J積分產(chǎn)生通過該表面的總電流“I”。在這個概念中，場論方法可能與電路方法相關(guān)。由于宇宙結(jié)構(gòu)的某些對稱性，電荷是保守的。這意味著孤立系統(tǒng)的總電荷在所有時間點都保持不變。 “電荷守恒定律”是基本的、嚴格的和普遍的。因此，如果我們再次參考圖3 ，我們可以得出結(jié)論，通過表面A 1或A 2或A 3的電荷量隨著時間的推移是恒定的，即I = 恒定。然而，電流密度 J 確實發(fā)生了變化——在具有較小表面（A 1和 A 3 ）的較窄導體中電流密度 J 較大。圖 6顯示了電流為 I 0 的導體在結(jié)點“a”處分成電流為 I 1和 I 2 的兩個分支。

　　圖 6：電流的結(jié)點規(guī)則

　　由于電荷守恒，因此分支中的電流大小必須相加才能產(chǎn)生原始導體中的電流大小，如公式 4所示：

　　公式 4：結(jié)點中輸入和輸出電流之間的關(guān)系
　　它只是意味著進入結(jié)點（節(jié)點）的所有電流之和必須等于離開結(jié)點的所有電流之和。電路理論中的這一原理被稱為基爾霍夫電流定律（KCL）——結(jié)點規(guī)則。無論三根導線在空間中的方向如何，方程 4中的電流之間的關(guān)系在結(jié)點 a 處均成立。這是因為電流是標量，而不是矢量。
　　漂移速度

　　金屬中的導電現(xiàn)象可以從原子或微觀的角度來考慮。對于我們的目的來說，一個簡單的物理模型就足夠了。我們可以認為導體是由包含自由移動的電子氣的固定正離子晶格組成。通常，這些自由電子由于其熱能而處于隨機運動狀態(tài)。當導體沒有電流通過時，其傳導電子會隨機移動，沒有特定的方向。然而，導體中施加的電場會導致電子沿指定方向漂移。因此，當導體有電流通過時，這些自由電子仍然隨機移動，但現(xiàn)在它們傾向于以漂移速度 v d沿與引起電流的外加電場相反的方向漂移。在導體中移動的自由電子與其他電子和原子發(fā)生多次碰撞。一個電子的路徑如圖7所示。

　　圖 7：載流導體中負電荷的漂移速度

　　本質(zhì)上，漂移速度是自由電荷的平均速度。圖7將通過導線的電流“I”中傳導電子的漂移速度“ v d ”與導線中電流密度的大小“ J ”聯(lián)系起來。它還顯示了負電荷載流子在所施加電場“ E ”的相反方向上的漂移。讓我們假設(shè)這些載流子都以相同的漂移速度v d移動，并且電流密度J在導線的橫截面積“S”上是均勻的。然后，可以按照等式5計算電流密度。

　　其中“n”是每單位體積的載流子數(shù)量，“e”是一個電子的電荷（以庫侖為單位）。乘積“ne”是載流子密度，其SI單位是庫侖每立方米(C/m 3 ) 。對于正載流子，矢量J和v d具有相同的方向。對于負載流子，矢量J和v d具有相反的方向。當帶電粒子被迫進入導體的這個體積時，相同數(shù)量的電荷很快就會被迫離開。相同電荷之間的排斥使得增加體積中的電荷數(shù)量變得困難。因此，當一個電荷進入時，另一個電荷幾乎立即離開，將信號快速向前傳送。與隨機運動速度相比，漂移速度很小，隨機運動速度通常約為 10 6米每秒 (m/s)。例如，在家庭布線的銅導體中，電子漂移速度可能為10 -5至10 -4 m/s。由于有如此多的自由電荷，漂移速度非常小。如果我們估計導體中自由電子的密度，我們就可以計算給定電流的漂移速度。密度越大，給定電流所需的速度越低。