找到錯誤術(shù)語是成功的關(guān)鍵
　　正如我們在本系列文章前面討論的，SOLT 校準方法依賴于 12 項誤差模型。該模型考慮了由有限方向性、反射跟蹤、端口匹配誤差等引起的誤差。圖 1 顯示了其正向和反向子模型。

　　

　　12 項誤差模型分為兩個組成子模型。
　　圖 1. 12 項誤差模型由 6 項正向子模型 (a) 和 6 項反向子模型 (b) 組成。圖片由Mini-Circuits提供
　　為了從原始測量值中獲得 DUT 的真實 S 參數(shù)，我們需要糾正上面建模的所有誤差。校正過程包括找到 12 個誤差項的值并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)公式中。盡管這些誤差校正的數(shù)學(xué)計算相對簡單，但確定誤差項需要準確的標準和測量，這使其成為一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。
　　某些應(yīng)用程序可能會給查找錯誤項帶來額外的挑戰(zhàn)。例如，確定 DUT 在低溫、極端功率水平或使用不尋常連接器時的誤差項可能極其困難。不過，一旦誤差項已知，需要求解的方程就相對簡單。
　　為了更好地了解校準過程及其要求，讓我們更仔細地研究 SOLT 校準?！　?br>　　SOLT 校準過程
　　SOLT 校準使用短路、開路、負載和直通標準來確定測量系統(tǒng)的誤差項。負載、開路和短路標準通常收集到校準套件中；有些套件（例如圖 2 中的套件）還包含通過標準。
　　讓我們回顧一下圖 1 中的 12 項誤差模型。為了找到圖 1 中前向子模型的誤差項，我們使用以下三個步驟：
　　應(yīng)用單端口校準。
　　確定隔離。
　　進行直通測量。
　　雖然我們只介紹前向測量的過程，但可以應(yīng)用相同的三步過程來查找反向子模型的誤差項。我們所要做的就是改變我們插入方程的誤差項。
　　第 1 步：應(yīng)用單端口校準
　　在此步驟中，針對三種不同的標準測量正向子模型的輸入反射系數(shù) (Г IN )：短路、開路和負載。VNA 測量的輸入反射系數(shù)與標準的實際反射系數(shù) (Г L ) 之間的關(guān)系如下：　ΓIN = e00 + e10e01ΓL1 ? e11ΓL
　　通過測量 Γ L的三個不同值，我們得到三個獨立方程，每個方程包含三個未知誤差項e 00、e 10 e 01和e 11。在理想情況下，短路、開路和負載標準應(yīng)分別產(chǎn)生 –1、1 和 0 的Γ L值。當(dāng)然，我們并不生活在理想的世界中。我們將很快討論現(xiàn)實世界的短路和開路的反射系數(shù)是什么樣的?！　?br>　　步驟 2 和 3：確定隔離度和直通測量
　　為了找到泄漏項 ( e 30 )，我們將匹配負載連接到 VNA 的端口 1 和 2，并測量S 21參數(shù)。這是一個可選步驟，現(xiàn)代 VNA 端口之間的泄漏通?？梢院雎圆挥?，因此我們可以將泄漏項設(shè)置為零，而不會造成重大后果。
　　，我們使用直通標準將 VNA 的端口 1 和 2 連接在一起。通過測量S 11和S 21參數(shù)，我們獲得兩個獨立方程來確定剩余的兩個誤差項（e 22和e 10 e 32）。
　　總結(jié)一下：
　　每個端口處的單端口標準（短路、開路和負載）的三次測量總共產(chǎn)生六個獨立方程。
　　完全表征的通過標準總共提供了四個方程——每個測量方向兩個。
　　這兩個隔離項是通過將匹配負載連接到端口 1 和 2 來找到的。這為我們提供了另外兩個方程。
　　整個校準過程總共產(chǎn)生 6 + 4 + 2 = 12 個獨立方程來求解模型中的 12 個誤差項。然而，我們不太可能需要自己解決這些問題——大多數(shù) VNA 都有支持 SOLT 校準的內(nèi)置軟件。我們只需連接適當(dāng)?shù)臉藴什⒆?VNA 執(zhí)行校準即可。
　　通常，我們可以假設(shè)負載標準是完美的 50 Ω 阻抗。通常還給出了直通標準的延遲和丟失。定義開放和空頭標準可能有點棘手，我們很快就會看到?！　?br>　　定義開放標準
　　圖 3 顯示了女子公開賽的物理結(jié)構(gòu)。中心導(dǎo)體的左側(cè)是典型的母連接器配置，使用彈簧指插座。中心導(dǎo)體的右側(cè)保持未連接狀態(tài)，形成開路。

　　

　　女性開放標準的物理構(gòu)造。
　　圖 3.女性開放標準的物理結(jié)構(gòu)。圖片由Gregory Bonaguide 和 Neil Jarvis提供　　
　　請注意，參考平面和 Open 的實際實現(xiàn)之間有很短的傳輸線。由于傳輸線增加了延遲，從而在反射信號中產(chǎn)生頻率相關(guān)的相位，因此該標準可以更準確地稱為“偏移開路”。然而，幾乎所有開放標準實際上都是偏移開放的，因此通常不值得進行區(qū)分。
　　在內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體之間的中心導(dǎo)體的開放端處形成邊緣電容（C e ）。更復(fù)雜的是，該電容還與頻率相關(guān)。它影響標準的反射系數(shù)，不可忽視。

　　在低頻下，固定電容值( C 0 )可能就足夠了。對于高于幾百 MHz 的頻率，電容隨頻率的變化變得更加明顯。大多數(shù) VNA 使用三階多項式方程來描述邊緣電容隨頻率的變化：　　

  Ce(f) = C0 + C1f + C2f2 + C3f3　

　等式 2?！　?/p>　　系數(shù)C 0、C 1、C 2和C 3取決于特定開放標準的幾何形狀和材料成分。系數(shù)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)膯挝?，以使終值具有法拉單位。例如，如果C 0的單位為飛法，則C 1 的單位應(yīng)為fF/Hz，C 2 的單位應(yīng)為fF/Hz 2，依此類推。
　　圖 4 顯示了是德科技 VNA 中指定的典型開放標準的參數(shù)。

　　

　　典型開放標準的參數(shù)。
　　圖 4.典型開放標準的參數(shù)。圖片由是德科技提供　　
　　正如您所看到的，傳輸線的參數(shù)（延遲、損耗和特性阻抗）與邊緣電容的系數(shù)一起指定。對于某些校準套件模型，使用相同的三階多項式和延遲來描述校準標準。套件制造商依靠精密制造和加工來實現(xiàn)這一點。即便如此，某些錯誤仍然會持續(xù)存在。
　　定義校準標準的另一種方法是使用來自非常校準的 VNA 的反射與頻率測量結(jié)果的數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫方法比多項式方法準確得多，但成本也高得多?！　?br>　　史密斯圓圖上的開放標準
　　理想的開路位于史密斯圓圖圓周上相位角為零的單點處。然而，如果我們測量給定頻率范圍內(nèi)開放標準的反射系數(shù)，我們得到的是一條弧，而不是一個點。我們可以在圖 5 中看到這一點，它顯示了S2611 校準套件的開放標準的測量反射系數(shù)。

　　

　　史密斯圓圖顯示了 S2611 開放標準的反射系數(shù)測量值。
　　圖 5.史密斯圓圖顯示了 S2611 套件開放標準的測量反射系數(shù)。圖片由銅山技術(shù)公司提供　
　　測量的反射系數(shù)顯示為弧形。當(dāng)頻率較低時，它從零相角開始，然后隨著頻率增加而順時針移動。這是由于兩個因素：
　　開路的邊緣電容。
　　實際開路之前出現(xiàn)的短傳輸線?！　?br>　　定義簡短標準
　　圖 6 顯示了女性 Short 的物理結(jié)構(gòu)。中心導(dǎo)體與圖右側(cè)的外導(dǎo)體短路。

　　

　　女性 Short 標準的物理結(jié)構(gòu)。
　　圖 6.女性 Short 標準的物理結(jié)構(gòu)。圖片由Gregory Bonaguide 和 Neil Jarvis提供
　　
　　與開放標準一樣，在標準實際實施之前有一段較短的傳輸線。因此，該標準是偏移短路。與公開賽一樣，幾乎所有 Shorts 都是如此——我們在這里進行區(qū)分只是為了解釋為什么標準的反射信號會經(jīng)歷與頻率相關(guān)的相位變化。
　　在短路位置處會產(chǎn)生一個電感 ( L e )。與我們在上一節(jié)中討論的邊緣電容一樣，該電感與頻率相關(guān)。對于低頻和大連接器尺寸（≥7 mm），我們也許可以忽略Le 。在較高頻率下，對于小型（≤3.5 mm）連接器，我們至少需要一個三階多項式來描述電感隨頻率的變化：

　Le(f) = L0 + L1f + L2f2 + L3f3　

　等式 3。

　　

　　圖 7 顯示了 Short 標準參數(shù)的一些典型值。
　　
　　典型 Short 標準的參數(shù)。
　　圖 7.典型 Short 標準的參數(shù)。圖片由是德科技提供　　
　　史密斯圓圖上的短期標準
　　在史密斯圓圖上，測得的短路反射系數(shù)顯示為一條弧線，該弧線在低頻時以 180 度相角開始，并隨著頻率的增加而順時針移動。這是由于短路的寄生電感和傳輸線的長度使其成為偏移短路。圖 8 顯示了 S2611 校準套件短路的測量反射系數(shù)?！　?br>　　史密斯圓圖顯示了 S2611 短標準的測量反射系數(shù)。
　　圖 8.史密斯圓圖顯示了 S2611 套件的 Short 標準的測量反射系數(shù)。圖片由銅山技術(shù)公司提供

　　

　　測量校準標準
　　假設(shè)我們在用戶校準中使用開路和短路標準。如果我們在校準后使用 VNA來測量這些標準的反射系數(shù)，我們還會在史密斯圓圖上看到弧線嗎？
　　總之，是的。大多數(shù)真實的開盤和空頭實際上是偏移開盤和偏移空頭，因此它們的響應(yīng)對應(yīng)于史密斯圓圖上的弧而不是單個點。有關(guān)原因的更多信息，請參閱“通過示例學(xué)習(xí) - 使用阻抗史密斯圓圖”中的示例 4 和 5。
　　校準過程不會改變這一點。它僅消除測試設(shè)置中的缺陷，并確定正確的誤差項，以將標準的測量響應(yīng)映射到三階多項式描述中預(yù)期的響應(yīng)。事實上，即使標準在某種程度上受到輕微損壞并且沒有產(chǎn)生其制造商指定的特性，VNA也會調(diào)整結(jié)果以使其與其多項式描述一致。
　　因此，您應(yīng)該通過測量并非來自校準過程中使用的套件的開路或短路標準來驗證已完成校準的結(jié)果。此過程會根據(jù)標準品的測量響應(yīng)產(chǎn)生誤差項 - 如果我們重新測量同一套件中的標準品，我們可能會錯誤地認為校準是正確的。VNA 已經(jīng)過調(diào)整以符合該標準的特性。
　　通過使用不同的標準，我們可以了解 VNA 對不屬于校準過程的設(shè)備的測量效果如何。這使我們能夠發(fā)現(xiàn)校準過程中可能發(fā)生的任何錯誤或不一致，例如不正確的標準定義或松動的連接。