變壓器在射頻設(shè)計(jì)中執(zhí)行許多有用的功能，包括：
　　阻抗匹配。
　　電路兩部分之間的隔離。
　　平衡和不平衡信號(hào)環(huán)境之間的轉(zhuǎn)換。
　　實(shí)現(xiàn)射頻變壓器的方法有多種。簡(jiǎn)單的方法是使用一對(duì)磁耦合線圈。為了幫助增加線圈之間的耦合，這種變壓器通常還包括磁芯。

　　圖 1 顯示了輸入和輸出處帶有變壓器的推挽式射頻功率放大器。

　　輸入和輸出處帶有變壓器的推挽式射頻功率放大器。
　　圖 1.變壓器耦合推挽放大器使用兩個(gè)變壓器來(lái)產(chǎn)生輸入和輸出信號(hào)。圖片由 Steve Arar 提供
　　為了理解上述電路的局限性，我們需要了解實(shí)際變壓器的非理想性。本文探討了磁耦合磁芯變壓器在高頻下表現(xiàn)出的主要非理想性。我們將首先概述該變壓器的理想版本。
　　理想的磁耦合變壓器
　　理想的變壓器在初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間提供完美的磁耦合，并且沒(méi)有能量損失。圖 2 顯示了理想 1: n變壓器的原理圖符號(hào)。注意極性點(diǎn)——它們標(biāo)識(shí)哪些端子是同相的。

　　變壓器原理圖符號(hào)。

　　圖 2.變壓器原理圖符號(hào)。圖片由 Steve Arar 提供
　　變壓器點(diǎn)約定指定每個(gè)線圈相對(duì)于另一個(gè)線圈繞磁芯纏繞的方向。在圖2中，根據(jù)點(diǎn)約定，流入初級(jí)線圈的點(diǎn)端的電流將從次級(jí)線圈的點(diǎn)端流出。
　　根據(jù)圖中所示的電壓極性和電流方向，理想變壓器的兩個(gè)定義方程為：
　　

v2 = nv1v2=nv1

等式 1。

 

i2 = ?i1ni2=?i1n

等式2。

　　等式2。
　　在哪里：
　　i 1是初級(jí)電流。
　　i 2是次級(jí)電流。
　　v 1是初級(jí)電壓。
　　v 2是次級(jí)電壓。
　　等式 2 中的負(fù)號(hào)是由我們將i 2繪制為圖 2 中變壓器的點(diǎn)狀次級(jí)端子的輸入得出的。如果我們將i 2繪制為退出點(diǎn)端子，則符號(hào)將為正。
　　不完美的磁力耦合
　　實(shí)際上，一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量只有一部分耦合到另一個(gè)線圈。初級(jí)和次級(jí)繞組之間的耦合程度用互感（M）來(lái)表征，如圖3所示。

　　由兩個(gè)具有互感的電感器組成的理想變壓器。

　　圖 3.由兩個(gè)具有互感的電感器組成的理想變壓器。圖片由 Steve Arar 提供
　　線圈之間的磁耦合取決于以下因素：
　　線圈之間的間隔。
　　線圈的方向。
　　每個(gè)線圈的匝數(shù)。
　　磁芯的磁性。
　　對(duì)于上述電路，初級(jí)和次級(jí)電壓可以用以下相量方程表示：
　　

V 1 = j ω L 1 I 1 + j ω M I 2    <font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">V</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">1</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">=</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">j</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">ω</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">L</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">1</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">我</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">1</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">+</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">j</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">ω</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">中號(hào)</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">我</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">2</font></font>

等式 3。

 

V 2 = j ω L 2 I 2 + j ω M I 1    <font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">V</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">2</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">=</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">j</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">ω</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">L</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">2</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">我</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">2</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">+</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">j</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">ω</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">中號(hào)</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">我</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">1</font></font>

等式 4。

　　在哪里：
　　L 1是初級(jí)線圈單獨(dú)的電感，次級(jí)開(kāi)路。
　　L 2是次級(jí)線圈的自感。
　　M是互感，并且必須是正值。
　　根據(jù)點(diǎn)慣例，如果電流被發(fā)送到耦合電感器的點(diǎn)端子中，則鏈接線圈的磁通量增強(qiáng)線圈的自磁通。這就是為什么在等式 3 和 4 中將互感項(xiàng)添加到自感項(xiàng)中。相反，如果一個(gè)線圈電流進(jìn)入線圈的有點(diǎn)端，而另一個(gè)線圈電流進(jìn)入線圈的無(wú)點(diǎn)端，則我們減去自感項(xiàng)中的互感項(xiàng)。
　　磁耦合程度也可以通過(guò)耦合系數(shù)參數(shù)（k）來(lái)指定，定義為：
　

k = M √ L 1 L 2  <font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">k</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">=</font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">中號(hào)</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">L</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">1</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">L</font></font><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;"><font style="box-sizing: inherit; border: 0px solid rgb(226, 232, 240); vertical-align: inherit;">2</font></font>

等式 5。

　　等式 5。
　　M的值為 \(\sqrt{L_{1} L_{2}} \)。由于M必須為正值，這意味著k的值為 0，值為 1。當(dāng)k = 0 時(shí)，不存在耦合。
　　√ L 1 L 2　　大多數(shù)電力系統(tǒng)變壓器的k接近 1。由于大多數(shù)集成電路工藝中沒(méi)有可用的磁性材料，因此射頻集成電路電感器的總體耦合系數(shù)通常為 0.8 至 0.9。