熱電冷卻器 (TEC) 很常見并且（看起來）簡(jiǎn)單，但簡(jiǎn)單（且非常準(zhǔn)確）的設(shè)計(jì)模型和方程并不常見。該設(shè)計(jì)模型在各種應(yīng)用中表現(xiàn)良好，其輸入僅需要典型 TEC 數(shù)據(jù)表中提供的數(shù)字。盡管對(duì) TEC 物理進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但它足夠真實(shí)且準(zhǔn)確，足以有用。它根據(jù) TEC 數(shù)據(jù)表參數(shù)、驅(qū)動(dòng)電流 (I)、熱負(fù)載功耗、熱導(dǎo)率、散熱器熱阻抗和環(huán)境溫度 (T3) 來預(yù)測(cè) TEC 熱負(fù)載溫度 (T)。
　　該模型總結(jié)為 T = TEC 輸出溫度的單個(gè)二階方程。

　　T = (-PI + I 2 Rp/2 + Q1)/(C1 + Cp) + Zh(Q1 + I 2 Rp) + T3

　　在哪里：
　　P（瓦/安培）= 珀耳帖常數(shù) = (Qmax + Imax 2 Rp/2)/Imax
　　Qmax（瓦）= 零 Delta T 上的傳熱（來自 TEC 數(shù)據(jù)表）
　　Imax = 完美 (Zh = 0) 散熱器的冷卻電流（來自 TEC 數(shù)據(jù)表）
　　Vmax = Imax 時(shí)的 TEC 壓降（來自 TEC 數(shù)據(jù)表）
　　Rp = TEC 電阻 = Vmax/Imax
　　Q1 = 熱負(fù)荷產(chǎn)生的熱量
　　C1 (W/°C) = 熱負(fù)載到環(huán)境的導(dǎo)熱系數(shù)
　　Cp = TEC 熱導(dǎo)率 = Qmax/DeltaTmax
　　DeltaTmax = 使用 Imax 和完美散熱器的冷卻（來自 TEC 數(shù)據(jù)表）
　　Zh ( o C/W) = 散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻
　　T3 = 環(huán)境溫度
　　有關(guān)此數(shù)學(xué)如何應(yīng)用于實(shí)際 TEC 的典型示例，請(qǐng)考慮 Laird Thermal Systems 430007-509：
　　Q：3W
　　電流：1.5A
　　電壓：3.4V
　　溫差：67°C
　　然后：
　　RP = 3.4/1.5 = 2.27
　　P = 3 + 1.5 * 3.4 / 2 = 5.55 / 1.5 = 3.7 瓦/安
　　Cp = 3 W/67°C = 0.0448 W/°C
　　通過設(shè)計(jì)模型數(shù)學(xué)量化的有用關(guān)系是散熱器熱阻抗對(duì)產(chǎn)生冷卻效果的 TEC 驅(qū)動(dòng)電流的影響。當(dāng) T 方程相對(duì)于 I 進(jìn)行微分，然后求解 dT/dI = 0 處的值時(shí)，就會(huì)得到結(jié)果。它產(chǎn)生：
　　Io = (P Zh -1 )/{Rp[Zh -1 + 2(C1 + Cp)]}
　　圖 1中繪制了萊爾德 TEC 的Io(Zh -1 ) （黑色）和相應(yīng)的 Delta T（藍(lán)色）。請(qǐng)注意，隨著 Zh -1的減小，兩條曲線都趨向于零。這種效應(yīng)主要是由于以下事實(shí)：TEC 耗散的 I 2 Rp 熱量必須通過散熱器排放到環(huán)境中，這會(huì)提高其溫度，從而提高 TEC 的溫度，與 Zh 成正比。

　　圖 1 TEC 冷卻驅(qū)動(dòng)電流（黑色）和終冷卻（藍(lán)色）作為散熱器熱導(dǎo)納 (Zh -1 ) 的函數(shù)。
　　即使在 TEC 冷卻能力保持足夠且 DeltaT 恒定的情況下，對(duì) TEC 電流消耗和功耗的影響也是巨大的，如圖2中 40 o C的 DeltaT 示例（Q1 和 C1 = 0）所示。

　　圖 2恒定 40°C DeltaT 下的TEC 電流消耗 I（黑色）與散熱器熱導(dǎo)納 (Zh -1 ) 的關(guān)系。
　　請(qǐng)注意，當(dāng) Zh -1從 1.0 下降到 0.13 W/°C時(shí)，電流消耗增加 63%，功率增加 165% 。