為了獲得更深入的了解，讓我們進(jìn)行一些模擬并檢查二極管解調(diào)器的操作。假設(shè)我們有 V EXC  = 4sin(2π x 2500 xt)。另外，假設(shè)在零位，V s1 和V s2的幅值都等于4V；然而，由于給定的磁芯位移，兩個(gè)次級(jí)繞組上的電壓將變?yōu)椋?br>　　V s1  = 4 x (1+0.3) x sin(2π x 2500 xt)
　　公式1
　　V s2  = -4 x (1-0.3) x sin(2π x 2500 xt)
　　公式2

　　這里，我們假設(shè)次次級(jí)的幅度與零位幅度相比增加了 1.2 V；第二個(gè)次級(jí)的幅度也減少了相同的值 (1.2 V)。我們可以使用下面的 LTspice 原理圖來(lái)模擬這個(gè)示例：

　　圖3
　　在此原理圖中，電壓源 V s1和 V s2是 LTspice“任意行為電壓源”，用于產(chǎn)生等式 1 和 2 給出的電壓。例如，V s1等于節(jié)點(diǎn) EXC 處的電壓，v( EXC)，乘以因子1加上節(jié)點(diǎn)x處的電壓，即1+v(x)。節(jié)點(diǎn)EXC的電壓為激勵(lì)電壓，節(jié)點(diǎn)x的電壓為0.3。由此得出 V s1  = v(EXC) x (1+0.3) = (1+0.3) x 4 x sin(2π x 2500 xt)，與公式 1 相同。

　　二極管 D1 和 D2 是LTspice .model 語(yǔ)句定義的理想二極管。當(dāng) R=1 kΩ 且 C=1.5 μF 時(shí)，我們得到上半波整流器的以下波形：

　　圖4

　　忽略電壓紋波，節(jié)點(diǎn) A 的直流值為約 4.66 V。對(duì)于下部整流器，我們得到以下波形。

　　圖5
　　節(jié)點(diǎn)B的DC值如預(yù)期較小（約2.51V）。輸出是這兩個(gè)直流電壓之間的差，并且具有大約2.15V的直流值。輸出的幅度與磁芯位移量成正比?？紤]到輸出的極性，我們知道 |V s1 | > |V s2 |。這揭示了位移的方向。
　　模擬機(jī)械帶寬為 250 Hz 的系統(tǒng)
　　現(xiàn)在，我們假設(shè)附著在上的物體的運(yùn)動(dòng)具有 250 Hz 的正弦波形，來(lái)檢查上述系統(tǒng)：
　　運(yùn)動(dòng) = 位移 x sin(2π x 250 xt)
　　由于 LVDT 輸出的幅度隨磁芯位置線性變化，因此我們得出結(jié)論，V s1和 V s2可以用以下等式表示：
　　V s1  = 4 x (1+x) x sin(2π x 2500 xt)
　　公式3
　　V s2  = -4 x (1-x) x sin(2π x 2500 xt)
　　公式4
　　其中 x 是 250 Hz 的正弦曲線。假設(shè)對(duì)于給定的 LVDT，x 的幅度為 0.3。因此，我們有
　　x = 0.3 x sin(2π x 250 xt)

　　我們可以使用下面的 LTspice 原理圖來(lái)模擬這個(gè)示例：

　　圖6

　　除了V s1和V s2的幅度變化遵循正弦波形(v(x)=0.3×sin(2π×250×t))之外，這與前面的示例相同。節(jié)點(diǎn) out1 和 A 處的電壓如下所示。

　　圖7
　　正如您所看到的，次級(jí)兩端的電壓是一個(gè)正弦波形，其幅度由磁芯位置調(diào)制（在我們的模擬中，幅度實(shí)際上由 x 調(diào)制，假設(shè) x 是磁芯位置的函數(shù)）。這就解釋了為什么用于提取位置信息的電路被稱為解調(diào)器。

　　對(duì)于下部整流器，我們得到類似的波形，如圖 8 所示。

　　圖8

　　下圖中的紅色曲線顯示了終的輸出（V out  = V(a)-V(b)）。

　　圖9
　　盡管輸出信號(hào)有一些突變，但它看起來(lái)像是 x 的放大版本，它是位移的函數(shù)。

　　因此，調(diào)制器輸出似乎為我們提供了預(yù)期的位置。為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，我們可以使用 LTspice 的 FFT 功能來(lái)查找輸出電壓的頻率內(nèi)容。如圖 10 所示。

　　圖10
　　輸出 FFT 顯示主要頻率分量位于 250 Hz，這是物體運(yùn)動(dòng)的頻率。還有一些高頻分量可以通過(guò)信號(hào)調(diào)理電路后續(xù)級(jí)中的低通濾波器進(jìn)行濾除。
　　二極管半波整流器的局限性
　　上述模擬結(jié)合了理想二極管模型。現(xiàn)實(shí)世界的二極管表現(xiàn)出非零正向壓降。在 LVDT 輸出幅度相對(duì)較小的情況下，這可能會(huì)導(dǎo)致非線性誤差。為了避免二極管 IV 特性的非線性區(qū)域，即使磁芯處于距零位的距離時(shí)，LVDT 次級(jí)的幅度也應(yīng)大于二極管的正向壓降。
　　請(qǐng)記住，當(dāng)磁芯處于滿量程位移時(shí)，次級(jí)線圈之一的電壓處于值。對(duì)于某些微型和特種 LVDT，輸出幅度可能相對(duì)較小，并且二極管正向電壓可能會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。
　　此外，二極管的正向壓降是溫度的函數(shù)（硅的溫度系數(shù)約為 -2.2 mV/°C）。正向壓降甚至?xí)S著焊接過(guò)程引起的機(jī)械應(yīng)力而變化。另一種可能導(dǎo)致機(jī)械應(yīng)力的機(jī)制是二極管本體和電路板之間的熱膨脹系數(shù)差異。因此，為兩個(gè) LVDT 輸出提供充分匹配的整流器可能具有挑戰(zhàn)性。
　　除了二極管的正向壓降之外，兩個(gè)路徑的阻抗也應(yīng)該匹配，以避免兩個(gè)次級(jí)響應(yīng)之間出現(xiàn)不必要的不??匹配。
　　精密整流器

　　為了規(guī)避二極管整流器的限制，我們可以使用精密整流器（如圖 11 所示）來(lái)獲取每個(gè) LVDT 次級(jí)的直流值。

　　圖11
　　盡管精密整流器可以克服簡(jiǎn)單二極管整流器的挑戰(zhàn)，但它也有其自身的局限性，例如噪聲抑制能力很小。在下一篇文章中，我們將更詳細(xì)地了解該電路并討論 LVDT 應(yīng)用的同步解調(diào)器。