電阻器和運(yùn)算放大器的老化效應(yīng)

出處：維庫電子市場(chǎng)網(wǎng) 發(fā)布于：2023-11-21 16:44:40

　　在許多電路中，只需要總體精度，并且電阻器老化可能不是一個(gè)嚴(yán)重的問題。然而，某些精密應(yīng)用需要電阻器在指定的使用壽命內(nèi)長(zhǎng)期漂移低至百萬分之幾。因此，開發(fā)具有足夠精度的老化預(yù)測(cè)模型非常重要，以確保所使用的精密電阻器在系統(tǒng)的整個(gè)使用壽命內(nèi)保持指定的精度。Vishay 公司建議使用以下公式（公式 1）來計(jì)算薄膜電阻器的長(zhǎng)期變化：
　ΔRR(t,θj)=2θj?θ030K\次3√tt0×ΔRR(t0,θ0)

在哪里：

ΔRR(t0,θ0) $\frac{Δ R}{R} (t_{0}, θ_{0})$

是電阻器在參考時(shí)間 $t_{0}$ 和溫度 $θ_{0}$ 處的參考漂移。

盡管：

$\frac{Δ R}{R} (t, θ_{j})$

　　下電阻器所需工作時(shí)間t 后的漂移值。
　　公式 1 顯示，將電阻器的工作溫度提高 30 °K，其長(zhǎng)期漂移會(huì)增加 2 倍。此外，漂移會(huì)隨著工作時(shí)間的立方根而增加。例如，如果電阻器在125℃下1000小時(shí)漂移小于0.25%，則在相同溫度下運(yùn)行8000小時(shí)后電阻器漂移(\theta_{j}=\theta_{0})的估計(jì)方法為：
　　ΔR R _( t = 8000h ) = 3 √ 8000 1000× Δ R R( t = 1000h ) ≤ 2 × 0.25 % = 0.5 %
　　用于電阻器老化預(yù)測(cè)的阿倫尼烏斯方程
　　在公式 1 中，考慮溫度依賴性的項(xiàng)源自阿倫尼烏斯速率定律，該定律也在下面重復(fù)，如公式 2 所示：
　　處理
　　速率
　　處理速率( PR ) = A e ? E a K B T _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
　　等式2。

　　該方程指定了反應(yīng)速度如何隨開爾文 (T) 溫度變化。根據(jù)Vishay 的說法，薄膜電阻器和箔電阻器的老化過程都遵循阿倫尼烏斯方程。圖1顯示了相同箔電阻器在不同溫度下的老化數(shù)據(jù)。

　　圖 1.圖片由Vishay提供
　　在此圖中，電阻器漂移分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差(Ln(D SD ))的自然對(duì)數(shù)根據(jù) \frac{1000}{T} 繪制。
　　1000
　　噸

　　請(qǐng)注意，可以用直線擬合這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。這與阿累尼烏斯方程一致，可以表示為：　

　L n ( P R ) = L n ( A ) ? E a k B× 1噸　　

該方程表明，當(dāng)反應(yīng)遵循阿倫尼烏斯方程時(shí)，Ln(PR) 與 $$\frac{1}{T}$$ 的圖是一條直線。

　　1
　　噸
　　由于這種關(guān)系對(duì)于圖 1 中的數(shù)據(jù)點(diǎn)成立，因此我們可以得出結(jié)論，這些電阻器的老化過程遵循阿累尼烏斯定律。
　　估計(jì)電阻器溫度——提高電阻器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性
　　根據(jù)公式 1，將電阻器保持在較低溫度可以減少其隨時(shí)間的漂移。剩下的問題是，我們?nèi)绾尾拍苁闺娮璞３譀鏊?/span>
　　公式 1 中的 θ 項(xiàng)指的是電阻器溫度而不是環(huán)境溫度。電阻器溫度 (θ Resistor ) 可以通過以下公式估算：漂移( t = 8760 _ _ _ _小時(shí)) =漂移( t = 1000 _ _ _ _ _ _ _ _小時(shí)) × √ 8760 1000 _ _ _ _? 2.96 μV年_ _ _ _

　　在哪里：
　　θ A是環(huán)境溫度
　　R th是電阻器的熱阻
　　P 是電阻器中消耗的功率

　　該方程表明，除了環(huán)境溫度之外，電阻器中散發(fā)的熱量和熱阻值也會(huì)影響電阻器溫度。為了使電阻器運(yùn)行溫度更低，如果可能的話，我們可以限制電阻器中消耗的功率。此外，改變印刷電路板的特性，例如走線密度和電源/接地層的數(shù)量，可以改變系統(tǒng)的有效熱阻值。這種變化是因?yàn)橛∷㈦娐钒宄洚?dāng)焊接到電阻器上的散熱器。更高效的散熱器可以改善熱傳遞并保持電路元件（包括精密電阻）溫度較低。

　　圖 2 顯示了熱量如何流經(jīng)典型 IC 的 PCB 和封裝外殼。
　　圖 2.圖片由onsemi提供
　　通過調(diào)整不同的設(shè)計(jì)參數(shù)，我們可以嘗試將電阻器溫度保持在典型值 85 °C 以下，以實(shí)現(xiàn)更高的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。
　　還值得一提的是，在高于標(biāo)稱值的功率水平下操作電阻器可能會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期漂移大于基于阿倫尼烏斯方程的預(yù)測(cè)。超過額定功率時(shí)，電阻材料的某些部分會(huì)出現(xiàn)一些熱點(diǎn)，加速老化過程。這可能導(dǎo)致漂移值大于電阻器平均溫度預(yù)測(cè)的漂移值。
　　運(yùn)算放大器老化效應(yīng)和長(zhǎng)期運(yùn)算放大器漂移
　　放大器的輸入失調(diào)電壓也會(huì)因老化而發(fā)生變化。這會(huì)產(chǎn)生隨時(shí)間變化的誤差并限制可測(cè)量的直流信號(hào)。雖然典型通用精密運(yùn)算放大器的失調(diào)隨溫度漂移在 1–10 μV/°C 范圍內(nèi)，但在運(yùn)行的前 30 天內(nèi)，由老化引起的運(yùn)算放大器失調(diào)變化約為幾 μV。
　　我們討論了電阻器的長(zhǎng)期漂移隨著其工作時(shí)間的立方根而增加，并且晶體老化往往與時(shí)間呈對(duì)數(shù)關(guān)系。由于老化而導(dǎo)致的運(yùn)算放大器失調(diào)電壓的偏差也是時(shí)間的非線性函數(shù)。運(yùn)算放大器失調(diào)的長(zhǎng)期漂移與經(jīng)過時(shí)間的平方根成正比。因此，如果將老化效應(yīng)指定為 1 μV/1000 小時(shí)，則偏移量每年會(huì)變化約 3 μV
　　偏移的長(zhǎng)期變化通常以 μV/月或 μV/1000 小時(shí)為單位指定。
　　隨機(jī)游走現(xiàn)象：電子元件老化是一個(gè)隨機(jī)過程
　　值得注意的是，老化效應(yīng)是一個(gè)隨機(jī)過程，設(shè)備的真實(shí)老化行為可能過于復(fù)雜，無法用簡(jiǎn)單的公式來描述。老化有時(shí)被認(rèn)為是一種“隨機(jī)游走”現(xiàn)象。隨機(jī)游走過程是在整合不相關(guān)的隨機(jī)“步驟”時(shí)產(chǎn)生的。其離散時(shí)間表示由下式給出：
　　在哪里：
　　x k和 x k-1 是隨機(jī)過程的兩個(gè)連續(xù)樣本（我們討論中的老化效應(yīng)）
　　w k 是白噪聲

　　下面的圖 3 顯示了白噪聲的示例以及從該白噪聲獲得的隨機(jī)游走。

　　圖 3.使用的圖像由信號(hào)處理系統(tǒng)手冊(cè)提供
　　在隨機(jī)游走過程中，我們整合的步驟越多，我們就越有可能偏離初始值。從電子元件收集的老化數(shù)據(jù)中也觀察到類似的趨勢(shì)。例如，將圖 3 中的上述隨機(jī)游走過程與圖 4 中所示的 30 °C 下LT1461測(cè)量的長(zhǎng)期漂移進(jìn)行比較。

關(guān)鍵詞：電阻器

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