在音頻和聲學(xué)界之外，A 加權(quán)濾波器響應(yīng)及其歷史并不廣為人知。為了解釋 A 計(jì)權(quán)，我們從有關(guān)人耳靈敏度的兩個(gè)事實(shí)開始：
　　它隨頻率而變化。
　　它取決于聲壓。
　　聲壓是一個(gè)物理量，通常表示為聲壓級(jí)（SPL），單位為牛頓/平方米。牛頓是重 98.1 克的小蘋果所受的重力。SPL 的關(guān)注范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過一千萬，因此它通常以分貝為單位，將 20 ?Pa 稱為 dB(20?Pa)。
　　這個(gè) 20 ?Pa 參考水平并非完全任意。它大約相當(dāng)于1 pW/m 2的聲音強(qiáng)度和1 kHz 的聽覺閾值（人類在1 kHz 時(shí)可以聽到的平均安靜的聲音）。
　　兩種變化（頻率和聲壓級(jí)）的結(jié)果是不同頻率和級(jí)別的信號(hào)的主觀響度變化很大。關(guān)于這一主題的份科學(xué)出版物似乎可以追溯到 1921 年。不幸的是，無法找到標(biāo)題和出版物，可能是因?yàn)楹芸炀桶l(fā)現(xiàn)其結(jié)論過于簡(jiǎn)單化。關(guān)于此主題的早期科學(xué)出版物可追溯至 1927 年，僅涵蓋 40 Hz 至 4 kHz 的頻率范圍。（Kingsbury BA，“純音響度的直接比較”，《物理評(píng)論》，第 29 卷，4 月（1927 年）。
　　感知的音頻響度使用測(cè)量單位 phon 表示。ISO 標(biāo)準(zhǔn) ISO 226:2023 提供了終的等響度輪廓，如圖 1 所示。

　

　　圖 1.等響度曲線作為頻率和聲壓級(jí)的函數(shù)。
　　眾所周知，“噪音令人煩惱”，因此，如果我們要測(cè)量噪音，我們必須考慮到，極低頻的聲音需要更大的聲壓級(jí)才能聽到，比如 1 kHz 信號(hào)。
　　因此，測(cè)量?jī)x器（聲級(jí)計(jì)或音頻電壓表）如果要符合人類的感知，就必須在低頻下具有較小的增益。次嘗試提出了一個(gè)與 40 phon 輪廓（或者更確切地說是其倒數(shù)）匹配的濾波器，但后來更改為 60 phon 輪廓。圖2顯示了IEC標(biāo)準(zhǔn)IEC 61672-1:2013中規(guī)定的逆等高線和A加權(quán)曲線。

　　

　　圖 2.與 A 計(jì)權(quán)曲線（藍(lán)色）相比的逆 60 方響度等值線（紅色）。
　　圖 3 顯示 60 方輪廓和 A 計(jì)權(quán)之間的匹配在 2 kHz 以內(nèi)非常好，但不高于 2 kHz。

　　A 計(jì)權(quán)曲線與 60 方響度等值線的偏差

　　圖 3. A 計(jì)權(quán)曲線與 60 方響度等值線的偏差。
　　使用模擬濾波器技術(shù)將匹配擴(kuò)展到更高的頻率將非常困難，但可以使用數(shù)字濾波器技術(shù)來完成。然而，在實(shí)踐中，只有在誤差頻率處或附近的噪聲中存在突出音調(diào)時(shí)，失配才會(huì)成為問題，而這種情況不太可能發(fā)生。
　　什么是 C 加權(quán)？
　　C 加權(quán)是平坦響應(yīng)，從 31.5 Hz 到 8 kHz 增益為 -3 dB。它近似于環(huán)境噪聲中重要的頻段。在構(gòu)建 A 加權(quán)濾波器時(shí)，我們還可以添加一個(gè) C 加權(quán)濾波器，而只需一個(gè)開關(guān)和一些電阻的成本。
　　如何設(shè)計(jì) A 加權(quán)濾波器
　　與基于物理學(xué)的響應(yīng)要求不同，我們?cè)噲D根據(jù)混亂的生物效應(yīng)來匹配響應(yīng)曲線。僅使用多個(gè)簡(jiǎn)單的 dB/倍頻程濾波器部分是行不通的。
　　使用較差的二階 RC 濾波器
　　通過曲線匹配過程，發(fā)現(xiàn)除了 C 加權(quán)曲線所需的兩個(gè)簡(jiǎn)單濾波器級(jí)之外，還需要一個(gè)“設(shè)計(jì)不良”的二階 RC 濾波器。RC 濾波器設(shè)計(jì)不佳的地方在于它由兩個(gè)相等的無源部分級(jí)聯(lián)組成，并且它們之間沒有緩沖器。第二部分對(duì)部分的負(fù)載極大地改變了截止（低衰減）頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)。
　　圖 4 顯示了簡(jiǎn)單 LTspice 模擬的效果。黑色曲線適用于不同分貝等級(jí)的緩沖濾波器，而紅色曲線適用于無緩沖版本，提供所需的“潮濕”響應(yīng)。

　　特殊二階無源濾波器

　　圖 4.特殊二階無源濾波器。
　　從圖 4 中可以看出，使用緩沖器 (OUT1) 時(shí)，-6 dB（–3 dB 的兩個(gè)貢獻(xiàn)）頻率為 283 Hz。無緩沖濾波器 (OUT2) 在 441 Hz 處有 -6 dB 點(diǎn)——差別很大——而且截止曲線要平坦得多。
　　為了完成整個(gè)濾波器，我們需要添加一個(gè)在 31.5 Hz 處具有 -3 dB 點(diǎn)的普通二階高通濾波器和一個(gè)在 8 kHz 處具有 -3 dB 點(diǎn)的二階低通濾波器。此信息方便地包含在 IEC 61672-1:2013 中。
　　圖 5 顯示了終的電路原理圖。由于頻率范圍有限且有源濾波器的 Q 值較低，因此使用 TL071、TL072 或 TL074 運(yùn)算放大器是完全可以的。

　　圖 5.完整的 A 和 C 加權(quán)濾波器設(shè)計(jì)。
　　無源元件的選擇和調(diào)整
　　為了獲得與標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)曲線的良好匹配，±1%容差元件確實(shí)是必要的。對(duì)于電阻器和 1 nF 電容器來說，這不是問題。然而，28 nF（27 nF 和 1 nF 并聯(lián)）和 47 nF 電容器需要選擇?？赡苄枰⒙?lián)使用 22 nF 和 39 nF 部件以及較小的部件來創(chuàng)建所需的值。
　　對(duì)于 A 計(jì)權(quán)濾波器，4.4 kΩ 電阻（由兩個(gè) 2.2 kΩ 串聯(lián)而成）、5.1 kΩ 電阻以及 2.5 kΩ 預(yù)設(shè)電位器的跟蹤電阻組成了濾波器所需的 12 kΩ 電阻?？傠娮璞仨氃?12 kΩ 的 ±1% 范圍內(nèi)，這是通過調(diào)整串聯(lián)電阻器的值來實(shí)現(xiàn)的。預(yù)設(shè)電位器允許改變?nèi)齻€(gè)濾波器部分的增益。
　　對(duì)于 C 加權(quán)濾波器，2.5 kΩ 預(yù)設(shè)電位器允許改變兩個(gè)有源濾波器級(jí)的增益。7.8 kΩ 電阻是兩個(gè) 3.9 kΩ 串聯(lián)，6.0 kΩ 電阻是 2.7 kΩ 和 3.3 kΩ 串聯(lián)。鏈條的總阻力并不重要。
　　調(diào)整預(yù)設(shè)電位器，以便在寬帶電壓表中插入濾波器時(shí)，1 kHz 的 1 V 輸入信號(hào)會(huì)產(chǎn)生 1 V 的輸出讀數(shù)。

　

　　圖 6 顯示了 A 計(jì)權(quán)濾波器的測(cè)量頻率響應(yīng)，而圖 7 顯示了它滿足 IEC 61672-1:2013 規(guī)范的程度。圖 6 中低于 20 Hz 的不均勻跡線是由于掃描開始時(shí)濾波電容器充電造成的。
　　A 加權(quán)濾波器的測(cè)量頻率響應(yīng)
　　圖 6. A 加權(quán)濾波器的測(cè)量頻率響應(yīng)。（點(diǎn)擊圖片可放大）

　　圖 7.將測(cè)得的 A 計(jì)權(quán)頻率響應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。

　　圖 7 顯示，如果我們仔細(xì)注意元件值，濾波器甚至可以滿足 1 類頻率響應(yīng)規(guī)范。

　　圖 8 顯示了 C 加權(quán)濾波器的測(cè)量頻率響應(yīng)。
　　C 加權(quán)濾波器的測(cè)量頻率響應(yīng)
　　圖 8.測(cè)得的 C 加權(quán)濾波器的頻率響應(yīng)。