感抗是電感線圈的特性，它抵抗通過(guò)它的交流電（AC）的變化，類似于電阻對(duì)直流電（DC）的反作用。

到目前為止，我們已經(jīng)研究了連接到直流電源的電感器的行為，希望現(xiàn)在我們知道，當(dāng)在電感器上施加直流電壓時(shí)，通過(guò)它的電流的增長(zhǎng)不是即時(shí)的，而是由電感器自感決定的或反電動(dòng)勢(shì)值。

我們還看到電感器電流繼續(xù)上升，直到在五個(gè)時(shí)間常數(shù)后達(dá)到其穩(wěn)態(tài)條件。流過(guò)電感線圈的電流僅受線圈繞組電阻部分的限制（以歐姆為單位），正如我們從歐姆定律所知，這由電壓與電流之比 V/R決定。

當(dāng)在電感器上施加交流或交流電壓時(shí)，流過(guò)電感器的電流與施加直流電壓時(shí)的行為截然不同。正弦電源的影響會(huì)在電壓和電流波形之間產(chǎn)生相位差?，F(xiàn)在在交流電路中，電流流過(guò)線圈繞組的阻力不僅取決于線圈的電感，還取決于交流波形的頻率。

交流電路中流過(guò)線圈的電流的阻力取決于電路的交流電阻，通常稱為阻抗(Z)。但是電阻總是與直流電路相關(guān)聯(lián)，因此通常使用術(shù)語(yǔ)電抗來(lái)區(qū)分直流電阻和交流電阻。

就像電阻一樣，電抗值也以歐姆為單位進(jìn)行測(cè)量，但被賦予符號(hào)X（大寫字母“X”），以區(qū)別于純電阻值。

由于我們感興趣的元件是電感，因此電感的電抗稱為“感抗”。換句話說(shuō)，在交流電路中使用的電感器電阻稱為感抗。

給出符號(hào)X L的感抗是交流電路中反對(duì)電流變化的特性。在我們關(guān)于交流電路中的電容器的教程中，我們看到在純電容電路中，電流I C “超前”電壓 90 o。在純電感交流電路中，情況恰恰相反，電流I L “滯后”施加的電壓 90 o或 (π/2 弧度)。

交流電感電路

在上面的純電感電路中，電感器直接連接在交流電源電壓兩端。隨著電源電壓隨頻率升高和降低，線圈中的自感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)也會(huì)隨著這種變化而升高和降低。

我們知道，這種自感電動(dòng)勢(shì)與通過(guò)線圈的電流變化率成正比，并且在電源電壓從其正半周期跨越到負(fù)半周期時(shí)達(dá)到值，反之亦然，點(diǎn)為 0 o和 180 o沿正弦波。

因此，當(dāng)交流正弦波以其或峰值電壓水平交叉時(shí)，電壓變化率。在周期中的這些位置，或電流流過(guò)電感器電路，如下所示。

交流電感相量圖

這些電壓和電流波形表明，對(duì)于純電感電路，電流滯后電壓 90度。同樣，我們也可以說(shuō)電壓超前電流90 °。無(wú)論哪種方式，一般表達(dá)式都是電流滯后，如矢量圖所示。這里顯示的電流矢量和電壓矢量錯(cuò)開(kāi) 90度。電流滯后于電壓。

我們還可以將此語(yǔ)句寫為，V L  = 0 o和I L  = -90 o相對(duì)于電壓V L。如果電壓波形被歸類為正弦波，那么電流I L可以被歸類為負(fù)余弦波，我們可以將任意時(shí)間點(diǎn)的電流值定義為：

其中：ω的單位是弧度每秒，t 的單位是秒。

由于在純電感電路中電流總是滯后于電壓 90 度，因此我們可以通過(guò)知道電壓的相位來(lái)確定電流的相位，反之亦然。所以如果我們知道V L的值，那么I L必須滯后 90 o。同樣，如果我們知道I L的值，那么V L必須 90 o。然后，電感電路中的電壓與電流之比將產(chǎn)生一個(gè)方程式，該方程式定義了線圈的感抗X L。

感抗

我們可以將上述感抗方程重寫為更熟悉的形式，該形式使用電源的普通頻率而不是以弧度為單位的角頻率ω，其給出如下：

其中：?是頻率，L是線圈的電感，2π? = ω。

從上面的感抗方程式可以看出，如果頻率或電感中的任何一個(gè)增加，總的感抗值也會(huì)增加。隨著頻率接近無(wú)窮大，電感器電抗也會(huì)增加到無(wú)窮大，就像開(kāi)路一樣。

然而，當(dāng)頻率接近零或直流時(shí)，電感器電抗會(huì)降低到零，就像短路一樣。這意味著感抗與頻率“成正比”。

換言之，感抗隨頻率增加而增加，導(dǎo)致X L在低頻時(shí)較小，而X L在高頻時(shí)較高，如下圖所示：

感抗對(duì)頻率

然后我們可以看到，在直流時(shí)，電感器的電抗為零（短路），在高頻時(shí)，電感器的電抗為無(wú)窮大（開(kāi)路）。

感抗示例 No1

電感 150mH 和零電阻的線圈跨接在 100V、50Hz 電源上。計(jì)算線圈的感抗和流過(guò)線圈的電流。

通過(guò) LR 串聯(lián)電路的交流電源

到目前為止，我們已經(jīng)考慮了一個(gè)純電感線圈，但不可能有一個(gè)純電感，因?yàn)樗芯€圈、繼電器或螺線管都會(huì)有一定的電阻，無(wú)論與所使用的線圈匝數(shù)相關(guān)的電阻有多小。然后我們可以將我們的簡(jiǎn)單線圈視為與電感串聯(lián)的電阻。

在包含電感L和電阻R的交流電路中，電壓V將是兩個(gè)分量電壓V R和V L的相量和。這意味著流過(guò)線圈的電流仍將滯后于電壓，但滯后量小于 90度，具體取決于V R和V L的值。

電壓和電流之間的新相位角稱為電路的相位角，用希臘符號(hào) phi, Φ表示。

為了能夠生成電壓和電流之間關(guān)系的矢量圖，必須找到參考或公共組件。在串聯(lián)的 RL 電路中，電流是相同的，因?yàn)橄嗤碾娏髁鬟^(guò)每個(gè)組件。這個(gè)參考量的向量一般是從左到右水平繪制的。

從我們關(guān)于電阻器和電容器的教程中，我們知道阻性交流電路中的電流和電壓都是“同相”的，因此矢量V R是按比例繪制在電流或參考線上的。

從上面我們也知道，在純電感電路中，電流“滯后于”電壓，因此向量V L被繪制在電流參考前面90 o并且與V R具有相同的比例，如下所示。

LR系列交流電路

在上面的矢量圖中可以看出，OB線代表電流參考線，OA線是電阻元件的電壓，與電流同相。OC線表示感應(yīng)電壓超前電流90度，可見(jiàn)電流滯后電壓90度。線路OD為我們提供了電路中的合成電壓或電源電壓。電壓三角形源自畢達(dá)哥拉斯定理，給出如下：

在直流電路中，電壓與電流之比稱為電阻。然而，在交流電路中，這個(gè)比率被稱為阻抗，Z的單位又是歐姆。阻抗是包含電阻和感抗的“交流電路”中電流流動(dòng)的總電阻。

如果我們將上面電壓三角形的邊除以電流，得到另一個(gè)三角形，其邊代表線圈的電阻、電抗和阻抗。這個(gè)新三角形被稱為“阻抗三角形”

阻抗三角形

感抗示例 No2

螺線管線圈的電阻為 30 歐姆，電感為 0.5H。如果流過(guò)線圈的電流為4安培。計(jì)算，

a)  頻率為 50Hz 時(shí)的電源電壓。

b)  電壓和電流之間的相位角。

交流電感器的功率三角

我們可以將另一種類型的三角形配置用于電感電路，即“功率三角形”。電感電路中的功率稱為無(wú)功功率或無(wú)功伏安，符號(hào)為Var，以伏安為單位測(cè)量。在 RL 串聯(lián)交流電路中，電流滯后于電源電壓Φ o的角度。

在純電感交流電路中，電流將與電源電壓相差 90 度。因此，線圈消耗的總無(wú)功功率將等于零，因?yàn)槿魏蜗牡墓β识急簧傻淖愿须妱?dòng)勢(shì)功率抵消了。換言之，純電感器在一個(gè)完整周期結(jié)束時(shí)消耗的凈功率（以瓦特為單位）為零，因?yàn)槟芰考葋?lái)自電源又返回給電源。

線圈的無(wú)功功率 (  Q  ) 可表示為：I 2  x L（類似于直流電路中的I 2 R）。然后，交流電路中功率三角形的三邊由視在功率 (  S  )、有功功率 (  P  ) 和無(wú)功功率 (  Q  ) 表示，如圖所示。

功率三角

請(qǐng)注意，由于產(chǎn)生阻抗Z的繞組電阻，實(shí)際電感器或線圈將消耗以瓦特為單位的功率。