微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
出處:與非網(wǎng) 發(fā)布于:2020-08-28 14:37:05
早在本世紀(jì)初人們就了解通訊的重要性。從電子時(shí)代初期開(kāi)始,隨著技術(shù)的不斷發(fā)展,本地通訊與 通訊的之間壁壘被打破,從而導(dǎo)致我們世界變得越來(lái)越小,人們分享知識(shí)和信息也更加容易。貝爾和馬可尼可謂通訊事業(yè)的鼻祖,他們所完成的開(kāi)拓性工作不僅為現(xiàn)代信息時(shí)代奠定了基礎(chǔ),而且為未來(lái)電訊發(fā)展鋪平了道路。
傳統(tǒng)的本地通訊借助于電線(xiàn)傳輸,因?yàn)檫@既省錢(qián)又可保證信息可靠傳送。而長(zhǎng)途通訊則需要通過(guò)無(wú)線(xiàn)電波傳送信息。從系統(tǒng)硬件設(shè)備方面考慮這很方便省事,但是從傳送信息的準(zhǔn)確性考慮,卻導(dǎo)致了信息傳送不確定性增加,而且由于常常需要借助于大功率傳送設(shè)備來(lái)克服因氣象條件、高大建筑物以及其他各種各樣的電磁干擾。
各種不同類(lèi)型的調(diào)制方式能夠根據(jù)系統(tǒng)造價(jià)、接收信號(hào)品質(zhì)要求提供各種不同的解決方案,但是直到不久以前它們大部分還是屬于模擬調(diào)制范疇,頻率調(diào)制和相位調(diào)制噪聲小,而幅度調(diào)制解調(diào)結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單的多。 近由于低成本微控制器的出現(xiàn)以及民用移動(dòng)電話(huà)和衛(wèi)星通信的引入,數(shù)字調(diào)制技術(shù)日益普及。數(shù)字式調(diào)制具有采用微處理器的模擬調(diào)制方式的所有優(yōu)點(diǎn),通訊鏈路中的任何不足均可借助于軟件根除,它不僅可實(shí)現(xiàn)信息加密,而且通過(guò)誤差校準(zhǔn)技術(shù),使接收到的數(shù)據(jù)更加可靠,另外借助于 DSP,還可減小分配給每個(gè)用戶(hù)設(shè)備的有限帶寬,頻率利用率得以提高。
如同模擬調(diào)制,數(shù)字調(diào)制也可分為頻率調(diào)制、相位調(diào)制和幅度調(diào)制,性能各有千秋。由于頻率、相位調(diào)制對(duì)噪聲抑制更好,因此成為當(dāng)今大多數(shù)通訊設(shè)備的 方案,下面將對(duì)其詳細(xì)討論。
數(shù)字調(diào)頻
對(duì)傳統(tǒng)的模擬頻率調(diào)制(FM)稍加變化,即在調(diào)制器輸入端加一個(gè)數(shù)字控制信號(hào),便得到由兩個(gè)不同頻率的正弦波構(gòu)成的調(diào)制波,解調(diào)該信號(hào)很簡(jiǎn)單,只需讓它通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)。通常,這種調(diào)制方式稱(chēng)為頻移鍵控(FSK)。
數(shù)字調(diào)相
數(shù)字相位調(diào)制或相移鍵控(PSK)與頻率調(diào)制很相似。不過(guò)它的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)改變發(fā)送波的相位而非頻率,不同的相位代表不同的數(shù)據(jù)。PSK 簡(jiǎn)單的形式為,利用數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)同頻、反相正弦波進(jìn)行控制、不斷切換合成調(diào)相波。解調(diào)時(shí),讓它與一個(gè)同頻正弦波相乘,其乘積由兩部分構(gòu)成:2 倍頻接收信號(hào)的余弦波;與頻率無(wú)關(guān),幅度與正弦波相移成正比的分量。因此采用低通濾波器濾掉高頻成分后,便得到與發(fā)送波相應(yīng)的原始調(diào)制數(shù)據(jù)。僅從概念上難以描述清楚,稍后我們將對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。
正交相移調(diào)制
如果對(duì)上述 PSK 概念進(jìn)一步延伸,可推測(cè)調(diào)制的相位數(shù)目不僅限于兩個(gè),載波應(yīng)該能夠承載任意數(shù)目的相位信息,而且如果對(duì)接收信號(hào)乘以同頻正弦波就可解調(diào)出相移信息,而它是與頻率無(wú)關(guān)的直流電平信號(hào)。
正交相移調(diào)制(QPSK)正是基于該原理。利用 QPSK,載波可以承載四種不同的相移(4 個(gè)碼片),每個(gè)碼片又代表 2 個(gè)二進(jìn)制字節(jié)。初看這似乎毫無(wú)意義,但現(xiàn)在這種調(diào)制方式卻使同一載波能傳送 2 比特的信息而非原來(lái)的 1 比特,從而使載波的頻帶利用率提高了一倍。
下面給出了解調(diào)相位調(diào)制信號(hào)和進(jìn)而的 QPSK 信號(hào)。
首先定義歐拉公式,然后利用大量的三角恒等式進(jìn)行證明。
有歐拉公式:

微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
把兩個(gè)正弦波相乘,得:
從上式可以看出,兩個(gè)同頻正弦波(一個(gè)為輸入信號(hào),另一個(gè)為接收混頻器本振信號(hào))相乘,其乘積為一個(gè)幅度只有輸入信號(hào)一半、頻率加倍的高次諧波迭加一個(gè)幅度為 1/2 的直流偏置。
類(lèi)似地 sin ωt 與 cos ωt 相乘的結(jié)果為:
只有二次諧波 sin 2ωt,無(wú)直流成分。
現(xiàn)在可以推斷,sin ωt 與任意相移的同頻正弦波(sin ωt + ?)相乘,其乘積 - 解調(diào)波,均含有輸入信號(hào)的二次諧波,同時(shí)還包括一個(gè)與相移?有關(guān)的直流成分。
證明如下:

微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
上述等式驗(yàn)證了前面推斷的正確性,即包含于載波中的相移可用同頻的本振正弦波對(duì)其相乘,然后通過(guò)一低通濾波器濾波,便解調(diào)出與相移多少相對(duì)應(yīng)的不同的成分。不幸的是,上式僅限于兩相限應(yīng)用,因?yàn)樗荒馨薛?2 與 -π/2 相移區(qū)分開(kāi)。因此,為了準(zhǔn)確地解調(diào)出分布于四個(gè)相限的相移信息,接收端需要同時(shí)采用正弦型和余弦型本振信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)做乘積,濾掉高次諧波再進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。其證明過(guò)程即上述數(shù)學(xué)證明的延伸,如下所示。
因此:

微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
一個(gè) SPICE 模型驗(yàn)證了上面的理論。圖 1 顯示了簡(jiǎn)單的解調(diào)器電路的框圖。在 QPSK IN 的輸入電壓是一個(gè) 1MHz 的正弦波, 它的相位每個(gè) 5?s 被變換 ,狀態(tài)分別是 45°、135°、225°和 315°。
微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
圖 2 和圖 3 分別顯示了同相電壓波形 VI 和正交電壓波形 VQ。它們都是帶有與相位偏移成比例的直流偏移的 2MHz 頻率的信號(hào),這就驗(yàn)證上面的數(shù)學(xué)推理。

圖 4 是一個(gè)顯示 QPSK IN 的相位偏移和解調(diào)數(shù)據(jù)的矢量圖。
微控制器通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)?
上述理論很容易被接受,根據(jù)它,從載波中獲得信息很簡(jiǎn)單,只要在接收端混頻器輸出加上 低通濾波器,再對(duì)四路電壓重新組合,便能將它們變?yōu)橄鄳?yīng)的邏輯電平信號(hào)。然而在實(shí)際應(yīng)用中,要得到與輸入信號(hào)準(zhǔn)確同步的本振信號(hào)并非易事。如果本振信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)有變化,則相量圖中的信號(hào)會(huì)旋轉(zhuǎn)變化,其大小與兩者的相位差成比例。更進(jìn)一步,如果本振信號(hào)的相位與頻率相對(duì)輸入信號(hào)均在變化,則相量圖中的相量會(huì)不斷地旋轉(zhuǎn)變化。
因此,解調(diào)電路前端輸出均有 ADC,由本振信號(hào)的相位和頻率變化引起的任何誤差均可在后級(jí) DSP 中得到修正。
直接變換到基帶的有效方法是采用直接變頻調(diào)諧器 IC。
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