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什么叫鎖相環(huán)(PLL)?鎖相環(huán)的基本原理

出處:玩轉(zhuǎn)電子技術(shù)設(shè)計(jì) 發(fā)布于:2018-10-31 14:33:15

  鎖相的意義是相位同步的自動(dòng)控制,能夠完成兩個(gè)電信號(hào)相位同步的自動(dòng)控制閉環(huán)系統(tǒng)叫做鎖相環(huán),簡(jiǎn)稱(chēng)PLL。它廣泛應(yīng)用于廣播通信、頻率合成、自動(dòng)控制及時(shí)鐘同步等技術(shù)領(lǐng)域。
  一個(gè)典型的鎖相環(huán)(PLL)系統(tǒng),是由鑒相器(PD),壓控蕩器(VCO)和低通濾波器(LPF)三個(gè)基本電路組成,如,

  一、鑒相器(PD)
  構(gòu)成鑒相器的電路形式很多,這里僅介紹實(shí)驗(yàn)中用到的兩種鑒相器。
  1.異或門(mén)鑒相器 異或門(mén)的邏輯真值表示于表1,是邏輯符號(hào)圖。


  從表1可知,如果輸入端A和B分別送入占空比為50%的信號(hào)波形, 則當(dāng)兩者存在相位差Dθ時(shí),輸出端F的波形的占空比與Δθ有關(guān),見(jiàn)。將F輸出波形通過(guò)積分器平滑,則積分器輸出波形的平均值,它同樣與Δθ有關(guān),這樣,我們就可以利用異或門(mén)來(lái)進(jìn)行相位到電壓的轉(zhuǎn)換,構(gòu)成相位檢出電路。于是經(jīng)積分器積分后的平均值(直流分量)為:U = Vdd * Δ θ/π (1)
  不同的Δθ,有不同的直流分量Vd。Δθ與V的關(guān)系可用來(lái)描述。從圖中可知,兩者呈簡(jiǎn)單線(xiàn)形關(guān)系:Ud = Kd *Δθ (2)
  Kd 為鑒相靈敏度

  2.邊沿觸發(fā)鑒相器 前已述及,異或門(mén)相位比較器在使用時(shí)要求兩個(gè)作比較的信號(hào)必須是占空比為50%的波形,這就給應(yīng)用帶來(lái)了一些不便。而邊沿觸發(fā)鑒相器是通過(guò)比較兩輸入信號(hào)的上跳邊沿(或下跳邊沿)來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行鑒相,對(duì)輸入信號(hào)的占空比不作要求。
  二、壓控振蕩器(VCO)
  壓控振蕩器是振蕩頻率ω0受控制電壓U?F(t)控制的振蕩器,即是一種電壓——頻率變換器。VCO的特性可以用瞬時(shí)頻率ω0(t)與控制電壓U?F(t)之間的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)表示。未加控制電壓時(shí)(但不能認(rèn)為就是控制直流電壓為0,因控制端電壓應(yīng)是直流電壓和控制電壓的疊加),VCO的振蕩頻率,稱(chēng)為自由振蕩頻率ωom,或中心頻率,在VCO線(xiàn)性控制范圍內(nèi),其瞬時(shí)角頻率可表示為:
  ωo(t)= ωom + K0 UF(t)
  式中,K0——VCO控制特性曲線(xiàn)的斜率,常稱(chēng)為VCO的控制靈敏度,或稱(chēng)壓控靈敏度。
  三、環(huán)路濾波器
  這里僅討論無(wú)源比例積分濾波器如。其傳遞函數(shù)為:


  式中:τ1 = R1 C
  τ2 = R2 C

             四、鎖相環(huán)的相位模型及傳輸函數(shù)

  為鎖相環(huán)的相位模型。要注意一點(diǎn),鎖相環(huán)是一個(gè)相位反饋系統(tǒng),在環(huán)路中流通的是相位,而不是電壓。因此研究鎖相環(huán)的相位模型就可得環(huán)路的完整性能。
  由可知:

            (1)當(dāng)A點(diǎn)斷開(kāi)環(huán)路時(shí),鎖相環(huán)的開(kāi)環(huán)相位傳輸函數(shù)為

            KL(S)=


         (2)環(huán)路閉合時(shí)的相位傳輸函數(shù)為

           H(S)


       (3)環(huán)路閉合時(shí)的相位誤差傳輸函數(shù)為

          He(S)=


        當(dāng)環(huán)路濾波器選用無(wú)源比例積分濾波器時(shí),經(jīng)推導(dǎo)可得:

        H(S)=


          式中,


  ,τ1 = R1 C ,τ2 = R2 C
  2x


          x=


 

       K = Kd Ko
  同樣可得:
  He(S)=


  ωn稱(chēng)為系統(tǒng)的固有頻率或自然角頻率;
  x 稱(chēng)為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。
  要注意的是上面討論中的ω指的是輸入信號(hào)相位的變化角頻率,而不是輸入信號(hào)本身的角頻率。如輸入信號(hào)是調(diào)頻信號(hào),則ω指的是調(diào)制信號(hào)的角頻率而不是載波的角頻率。
  五、鎖相環(huán)的同步與捕捉
  鎖相環(huán)的輸出頻率(或VCO的頻率)ωo能跟蹤輸入頻率ωi的工作狀態(tài),稱(chēng)為同步狀態(tài),在同步狀態(tài)下,始終有ωo = ωi。在鎖相環(huán)保持同步的條件下,輸入頻率ωi的變化范圍,稱(chēng)為同步帶寬,用DωH 表示。超出此范圍,環(huán)路則失鎖。
  失鎖時(shí),ωo≠ωi,如果從兩個(gè)方向設(shè)法改變?chǔ)豬,使ωi向ωo靠攏,進(jìn)而使Δωo =(ωi-ωo)↓,當(dāng)Δωo小到某一數(shù)值時(shí),環(huán)路則從失鎖進(jìn)入鎖定狀態(tài)。這個(gè)使PLL經(jīng)過(guò)頻率牽引終導(dǎo)致入鎖的頻率范圍稱(chēng)為捕捉帶Δωp。同步帶ΔωH,捕捉帶Δωp 和VCO 中心頻率ωo的 關(guān)系如。


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