摘 要：針對(duì)現(xiàn)有高速公路管理系統(tǒng)無法對(duì)車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)管理的現(xiàn)狀，提出一種對(duì)高速公路上車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)速及定位的方法。該方法基于射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)，通過分析構(gòu)建移動(dòng)車輛的定位模型，利用譜估計(jì)方法對(duì)其多普勒頻移進(jìn)行測(cè)量，并針對(duì)模型求解中存在的非線性特性，采用牛頓迭代法計(jì)算車輛的實(shí)時(shí)速度及相對(duì)坐標(biāo)以達(dá)到測(cè)量車速及確定車輛實(shí)時(shí)位置的目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有運(yùn)算量小、高、實(shí)施簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。

　　1 概述

　　射頻識(shí)別（Radio Frequency Identification, RFID）是一項(xiàng)非接觸式自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，具有信息量大、抗干擾強(qiáng)、操作快捷等許多優(yōu)點(diǎn)。特別是RFID 技術(shù)在高速運(yùn)動(dòng)物體識(shí)別、多目標(biāo)識(shí)別和非接觸識(shí)別等方面的優(yōu)勢(shì)，使其在很多領(lǐng)域都具有巨大的發(fā)展?jié)摿蛷V泛的應(yīng)用前景。

　　高速公路作為國(guó)家的重要戰(zhàn)略資源，不僅提高運(yùn)輸效率，而且還能減少車輛損耗，其優(yōu)越性十分突出。但在安全方面，我國(guó)的高速公路卻表現(xiàn)出了較高的事故率和傷亡率。相關(guān)研究表明，通過合理控制機(jī)動(dòng)車輛的車速及安全車距，可以有效保障高速公路的交通安全和暢通，預(yù)防和減少交通事故。

　　但我國(guó)高速公路管理系統(tǒng)中現(xiàn)有的一些交通檢測(cè)技術(shù)，其主要作用是檢測(cè)道路流量以及為超速罰款提供參考依據(jù)，而目前被推廣的GPS 定位系統(tǒng)，無法對(duì)速度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，且其定位有限，亦不能實(shí)時(shí)跟蹤車輛。因此，我國(guó)在高速公路安全管理及監(jiān)控這一領(lǐng)域還存在較大的空白。多普勒效應(yīng)在近代科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。它可用于測(cè)量飛機(jī)時(shí)速、觀測(cè)人造衛(wèi)星運(yùn)行情況、確定星體運(yùn)行速度、測(cè)量視網(wǎng)膜血管內(nèi)血流速度等。多普勒頻移還是無線通信中用于優(yōu)化自適應(yīng)接收機(jī)的重要參數(shù)，導(dǎo)頻信道測(cè)量、切換判決和功率控制等自適應(yīng)優(yōu)化算法都依賴于對(duì)它的有效估計(jì)。

　　本文基于RFID 技術(shù)，通過對(duì)由車輛移動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒頻移進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，提出一種高速公路車輛實(shí)時(shí)測(cè)速及定位方法。

　　2 算法模型

　　結(jié)合高速公路的實(shí)際情況，本模型采用無源、只讀射頻卡，由于本身不需要電源和電池，解決了高速公路無電源問題。同時(shí)，無源射頻卡不需要維護(hù)，且使用壽命很長(zhǎng)，節(jié)省了大量的人力資源。車載閱讀器通過發(fā)射激活信號(hào)并從無源應(yīng)答器中接收射頻信息來確定當(dāng)前位置。為取得較遠(yuǎn)的感應(yīng)距離，車載閱讀器應(yīng)工作在UHF 頻段內(nèi)，其識(shí)別距離可以達(dá)到十幾米，足以滿足當(dāng)前高速公路的設(shè)計(jì)要求。

　　2.1 射頻卡識(shí)別碼設(shè)置

　　將射頻卡等距設(shè)置在高速公路的隔離帶或左、右路肩處。每個(gè)無源射頻卡應(yīng)具有的射頻識(shí)別碼，該射頻識(shí)別碼包括高速公路的識(shí)別號(hào)碼、車道數(shù)目以及路帶標(biāo)識(shí)（即表明所處位置為左右路肩或隔離帶），并依次設(shè)置順序號(hào)碼，以便能夠表征其地理位置及相應(yīng)順序。此外，在ID 號(hào)碼中還可以包含高速公路的相應(yīng)標(biāo)號(hào)、高速公路的車道數(shù)目等編碼。具體設(shè)置如圖1 所示。

圖1 射頻標(biāo)識(shí)碼設(shè)置

　　2.2 數(shù)學(xué)模型

　　由于定向天線通信距離遠(yuǎn)，覆蓋范圍小，目標(biāo)密度大，頻率利用率高且所受干擾小，因此將閱讀器天線設(shè)定為定向天線，只能接收來自路肩或隔離帶一側(cè)的射頻信號(hào)。圖2 給出了閱讀器接收來自路肩一側(cè)射頻卡信息的模型。車道及路肩之間用實(shí)線隔開，圓形代表車載閱讀器，矩形代表在路肩等距鋪設(shè)的射頻卡。設(shè)一車載閱讀器正沿著車道2 正向行駛。

　　某一時(shí)刻，接收到來自射頻卡1,2,…，N 的信號(hào)。圖中v 表示車輛行駛速度， 1 2 , , , N θ θ ??θ 為車輛相對(duì)射頻卡1,2,…，N 的徑向方向與車輛行駛方向的夾角，m 為兩射頻卡間的距離，m1,m2,…，mN 為射頻卡1,2,…，N 同車輛行駛方向法線間的距離，d 為車輛到射頻卡垂直距離，dr 為車道寬度，dl 為路肩寬度， 1 2 d , d , , dN f f ?? f 為車輛相對(duì)射頻卡1,2,…，N 的多普勒頻移。

圖2 數(shù)學(xué)模型

　　根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到：

　　同時(shí)，在RFID 系統(tǒng)中，射頻卡本身不發(fā)射電磁波，只對(duì)來自閱讀器的電磁波進(jìn)行反射。因此，根據(jù)接收信號(hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的多普勒頻偏fd 關(guān)系，還可得到：

　　聯(lián)立式（1）、式（2），可以得到2N 個(gè)方程，而未知數(shù)個(gè)數(shù)為2N+2 個(gè)。實(shí)際上，當(dāng)2 個(gè)射頻卡位于車輛行駛方向法線兩側(cè)時(shí)，其頻偏值必然為一正一負(fù)，因此，當(dāng)檢測(cè)到2 個(gè)標(biāo)識(shí)碼相鄰的射頻卡p 和射頻卡p+1、fdp 和fd（p+1）符號(hào)相反時(shí)，可知有：

　　此外，若設(shè)在閱讀器接收到第N 個(gè)射頻卡時(shí)開始執(zhí)行定位算法，則可近似認(rèn)為閱讀器與射頻卡N 之間的距離為通信距離R,有：

　　聯(lián)立式（1）、式（2），則可求得車輛行駛速度以及與N 個(gè)射頻卡的相對(duì)位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛當(dāng)前位置的測(cè)定。在已知量中，m、R 是系統(tǒng)設(shè)定的，而N 個(gè)fd 值則需要進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。因此，對(duì)fd 估計(jì)的準(zhǔn)確程度是實(shí)現(xiàn)定位的關(guān)鍵。

　　3 多普勒頻移fd 的估計(jì)

　　近年來，已有多種fd 估計(jì)算法被提出，如在時(shí)域中利用電平通過率進(jìn)行直接測(cè)量[3]、或采用時(shí)頻分析方法[4]、或利用一些特殊性質(zhì)如OFDM 導(dǎo)頻信號(hào)來估計(jì)多普勒頻移[5].

　　這些方法要么測(cè)量過低，要么運(yùn)算量過大，均不適合在RFID 系統(tǒng)中應(yīng)用。本文結(jié)合RFID 系統(tǒng)特點(diǎn)，采用功率譜估計(jì)的方法，在頻域?qū)崿F(xiàn)對(duì)fd 的估計(jì)。

　　由于在車輛移動(dòng)過程中，車載閱讀器與標(biāo)簽之間的相對(duì)位置是不斷變化的，因此時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)盡量少，以保證fd值的相對(duì)穩(wěn)定?，F(xiàn)代譜估計(jì)方法在短數(shù)據(jù)記錄的情況下，其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于經(jīng)典譜估計(jì)方法。其中，Burg 算法不需要估計(jì)自相關(guān)函數(shù)，具有較高的譜估計(jì)質(zhì)量且計(jì)算不太復(fù)雜，是較為通用的方法，亦適合在RFID 系統(tǒng)中使用。

　　對(duì)將接收信號(hào)進(jìn)行下變頻并等間隔時(shí)域采樣，得到信號(hào)序列x（1）， x（2），……, x（n） .采用Burg 算法進(jìn)行譜估計(jì)，并利用反射系數(shù)公式中的遞推關(guān)系減小運(yùn)算量，同時(shí)使用信息論準(zhǔn)則法判定AR 模型階數(shù)P.

　　算法基本步驟為：

　?。?）設(shè)定初始條件。令第0 階前向、后向預(yù)測(cè)誤差序列為時(shí)域采樣序列。

　?。?）設(shè)定階數(shù)m=1,則得到反射系數(shù)k1  、模型參數(shù)a1（1）及預(yù)測(cè)誤差功率ρ1 .

　?。?）由反射系數(shù)k 1 得到階前、后向預(yù)測(cè)誤差序列 e1 ^f （n），e1 ^b （n）。

　?。?）令m = m+1,采用遞推分母DENm求出該階反射系數(shù)km 及預(yù)測(cè)誤差功率。

　?。?）采用信息論準(zhǔn)則法判定階數(shù)P.令A(yù)ICm = N ln（ρm） +2m ,其中，N為數(shù)據(jù)x（n） 的長(zhǎng)度。當(dāng)階次m由1增加時(shí)，AICm應(yīng)在某一m 處達(dá)到值。因此， 若測(cè)得在m 階有1 AIC_m<AIC _m-1 ,則說明尚未達(dá)到AR 模型的正確階次。否則，轉(zhuǎn)到（7）。

　?。?）計(jì)算m 階前、后向預(yù)測(cè)誤差序列 e_m^f（n）   、e_m^b（n）  及所有模型參數(shù)am （i）， i = 1,2,……,m,返回（4）。

　?。?）當(dāng)AIC_m ≥AIC _m-1 時(shí)，說明m-1 即為AR 模型的正確階次，至此，已求出所有階次時(shí)的AR 參數(shù)，可對(duì)AR 模型的功率譜進(jìn)行估計(jì)。

　?。?）得到功率譜后，找到其幅值值所對(duì)應(yīng)的頻率值，即為fd 值，算法結(jié)束。

　　算法流程如圖3 所示。

圖3 Burg 算法流程

　　4 算法求解

　　4.1 牛頓迭代法

　　將式（1）~式（4）聯(lián)立并化簡(jiǎn)，可得到如下方程：

　　將式（5）寫成矩陣形式：

　　采用牛頓迭代法，設(shè)已得到第k 次近似解Xk,則可得：

　　式（7）即為式（6）的牛頓迭代公式，采用Gauss-Jordan 方法求解Jacobi 矩陣DF（Xk）的逆，則可求得X,確定車輛的實(shí)時(shí)位置。再將結(jié)果代入式（5），即可得到車輛速度v.

　　4.2 初值設(shè)定

　　由于牛頓迭代法是局部收斂的，因此選定的初值要接近方程的解，否則有可能得不到收斂的結(jié)果。因此，合理地選取初值，不僅能確保求解過程不發(fā)散，而且還能減少迭代次數(shù)，進(jìn)而減少算法運(yùn)算量。

　　根據(jù)式（3）可知，相鄰射頻卡p、p+1 分別在車載閱讀器行駛方向的法線兩側(cè)。因此，可設(shè)：

　　依次可設(shè)：

　　此外，由圖2 還可知2dr + dl > d > dl .

　　5 仿真實(shí)驗(yàn)

　　仿真模型見圖2,設(shè)路肩寬度dl=2 m,車道寬度dr=5 m,每2 個(gè)射頻卡之間距離m=5 m,RFID 系統(tǒng)工作頻率f=915 MHz,閱讀器和射頻卡的通信距離R=14 m,采樣頻率fs=1 600 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=128.考慮到高速公路環(huán)境較為空曠，忽略多徑干擾的影響，但由于閱讀器的接收信號(hào)十分微弱，因此干擾噪聲對(duì)其影響較大，設(shè)置信噪比SNB=-5 dB。

　　針對(duì)不同多普勒頻移隨機(jī)實(shí)驗(yàn)500 次，其結(jié)果如表1 所示（限于篇幅，選取部分?jǐn)?shù)據(jù)羅列）?？梢钥闯觯疚乃捎玫淖V估計(jì)方法具有較高的估計(jì)，誤差在0.8 Hz 以下，且隨著fd 值不斷增大，誤差值呈減小的趨勢(shì)。

　　分別設(shè)定v 為30 km/h、60 km/h、90 km/h、120 km/h、150 km/h,針對(duì)不同位置對(duì)車輛速度進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，其平均誤差如表2 所示。當(dāng)車輛接近靜止時(shí)，由于不存在多普勒頻移或多普勒頻移十分微小，由系統(tǒng)設(shè)定v=0.隨著車輛移動(dòng)速度的提高，由于多普勒頻移在夾角一定的情況下同速度呈正比，因此速度誤差會(huì)隨著fd 測(cè)量誤差的減小略呈下降趨勢(shì)。

　　圖4 給出了400 次定位結(jié)果誤差分布?？梢钥吹剑?jié)點(diǎn)位置誤差基本上在0.3 m 之內(nèi)，平均誤差為0.1 m 左右。

表1 fd 估計(jì)值及誤差 Hz.

表2 速度平均估計(jì)值及誤差

圖4 定位結(jié)果誤差分布

　　6 結(jié)束語

　　本文針對(duì)我國(guó)現(xiàn)有高速公路管理系統(tǒng)無法對(duì)車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)管理這一現(xiàn)狀，提出一種對(duì)高速公路上車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)速及定位的方法。該方法具有運(yùn)算量小、高、實(shí)施簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，可用于實(shí)現(xiàn)高速公路上對(duì)車輛的實(shí)時(shí)跟蹤監(jiān)控。本文僅是將RFID 技術(shù)應(yīng)用于高速公路測(cè)速及定位方向的一個(gè)簡(jiǎn)單嘗試。如何結(jié)合實(shí)際情況，構(gòu)建功能完善的測(cè)速及定位系統(tǒng)，并在實(shí)際環(huán)境中加以應(yīng)用將是進(jìn)一步的研究方向。此外，該方法還可以推廣到機(jī)場(chǎng)鐵路、工業(yè)流水線及賽車跑道等多個(gè)領(lǐng)域，具有較為廣闊的應(yīng)用前景。