摘要：為了有效濾除圖像中的高斯噪聲，提出了一種組合濾波方法。該方法首先將含有高斯噪聲的圖像進行維納濾波預(yù)處理以濾除部分噪聲干擾，然后將圖像進行二維小波分解，得到高頻和低頻分解系數(shù)，保持低頻分解系數(shù)不變，對高頻分解系數(shù)進行形態(tài)學濾波以去除參與噪聲，進行系數(shù)重構(gòu)。實驗證明了該算法濾波效果優(yōu)于維納濾波、形態(tài)學濾波和均值濾波，是一種較為可行的濾波方法。

　　0 引言

　　圖像在獲取、傳輸、存儲和記錄過程中由于受到各種噪聲的干擾，使得圖像的清晰度明顯降低，并且細節(jié)信息嚴重丟失，這給圖像后續(xù)處理（如圖像分割，圖像融合，特征提取等）工作帶來了極大的影響。圖像去噪處理是圖像處理的基礎(chǔ)而又十分重要的工作。目前對圖像噪聲濾除研究主要集中于圖像的椒鹽噪聲，而對高斯噪聲去除則相對來說較少研究[1-5]。高斯噪聲主要包括來源于電子電路噪聲以及低照明、高溫的傳感器噪聲，是數(shù)字圖像中較為常見的噪聲。高斯噪聲相對于其他噪聲而言具有密度大、噪聲強度波動范圍寬等特殊性，從而使得高斯噪聲成為一種較難濾除的一種噪聲之一。本文在充分研究維納濾波與形態(tài)學濾波去噪原理的基礎(chǔ)上，將二者有機結(jié)合，提出了一種高斯噪聲組合濾波方法。

　　1 維納濾波與數(shù)學形態(tài)學濾波

　　1.1 維納濾波

　　維納濾波器由20 世紀40 年代Norbert Wiener 提出，其主要原理是假定線性濾波器的輸入是有用信號和噪聲信號之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過程且它們的二階統(tǒng)計特性已知，根據(jù)誤差準則從而求得濾波器參數(shù)。該濾波方法是通過假設(shè)圖像信號可以認為是近似平穩(wěn)隨機過程，根據(jù)去噪后的圖像與原始圖像之間的均方誤差達到的準則來進行分析。

　　維納濾波器假定信號模型是：

　　其中 F 是輸入信號，s 為圖像有用信號，n 是噪聲信號，可以假定二者是相互獨立的。

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