摘要：頻率響應分析法是診斷電力變壓器繞組變形的重要方法，通過對頻率響應指紋特征差異的分析可以較準確地判斷繞組變形。根據經驗分析的要點，提出了一種頻率響應指紋特征差異量化分析方法。首先用幅值差異系數表征頻率響應指紋特征點的幅值變化、用頻率差異系數表征頻率響應指紋特征點的頻率變化，然后根據幅值差異系數和頻率差異系數計算頻率響應指紋間的特征差異指數，依據特征差異指數的大小判斷繞組是否變形。經500 多組數據驗證，該方法優(yōu)于已有的量化分析法，具有較高的判斷準確率。

　　0 引言

　　變壓器是電力系統(tǒng)輸變電的關鍵設備，其安全穩(wěn)定運行對保障電力系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。變壓器在遭受近區(qū)突發(fā)短路后，繞組可能發(fā)生形變，需做繞組變形試驗，判斷變壓器無故障后方可投運。

　　用頻率響應分析法檢測變壓器繞組變形具有靈敏度高、現場使用方便等優(yōu)點，在電力行業(yè)得到了普遍應用。但長期以來，用頻率響應分析法診斷變壓器繞組變形還主要建立在通過經驗比較頻響指紋的基礎上，缺乏深層次的數據分析手段。

　　繞組的一端施加頻率可變的正弦波電壓U1，繞組的另一端串接電阻后接地，在電壓源的激勵下電阻上會產生電壓U2。把H（ f ） = 20ln（U2/U1）隨頻率（通常為1 kHz~1 MHz）變化的曲線稱為頻率響應指紋（簡稱頻響指紋）。頻響指紋是頻率響應分析法判斷繞組變形的依據，目前頻響指紋的分析方法主要有3種：1）經驗判斷法；2）相關系數法；3）差值法。3 種方法都是通過分析頻響指紋間的差異判斷繞組變形。

　　經驗判斷法是變壓器人員依據以往經驗，根據頻響指紋極值點頻率和幅值的變化判斷繞組是否變形的方法。對于經驗豐富的人員，能夠較準確地判斷出繞組是否變形。但這種純經驗方法存在明顯的不足：1）對分析人員的經驗要求較高，沒有經驗或者經驗不足便難以勝任；2）由于經驗的分散性和不確定性，很難規(guī)范和推廣，不同的分析人員可能得出不同的分析結論，給檢修決策帶來一定困難。

　　相關系數法通過2 個頻響指紋數據序列的相關系數判斷繞組是否變形，相關系數Rxy 的計算公式為：

　　式中σ xy 為2 個序列的歸一化協(xié)方差。

　　差值法則是通過計算2 個數據序列的差值判斷繞組是否發(fā)生變形。其中差值的計算公式為：

　　式中：E12 為2 個頻響指紋數據序列之間差值；n 為采樣點數；U1n、U2n 為2 個序列在第n 點處的幅值。

　　與經驗判斷不同，相關系數法和差值法是頻響指紋的量化分析方法，用某個量化值表征頻響指紋間的差異，并根據該量化值的大小判斷繞組是否變形，具有無需經驗、診斷結果的優(yōu)點。但在工程應用中，這2 種方法的認可度都不高，主要原因是：1）判斷準確率低；2）不能準確反映頻響指紋極值點頻率和幅值的具體變化。

　　1 指紋特征差異的量化分析

　　1.1 指紋特征及特征點

　　頻響指紋的指紋特征是由全部有效極值點的幅值及頻率共同表征。所謂有效極值點是指略去干擾、噪聲等影響之后的極值點，為敘述方便簡稱特征點。變壓器繞組發(fā)生變形后，其頻響指紋的指紋特征將發(fā)生變化，對特征點頻率和幅值變化的分析是經驗判斷繞組變形的要點，因此可依據將待診斷繞組的頻響指紋與其原始頻響指紋（繞組沒有發(fā)生變形時的頻響指紋，如出廠試驗的頻響指紋）進行特征差異性分析，來判斷繞組是否變形，如果沒有原始頻響指紋，也可用其他狀態(tài)良好的同型號變壓器同電壓側、同相別繞組的頻響指紋代替。

　　量化分析時，把相鄰幅值變化很小的極值點視為噪聲或干擾。如圖1 所示，若極值點a 與相鄰的下一個極值點b 之間的幅值差 ΔR 大于0.01R（R 為該條頻響指紋值與值之差），則極值點a是有效極值點，即特征點；否則a 和b 都略去不計，然后再從b 之后與b 相鄰的下一個極值點重復前面的判斷。以此原則從低頻到高頻依次分析所有的極值點，從而遴選出所有特征點。

圖1 特征點的判斷

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