1 人臉識別的發(fā)展及現(xiàn)狀

　　人臉識別的研究已經(jīng)有很長的歷史，在19世紀，法國人Galton就曾對此問題進行了研究，他用一組數(shù)字代表不同的人臉側(cè)面特征來實現(xiàn)對人臉側(cè)面圖像的識別。國內(nèi)外對于人臉識別的研究發(fā)展，分別經(jīng)歷了三個階段：傳統(tǒng)的人機交互式階段、機器自動識別初級階段、機器自動識別階段。人臉識別是一個被廣泛研究著的熱門問題，大量的研究論文層出不窮，在一定程度上有泛濫成"災"之嫌。為了 更好地對人臉識別研究的歷史和現(xiàn)狀進行介紹，本文將AFR的研究歷史按照研究內(nèi)容、技術(shù)方法等方面。

　　1.1 傳統(tǒng)的人機交互式階段

　　這一階段盡管時間相對短暫，但卻是人臉識別研究的高潮期，可謂碩果累累：不但誕生了若干代表性的人臉識別算法，美國軍方還組織了著名的FERET人臉識別算法測試，并出現(xiàn)了若干商業(yè)化運作的人臉識別系統(tǒng)，比如為著名的Visionics（現(xiàn)為Identix）的FaceIt系統(tǒng)。

　　1.2 自動識別初級階段

　　這一時期的另一個重要工作是麻省理工學院人工智能實驗室的布魯內(nèi)里（Brunelli）和波基奧（Poggio）于1992年左右做的一個對比實驗，他們對比了基于結(jié)構(gòu)特征的方法與基于模板匹配的方法的識別性能，并給出了一個比較確定的結(jié)論：模板匹配的方法優(yōu)于基于特征的方法。這一導向性的結(jié)論與特征臉共同作用，基本中止了純粹的基于結(jié)構(gòu)特征的人臉識別方法研究，并在很大程度上促進了基于表觀（Appearance-based）的線性子空間建模和基于統(tǒng)計模式識別技術(shù)的人臉識別方法的發(fā)展，使其逐漸成為主流的人臉識別技術(shù)。

　　1.3 機器自動識別階段

　　第三階段是真正利用機器進行對人臉的自動識別，隨著計算機的大型化、高速化和人臉識別的方法的發(fā)展，提出了許多人臉自動識別的系統(tǒng)。

　　2 PCA算法的原理

　　PCA（主成分分析）算法是人臉識別中比較新的一種算法，該算法的優(yōu)點是識別率高，識別速度快。PCA算法是一個統(tǒng)計學概念，是關(guān)于控制過程的在線監(jiān)測與故障診斷。

　　2.1 PCA算法介紹

　　2.1.1 PCA原理

　　令x為表示環(huán)境的m維隨機向量。假設(shè)x均值為零，即：

　　E[x]=O.

　　令w表示為m維單位向量，x在其上投影。這個投影被定義為向量x和w的內(nèi)積，表示為：

　　而主成分分析的目的就是尋找一個權(quán)值向量w使得表達式E[y2]的值化：

　　根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值化的訓應該滿足下式：

　　即使得上述式子化的w是矩陣Cx的特征值所對應的特征向量。

　　2.1.2 主成分的求解步驟

　　在PCA中主要的是要求出使得方差的轉(zhuǎn)化方向，其具體的求解步驟如下：

　?。?）構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣：Cx=E[x*xT],Cx∈Pn*n.

　　在實際應用中，由于原始數(shù)據(jù)的數(shù)學期望不容易求解，我們可以利用下式來近似構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣：

　?。ㄆ渲衳1,x2,…，xN,是各個原始灰度圖像所有象素點對應的向量，N是原始圖像的個數(shù)）

　?。?）先計算出Cx的各個特征值

　　（3）把特征值按大小排序

　?。?）計算出前m個特征值對應正交的特征向量構(gòu)成w.

　?。?）將原始數(shù)據(jù)在特征向量w上進行投影，即可獲得原始圖像的主特征數(shù)據(jù)。

　　2.1.3 主成分的求解方法

　　通過上面的分析我們可以知道，對于主成分分析的問題轉(zhuǎn)化為求解協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量的問題，主成分的正交化分解的算法或求XXT特征值問題的算法常用的有雅可比方法和NIPALS方法。

　　2.2 Eigenface算法

　　在利用PCA進行特征提取的算法中，特征臉方法（Eigenface）是其中的一個經(jīng)典算法。Eigenface算法和EBGM算法是人臉識別的兩種重要算法。前者基于圖像的整體特征，后者通過Gabor變換提取圖像的局部特征。在實際應用中，光照的變化、人物表情的變化和物體對人臉的遮蓋等因素造成了人臉識別的困難。文章對上述兩種算法在這些變化因素下的識別性能進行了研究和比較。實驗結(jié)果表明EBGM算法對環(huán)境變化具有更好的適應性，能夠在小樣本條件下獲得良好的識別能力。而Eigenface算法對環(huán)境變化較為敏感，需要大量的訓練樣本來保證識別效果。特征臉方法是從主成分分析導出的一種人臉識別和描述技術(shù)。特征臉方法就是將包含人臉的圖像區(qū)域看作是一種隨機向量，因此可以采用K-L變換獲得其正交K-L基底。對應其中較大特征值的基底具有與人臉相似的形狀，因此又稱為特征臉。利用這些基底的線性組合可以描述、表達和逼近人臉圖像，因此可以進行人臉識別與合成。識別過程就是將人臉圖像映射到由特征臉構(gòu)成的子空間上，比較其與己知人臉在特征空間中的位置，具體步驟如下：

　?。?）初始化，獲得人臉圖像的訓練集并計算特征臉，定義為人臉空間，存儲在模板庫中，以便系統(tǒng)進行識別；

　?。?）輸入新的人臉圖像，將其映射到特征臉空間，得到一組關(guān)于該人臉的特征數(shù)據(jù)；

　?。?）通過檢查圖像與人臉空間的距離判斷它是否是人臉；

　?。?）若為人臉，根據(jù)權(quán)值模式判斷它是否為數(shù)據(jù)庫中的某個人，并做出具體的操作。

　　2.2.1 計算特征臉

　　設(shè)人臉圖像I（x,y）為二維N*N灰度圖像，用N維向量R表示。人臉圖像訓練集為{Ri|i=1,…，M},其中M為訓練集中圖像總數(shù)，這M幅圖像的平均向量為：

　　每個人臉Ri與平均人臉ψ的差值向量是：

　　訓練圖像的協(xié)方差矩陣可表示為：

　　C=AAT.

　　其中，A=[φ1,…φM].

　　特征臉有協(xié)方差矩陣C的正交特征向量組成。對于N*N人臉圖像，協(xié)方差矩陣C的大小為N2*N2,對它求解特征值和特征向量是很困難的。一種取而代之的方法是令L=ATA.

　　即協(xié)方差矩陣的轉(zhuǎn)置陣，則可以知道此矩陣是M*M（M是訓練人臉的數(shù)量）的一個較小的矩陣。首先計算M*M矩陣L的特征向量vi（l=l,…，M），則矩陣C的特征向量ui（l=1,…，M）由差值圖像φi（i=1,…，M）與vi（l=l,…，M）線性組合得到：U=[u1,…，uM]=[[ψ1,…，ψM]T][v1.…，vM].實際上，m（m<M）個特征值足夠用于人臉識別。因此，僅取L的前m個特征值的特征向量計算特征臉。

　　3 PCA算法在人臉識別中的應用

　　基于特征臉的人臉識別過程由訓練階段和識別階段兩個階段組成。在訓練階段，每個已知人臉Ri映射到由特征臉構(gòu)成的子空間上，得到m維向量

　　在識別階段，首先把待識別的圖像R映射到特征臉空間。得到向量：

　　為了區(qū)分人臉和非人臉，還需計算原始圖像R與其由特征空間重建的圖像Rf之間的距離ε：

　　采用距離法對人臉進行分類，分類規(guī)則如下：

　?。?）若ε≥θc,則輸入圖像不是人臉圖像；

　?。?）若則輸入圖像包含未知人臉；

　?。?）若則輸入圖像為庫中第k個人的人臉。

　　4 實驗結(jié)果

　　實驗在兩個圖庫上測試，首先是一個ORL人臉庫，該庫包含40個不同人物，每人有l(wèi)O張圖片，共400幅。用訓練樣本進行測試，識別率為95%.一個是自建人臉庫，該庫包含20個不同人物，每人有5張不同表情和姿態(tài)下的圖片，總共100幅。隨著訓練樣本的增加，識別率會有所提升，但是并不是越多越好，當超過一定的訓練樣本數(shù)目時，識別率反而有所下降。

　　5 人臉識別未來的發(fā)展

　　人臉識別是一個跨學科富挑戰(zhàn)性的前沿課題，人臉圖像中姿態(tài)、光照、表情、飾物、背景、時間跨度等因素的變化對人臉識別算法的魯棒性都有著負面的影響，單一的PCA方法識別率不高，今后的發(fā)展方向可以與其他方法（如：支持向量機、小波變化等）相結(jié)合來彌補單一方法的不足，讓身份識別更準確。