本論文結合上述情況，在某項目中總結出了一套對PID算法的參數進行整定的方法。PID調節(jié)方法是三階系統中一種常用的有效控制方法。當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節(jié)控制系統的響應。PID在許多系統中能夠得到廣泛的運用是由于這些系統都存在非線性和未知的干擾，尤其是在模擬和數字的混合系統中，由于模擬信號很容易受到影響，導致系統設計較為復雜。如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數自整定在工業(yè)應用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產生超調，產生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問題。雖然有這些缺點，PID控制器是簡單的有時卻是的控制器。

　　1 傳統數字PID算法

　　1.1 位置式控制算法

　　位置式PID控制算法描述為：

　　令  則離散化的PID位置式控制算法的編程表達式為：

　　式中：k——采樣序號；

　　u（k）——第k次采樣時刻的計算結果；

　　e（k）——第是次采樣相對目標位置的偏差值；

　　Kl——積分系數；

　　KD——微分系數；

　　KP—— 比例系數；

　　TI——積分時間常數；

　　TD——微分時間常數；

　　T——采樣周期。

　　由式（2）可以看出，每次輸出與過去的狀態(tài)有關，要想計算u（k），不僅涉及到e（k－1），且須將歷次相加。故用式（2）計算復雜，浪費內存。控制從手動切換到自動時，必須先將計算機的輸出值設置為原始閥門開度uD，才能保證無沖擊切換。

　　1.2 增量式控制算法

　　增量式PID控制算法描述為：

　　增量式只需計算增量，當存在計算誤差或不足時，對控制量計算的影響較小。由于算式中不出現uO，易于實現手動到自動的無沖擊切換。此外，在計算機發(fā)生故障時，由于執(zhí)行裝置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。

　　基于以上兩種常規(guī)的算法，我們在實際應用中又提出了多種改良的算法。在本項目中采用了積分分離PID控制算法。

　　2 積分分離PID算法

　　積分分離控制算法的數學模型如下：

　　其中，e1、e2分別表示左、右的區(qū)間，即離目標位置的距離，這是常規(guī)積分分離PID控制算法。在實際的應用中可以根據不同的系統和實際情況再度進行分段。3 位置伺服系統中的算法

　　在我們研究的系統中，所用的方法是多次積分分離以及在正反向超調的過程中進行的積分分離。

　　首先我們對所用的參數整定數學模型進行一下描述，其中的分段見圖1。

　　圖1 分段圈

　　圖1中，1和7表示在全速運動區(qū)間有正、負之分。以右為正，左為負；2和6分別表示在目標位置的左、右利用純比例調節(jié)控制的區(qū)間；3和5分別表示需要利用常規(guī)PID算法的部分；4表示在小誤差范圍內利用比例積分控制。

　　上述分段是針對實際系統進行的分段，是適合這個系統的一個分段方法，它不僅在速度和上都可以滿足要求，而且比我們所用過的其它方法都更加適合這個系統。

　　4 參數整定

　　由于我們研究的這個系統是一個位置要求比較高的系統，所以對參數的整定要求比較高，在不斷實驗的基礎上總結出了一套適合本系統的通過近似計算得到參數的方法。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。兩種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行調整與完善?，F在一般采用的是臨界比例法。

　　由于本系統是一個隨動系統，建立系統的數學模型比較困難，只知道前向通道的放大倍數是N，電機飽和電壓是U1以及電機的速度是v1。位置環(huán)參數的整定影響整個系統的和快速性，我們在不斷實驗的基礎上，總結出如下方法：

　?。?）對系統進行相應的分段。分段是根據實驗確定的，由于系統本身是復雜的非線性的高階系統，所以分段是一個比較重要的環(huán)節(jié)，通過實驗不斷測試系統在不同情況下的階躍響應，將其作為分段依據。

　?。?）確定算法部分的參數。我們對不同的位置采用不同的PID算法，其中轉折部分的電壓是一個比較關鍵的參數，根據實驗，我們確定將通過算法輸出的電壓乘以前向通路的放大倍數作為加載到電機上的電壓值，當然這個電壓值必須使得電機在負載情況下還有速度。

　?。?）確定2段、6段的比例系數。這里的比例系數是通過兩個轉折點的電壓和位移量來得到的，是一個線性的函數關系，即U輸出＝KPS位移。

　　（4）確定第4段的PID參數。通過以上得到的轉折部分的電壓值，我們有了起始電壓，再根據得到的起始電壓，就可以確定比例系數。確定這個比例系數時，必須使得積分和微分系數為0。

　　5 結 論

　　通過實驗證明我們所得到的運動過程滿足了快速性和的要求。在實驗中總結出的方案是可行的，也是合理的。