各種類型的轉(zhuǎn)換器的出現(xiàn)，大大擴(kuò)大了各類儀表（裝置）的使用范圍，使自動控制系統(tǒng)具有更多的靈活性和更廣的適應(yīng)性。各類轉(zhuǎn)換器的基本作用是將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的形式，要求轉(zhuǎn)換過程中信息不發(fā)生畸變、失真、延遲等，因此對轉(zhuǎn)換器的線性度、輸入輸出阻抗匹配和隔離等有一定要求：①線性特性。要求轉(zhuǎn)換器的輸出信號Y與輸入信號X之間具有良好的比例關(guān)系，即Y＝KX＋A，式中K、A為常數(shù)。②輸入阻抗和輸出阻抗。轉(zhuǎn)換器輸入阻抗和輸出阻抗必須與輸入端儀表和輸出端儀表相匹配，才能獲得高的轉(zhuǎn)換。③隔離特性。輸入電路、輸出電路與電源電路在直流電位上應(yīng)彼此隔離，輸入、輸出電路 F的接地點(diǎn)應(yīng)分開，以提高抗干擾能力。

　　利用超大規(guī)模集成電路技術(shù)實(shí)現(xiàn)高的A/D轉(zhuǎn)換器通常采用過采樣技術(shù)，由于調(diào)制器的輸出僅僅是對模擬信號的粗略量化，其處理包括：（1）將基帶外的量化噪聲進(jìn)行過濾；（2）由于調(diào)制器的輸出為輸入信號Nyquist率的M倍的數(shù)字碼流，因此要對其進(jìn)行M倍的降頻，使輸出的頻率為Nyquist率；（3）將數(shù)據(jù)碼流進(jìn)行編碼，得到與模擬信號對應(yīng)的數(shù)字值。

　　1、抽取濾波器結(jié)構(gòu)分析

　　為了減小模數(shù)轉(zhuǎn)換器的功耗及芯片面積，通過對抽取濾波器原理的分析，設(shè)計了Δ-Σ模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的數(shù)字抽取濾波器，利用結(jié)構(gòu)簡單的梳狀濾波器和半帶濾波器完成了有效結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，并結(jié)合Matlab工具對該濾波器進(jìn)行了理論仿真、性能分析。

　　從濾波器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度上分析，當(dāng)采用單級濾波器來實(shí)現(xiàn)時，根據(jù)FIR濾波器的系數(shù)數(shù)目正比于濾波器的輸入頻率fs與過渡帶寬Δf的比值的理論，如果用多級濾波器來實(shí)現(xiàn)，每的fs/Δf都可以得到很大的降低，總的fs/Δf也可以得到降低，同時也減少了濾波器的系數(shù)數(shù)目，結(jié)構(gòu)變得簡單。

　　從功耗和面積上分析，濾波器的功耗與濾波器的階數(shù)和工作頻率成正比，若采用多級實(shí)現(xiàn)，階數(shù)和工作頻率都將大大降低。一般而言，過采樣率在32~128之間時，多級實(shí)現(xiàn)的功耗是單級實(shí)現(xiàn)功耗的8%~15%。本設(shè)計中前級調(diào)制器的過采樣率為32，在抽取濾波時將進(jìn)行32：1的降頻。由于梳狀濾波器的阻帶很窄，并以ω=2πk/N為中心周期重復(fù)，由于半帶濾波器的過渡帶過寬，加上梳狀濾波器可能會導(dǎo)致通帶內(nèi)幅度下降，故可以采用一個FIR濾波器進(jìn)行補(bǔ)償。抽取濾液器框圖如圖1所示，x（n）為輸入信號按照Nyquist率采樣得到的數(shù)字系列，y（m）為序列x（n）抽取后得到的新序列。

　　2、濾波器設(shè)計及仿真

　　濾波器是由電感器和電容器構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流電流分開。電源整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出?；镜臑V波器，是由一個電容器和一個電感器構(gòu)成，稱為L型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L型單節(jié)濾波器而成?；締喂?jié)式濾波器由一個串聯(lián)臂及一個并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器。在電源及聲頻電路中之濾波器，通用者為L型及π型兩種。

　　在本設(shè)計中，過采樣率為32，對多級抽取濾波器來說，主要目的是減少運(yùn)算量和數(shù)據(jù)的存儲量，這兩項(xiàng)都與濾波器的長度有關(guān)。長度N是級數(shù)和各級抽取率的復(fù)雜函數(shù)，從N的角度出發(fā)，選取級的梳狀濾波器的抽取率為8，后面采用2個半帶濾波器分別進(jìn)行抽取率為2的降頻。

　　由于單級梳狀濾波器的傳輸函數(shù)在各區(qū)間內(nèi)只有一個一階零點(diǎn)，其衰減不足以使ADC實(shí)現(xiàn)更高分辨率。這時，采用（L+1）級梳狀濾波器級聯(lián)的形式（L為調(diào)制器的階數(shù)。

　　實(shí)現(xiàn)梳狀濾波器有多種方式，本設(shè)計采用圖2所示的開關(guān)降頻方式來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槠洳罘植僮魇窃谳^低頻率下實(shí)現(xiàn)，功耗較低；頻率抽取在積分器之后、差分器之前進(jìn)行，減少了所需要的存儲單元。

　　圖3為3階梳狀濾波器的結(jié)構(gòu)圖。5階的框圖可以以此類推來實(shí)現(xiàn)。

　　對于濾波器的字長選擇，理論上字長越長越好，但是字長的增加意味著運(yùn)算量的增大，特別在硬件實(shí)現(xiàn)時，將增加電路的復(fù)雜度。由濾波器的頻率響應(yīng)可以看出，不計算歸一化因子，濾波器的系數(shù)全部為正整數(shù)。若調(diào)制器輸出Bi為1 bit碼流，則梳狀濾波器的字長可以用式來確定：

　　梳狀濾波器的寄存器字長為16 bit，對濾波器的位數(shù)進(jìn)行截斷，終的輸出可以確定為13 bit。

　　經(jīng)過梳狀濾波器濾波后，輸出噪聲的頻譜密度為：

　　由式（1）得到的梳狀濾波器的幅頻特性如圖4所示。

　　2.2、半帶濾波器的設(shè)計及仿真

　　半帶濾波器是一種特殊的FIR低通濾波器，本設(shè)計采用多相結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[7]，如圖5所示。輸入開關(guān)把輸入奇、偶序列的數(shù)據(jù)分別送到奇、偶兩條支路；輸出在兩條支路分別輸入一個新的數(shù)值后才產(chǎn)生一個值，這樣可以使采樣率減半，而且濾波器一半的系數(shù)為零，計算的復(fù)雜度又降低近一半，同時系統(tǒng)的沖激響應(yīng)對稱。

　　本設(shè)計采用窗函數(shù)法（凱澤窗法[8]）設(shè)計。為了得到濾波器所需階數(shù)L，首先要計算過渡帶寬Δf。根據(jù)半帶濾波器的特性：

　　同樣地可以設(shè)計第二級的半帶濾波器。圖6給出了級、第二級半帶濾波器的幅頻特性圖。

　　兩級半帶濾波的系數(shù)分別如表1、表2所示。

　　采用量化后的系數(shù)得到的濾波器的特性會有所變化，圖7給出了第二級半帶濾波器采用量化系數(shù)后幅頻特性的變化。從圖中可以看出其阻帶波動變大，阻帶衰減變小。

　　2.3、FIR補(bǔ)償濾波器

　　由于梳狀濾波器的通帶內(nèi)幅度響應(yīng)一般有1 dB以上的下降，故在采用FIR線性相位濾波器來做基帶補(bǔ)償[9]。該補(bǔ)償器沒有抽取率的變化，因此可以不考慮在通帶之外的頻譜形狀，只要不放大帶外噪聲就可以。設(shè)計過程如下：

　　但根據(jù)以上步驟，對FIR補(bǔ)償器進(jìn)行設(shè)計，由于未采用優(yōu)化手段，因此階數(shù)較大，且效果不很明顯。

　　本文設(shè)計的濾波器，采用了開關(guān)降頻法能有效地減小芯片功耗，多相結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的半帶濾波器大大減少了數(shù)據(jù)量，信噪比達(dá)98 dB，可以用于16 bit的過采樣A/D轉(zhuǎn)換器的后級部分。為減少功耗、降低運(yùn)算量、提高分辨率等方面的高數(shù)據(jù)采集有重要意義。