摘 要： 提出了一種新的海量地震數(shù)據(jù)準(zhǔn)無(wú)損壓縮算法，并針對(duì)LWT的特點(diǎn)給出了率失真優(yōu)化的碼率分配方案。

　　在現(xiàn)今的電子信息技術(shù)領(lǐng)域，正發(fā)生著一場(chǎng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)影響的數(shù)字化革命。由于數(shù)字化的多媒體信息尤其是數(shù)字視頻、音頻信號(hào)的數(shù)據(jù)量特別龐大，如果不對(duì)其進(jìn)行有效的壓縮就難以得到實(shí)際的應(yīng)用。因此，數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)已成為當(dāng)今數(shù)字通信、廣播、存儲(chǔ)和多媒體娛樂(lè)中的一項(xiàng)關(guān)鍵的共性技術(shù)。

　　目前，地震數(shù)據(jù)壓縮多采用基于小波變換的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，即通過(guò)一組小波變換，將原始數(shù)據(jù)變?yōu)橄嚓P(guān)性較小的一組系數(shù)，再對(duì)系數(shù)進(jìn)行合理量化和編碼以達(dá)到壓縮。但野外采集的地震數(shù)據(jù)量非常大，單個(gè)文件的數(shù)據(jù)量可達(dá)數(shù)百M(fèi)B至數(shù)GB.傳統(tǒng)的小波變換方法需要將全部數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體進(jìn)行變換，運(yùn)算速度慢，硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，內(nèi)存占用大，不適合海量地震數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)壓縮。如果對(duì)輸入數(shù)據(jù)分塊后再壓縮，則會(huì)在邊界處產(chǎn)生分塊效應(yīng)。

　　本文提出一種壓縮方案，采用線掃式小波變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)的小波變換，并對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行頻域均衡處理。對(duì)于數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)而言，基本的要求就是要盡量降低數(shù)字化的在碼事，同時(shí)仍保持一定的信號(hào)質(zhì)量。不難想象，數(shù)據(jù)壓縮的方法應(yīng)該是很多的，但本質(zhì)上不外乎上述完全可逆的冗余度壓縮和實(shí)際上不可逆的嫡壓縮兩類。冗余度壓縮常用于磁盤(pán)文件、數(shù)據(jù)通信和氣象衛(wèi)星云圖等不允許在壓縮過(guò)程中有絲毫損失的場(chǎng)合中，但它的壓縮比通常只有幾倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足數(shù)字視聽(tīng)?wèi)?yīng)用的要求。在實(shí)際的數(shù)字視聽(tīng)設(shè)備中，差不多都采用壓縮比更高但實(shí)際有損的媳壓縮技術(shù)。 整個(gè)算法充分考慮了地震數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，具有速度快、內(nèi)存占用小、易于硬件實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能夠較好地保留信號(hào)中的微弱信息，實(shí)現(xiàn)海量地震數(shù)據(jù)的高保真壓縮。

　　1 地震數(shù)據(jù)壓縮算法設(shè)計(jì)

　　本文基于LWT小波變換，設(shè)計(jì)了地震數(shù)據(jù)壓縮算法。該算法包括以下五方面：（1）對(duì)原始地震信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；（2）對(duì)預(yù)處理過(guò)的地震信號(hào)進(jìn)行LWT小波變換；（3）采用頻域均衡技術(shù)調(diào)整得到的小波系數(shù)；（4）對(duì)系數(shù)進(jìn)行閾值處理和量化；（5）采用位平面編碼方案對(duì)量化后的系數(shù)進(jìn)行無(wú)損熵編碼。

　　其算法流程如圖1所示。采用此壓縮方案，可使壓縮失真較小。

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　　1.1 線掃式小波變換

　　處理二維或三維地震數(shù)據(jù)時(shí)，由于數(shù)據(jù)量極大，如果將全部數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體進(jìn)行小波變換，則需要占用很大的內(nèi)存，不利于實(shí)際應(yīng)用。本文采用線掃式小波變換改進(jìn)算法。

　　線掃式小波變換LWT相對(duì)于傳統(tǒng)的小波變換方法，主要在濾波順序上作了一定的優(yōu)化。做行或者列濾波并不需要多少緩存，但是在次濾波后再接著做列或者行變換時(shí)就需要較多的內(nèi)存，一般要求將全部數(shù)據(jù)都存在緩存中以備后續(xù)處理。這將耗費(fèi)大量的內(nèi)存。

　　線掃式小波變換則是將數(shù)據(jù)源源不斷地逐行輸入小波濾波器，對(duì)輸入的每行數(shù)據(jù)及時(shí)進(jìn)行分解，分解后同時(shí)得到高、低頻分量。將變換結(jié)果存在緩存器中，當(dāng)積累的行數(shù)達(dá)到做列變換所需的少行數(shù)時(shí)，立即開(kāi)始處理。這樣存儲(chǔ)器中始終只保存當(dāng)前處理的數(shù)據(jù)，處理完之后釋放存儲(chǔ)器，這些數(shù)據(jù)將不再需要。其分解過(guò)程如圖2所示。

　　數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)線掃式小波分解后形成多個(gè)頻帶，所得到的小波系數(shù)與將數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體進(jìn)行小波變換所得到的小波系數(shù)完全相同，只是各個(gè)頻帶的數(shù)據(jù)得到的順序不同。與將數(shù)據(jù)分塊后進(jìn)行小波變換的方法相比較，線掃式小波分解避免了在塊邊界處所造成的不連續(xù)性。對(duì)于二維地震信號(hào)，將每道的數(shù)據(jù)逐次存入列緩存，一旦列緩存中的數(shù)據(jù)達(dá)到了行方向?yàn)V波所需的數(shù)量，則對(duì)列緩存中的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，并輸出小波系數(shù)進(jìn)行量化編碼。

　　1.2 頻域均衡算法

　　由于地層吸收作用，地震信號(hào)高頻能量較弱，使得壓縮時(shí)在高頻段的相對(duì)失真較大。近年來(lái)，在地震信號(hào)的高處理與解釋中，高頻部分的信息也逐漸得到利用。采用頻域均衡算法可有效提高壓縮系統(tǒng)的頻譜響應(yīng)。

　　利用小波變換的頻譜剖分性質(zhì)，頻域均衡算法在小波域?qū)崿F(xiàn)。通過(guò)對(duì)不同頻段的小波系數(shù)賦不同的權(quán)值以改善高頻響應(yīng)。如圖3所示。

　　其中權(quán)值的選取一般基于頻段的特

性，即通過(guò)計(jì)算子帶的方差決定權(quán)值的大小。但通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立于小波變換尺度j的加權(quán)處理方法還是存在一定的不足。本文設(shè)計(jì)了一種與尺度相關(guān)的權(quán)值處理方法。

　　Wj=C1σmaxln（j+1）/（σj+C2）        （1）

　　其中C1、C2為常數(shù)，一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定。j為小波變換的尺度，σmax為各尺度均方差的值，σj為尺度j的均方差。隨著尺度j的增大，權(quán)值逐漸變小，這有助于平衡能量在頻譜上的分布。由于地震信號(hào)中大部分信息集中在中低頻段，因此式（1）在提升高頻能量的同時(shí)，也適當(dāng)加大了中低頻段的小波系數(shù)能量。

　　1.3 率失真優(yōu)化的碼率分配算法

　　LWT算法在對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行變換時(shí)，小波系數(shù)是按道掃描的順序一組一組輸出的，因此需要解決如何分配各組小波系數(shù)的碼率，使得在總碼率一定的情況下，失真總和。為簡(jiǎn)化分析，在不考慮各組數(shù)據(jù)相互影響的情況下，任一組小波系數(shù)的碼率分配必須滿足式（2）：

　　式（2）中，D表示以碼率R編碼時(shí)的失真，λQ為L(zhǎng)agrangian常數(shù)，調(diào)整λQ的取值可使得各組系數(shù)的碼率和小于或等于給定的總碼率。由（2）式可得：

　　2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及壓縮質(zhì)量評(píng)估

　　下面是對(duì)地震信號(hào)壓縮的實(shí)例。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由中石油物探部門(mén)提供，采樣頻率為500Hz,每點(diǎn)數(shù)據(jù)用32位浮點(diǎn)數(shù)紀(jì)錄。采用本文提出的LWT壓縮方案進(jìn)行試驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的小波壓縮方案比較。

　　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為L(zhǎng)inux系統(tǒng)，硬件配置為P4 2.0G、256MB內(nèi)存。本方案的壓縮和解壓速度可達(dá)10MB/s,占用的內(nèi)存量可控制在20MB以內(nèi)，且與地震數(shù)據(jù)文件的大小無(wú)關(guān)。圖4給出了LWT壓縮方案在時(shí)域和頻域的失真分析。如圖4（a）所示，失真隨時(shí)間基本呈均勻分布，較好地保留了深層微弱信號(hào)。圖4（b）、4（c）顯示在信號(hào)能量集中的10~60Hz頻段失真很小，60~100Hz的中高頻段失真也控制在較低的范圍內(nèi)。

　　表1比較了LWT壓縮方案與傳統(tǒng)的小波壓縮方案在不同倍率下的信噪比（SNR）。這里，傳統(tǒng)的小波壓縮方案對(duì)大數(shù)據(jù)文件采用分塊處理的方式。由于LWT壓縮方案不會(huì)產(chǎn)生分塊效應(yīng)，其SNR值均優(yōu)于分塊小波壓縮。

　　針對(duì)典型地震數(shù)據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)，采用頻域均衡、線掃式小波變換等技術(shù)，給出了一種實(shí)用高效的壓縮算法，實(shí)現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的高保真快速壓縮。試驗(yàn)研究表明，本算法在運(yùn)算速度、內(nèi)存使用量和壓縮失真上，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的小波壓縮方法。