探秘高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的交流特性
出處:陳紅1 發(fā)布于:2011-08-17 14:55:33
在消費、醫(yī)療、汽車甚至工業(yè)領(lǐng)域,越來越多的電子產(chǎn)品利用高速信號技術(shù)來進(jìn)行數(shù)據(jù)和語音通信、音頻和成像應(yīng)用。
盡管這些應(yīng)用類別處理的信號具有不同帶寬,且相應(yīng)使用不同的轉(zhuǎn)換器架構(gòu),但比較候選ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)及評估具體實施性能時,這些應(yīng)用具有某些共同特性。具體而言,從事這些不同應(yīng)用類別的設(shè)計師需要考慮許多常見的轉(zhuǎn)換器交流性能特征,這些特征可能決定系統(tǒng)的性能限制。
1 量化
所有ADC 接收在時間和幅度上連續(xù)的輸入信號,并輸出量化的離散時間樣本。ADC 的雙重功能(量化和采樣)提供從模擬到數(shù)字信號域的有效轉(zhuǎn)換,但每種功能對轉(zhuǎn)換器交流性能均有影響。
由于數(shù)字轉(zhuǎn)換器用于分析連續(xù)輸入信號的代碼數(shù)量有限,其輸出會在鋸齒波形上產(chǎn)生誤差函數(shù)。鋸齒邊沿對應(yīng)于ADC 的碼字躍遷。
為了測量量化誤差的情況下的噪聲作用,假設(shè)將滿量程正弦波輸入完美數(shù)字轉(zhuǎn)換器:

其中q 是LSB 的大小,N 是位數(shù)。該波形的均方根幅度即為幅度除以2 的平方根。

均方根量化噪聲為

均方根滿量程信號與均方根量化噪聲之比為ADC 提供了理想SNR,可用分貝表示:

請記住,該公式給出的是N 位轉(zhuǎn)換器的理論限制。真實量化器無法達(dá)到這一性能水平,同時真實轉(zhuǎn)換器還有其他噪聲源,但這一數(shù)字可以作為判斷候選ADC 的參考。
2 采樣
在采樣器特性中,為人熟悉的是在大于采樣速率一半的頻率(fs/2)下混疊信號能量的特性。這一半采樣速率限制稱為奈奎斯特頻率,用于將頻譜分割為大小相等的區(qū)段,即奈奎斯特區(qū)。奈奎斯特區(qū)范圍從DC 至fs/2。第二奈奎斯特區(qū)占據(jù)fs/2 至fs 之間的頻譜,依此類推。
現(xiàn)實中,采樣器混疊所有奈奎斯特區(qū)上的信號。例如,頻率fa下的基帶信號鏡像呈現(xiàn)為fs ± fa、2fs ± fa,依此類推。
同樣,出現(xiàn)在采樣頻率附近的信號將向下混疊至奈奎斯特區(qū)。該信號的鏡像也將出現(xiàn)在第三及第四奈奎斯特區(qū)內(nèi)。因此輸入信號能量不在所需奈奎斯特區(qū)內(nèi)的采樣器在混疊作用下將產(chǎn)生該信號在所需奎斯特區(qū)內(nèi)的鏡像。
相反,該能量可能源自噪聲源、帶外干擾源或采用預(yù)期輸入信號工作的電路元件產(chǎn)生的失真積。當(dāng)為您的應(yīng)用決定必要的失真性能時,這是一項重要的考慮因素。
通過在信號鏈內(nèi)采樣器輸入之前加入基帶抗混疊濾波器,可以減小采樣器可用的帶外信號能量。雖然理論上可以僅在需要數(shù)字化的頻率到達(dá)兩倍時采樣,模擬域內(nèi)不存在所謂的磚墻式濾波器,即零過渡帶的濾波器。過采樣,即在大于2fs 的頻率下采樣,為抗混疊濾波器過渡帶提供一些頻譜空間。
如果ADC 量化噪聲與交流輸入信號無關(guān),則噪聲分布于奈奎斯特區(qū)中。在這種情況下,過采樣還會通過加寬奈奎斯特區(qū)減少有效量化噪聲,從而在采樣速率每次加倍時將SNR(信噪比)增加3 dB。這相當(dāng)于具有固定通帶的抗混疊濾波器。如果進(jìn)行充分過采樣,抗混疊濾波器可削弱帶外信號成分,使其混疊鏡像保持在本底噪聲以下。
應(yīng)注意,如果輸入信號鎖定在采樣頻率的整數(shù)約數(shù)處,量化噪聲將不再表現(xiàn)為奈奎斯特區(qū)中的均勻能量分布。這種情況下,量化噪聲將表現(xiàn)為關(guān)于信號諧波的群集。為此,在選擇采樣速率時,應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用信號的頻譜特性。
3 SINAD 和ENOB
如果失真積和帶外頻譜成分混疊無法保持在本底噪聲以下,則會形成SINAD(信號-噪聲和失真比)。轉(zhuǎn)換器在輸入信號額定條件下將以dB 表示SINAD。轉(zhuǎn)換器ENOB(有效位數(shù))可能是ADC 常提到的交流規(guī)格,它便是以位而非dB表示的SINAD:

如果失真積和混疊信號能量保持在本底噪聲以下,則SINAD= SNR。在此情況下,公式2 只是公式1 對N 求解的調(diào)整形式。更常見的情況是SINAD < SNR。由于轉(zhuǎn)換器SINAD 取決于工作和信號條件,目標(biāo)應(yīng)用可實現(xiàn)的SINAD(以及相應(yīng)的ENOB)取決于如何驅(qū)動ADC。
盡管ENOB 常被提及,但它不足以描述高速轉(zhuǎn)換器的性能。
眾所周知高速轉(zhuǎn)換器擁有多個參數(shù),單個數(shù)字不可能囊括整張規(guī)格表的描述內(nèi)容。只要不過度依賴ENOB 的重要性,該數(shù)字是比較候選轉(zhuǎn)換器的合理起點。
4 孔徑抖動噪聲
得出上述公式1 的量化噪聲討論是以理想數(shù)字轉(zhuǎn)換器為前提,其中假設(shè)了無噪聲信號和時鐘源。在真實電路中,信號到達(dá)ADC 輸入端時,已經(jīng)含有先前信號處理階段帶來的噪聲和失真積。噪聲成分通常與量化噪聲無關(guān),因此會加入平方根之和:

其中en(i)是來自起作用源的噪聲,作用源處于由m 個不相關(guān)源組成的系統(tǒng)內(nèi)。
起作用噪聲源之一來自采樣時鐘邊沿時序的不確定性,產(chǎn)生孔徑抖動噪聲??梢哉f,該噪聲得出采樣器正在針對移動目標(biāo)捕捉交流信號的事實。采樣邊沿時序的變化導(dǎo)致采樣器捕捉幅度的統(tǒng)計分布,即噪聲。信號頻率越高,信號斜率或壓擺率越大,因此邊沿時序既定變化導(dǎo)致的幅度誤差越大。這樣,既定孔徑抖動量的效果便取決于信號頻率。
由孔徑抖動引起的SNR 為

其中f 是信號頻率,tj 是均方根孔徑抖動。通常在挑選ADC時,問題在于目標(biāo)應(yīng)用在既定頻率信號的SNR 要求下可以容忍的幅度抖動。整理公式3 得出:

請注意,除了轉(zhuǎn)換器內(nèi)的抖動源外,您的應(yīng)用電路內(nèi)也有抖動源。因此,電路實現(xiàn)的凈性能與轉(zhuǎn)換器選擇和設(shè)計其他方面(通常是時鐘產(chǎn)生電路和電路板布局)的品質(zhì)都有關(guān)系。
為了解抖動影響既定ENOB 信號頻率的程度,可分別來看1 ps 和2 ps 抖動噪聲遠(yuǎn)超其他性能限制參數(shù)的兩個系統(tǒng)。
整理公式4,我們可以針對既定抖動計算產(chǎn)生指定ENOB(或SNR)的信號頻率。
表1. 對比抖動時間相差兩倍的系統(tǒng)

5 失真積
信號鏈內(nèi)的非線性造成了許多失真積,通常是HD2(第二諧波失真)、HD3(第三諧波失真)、IMD2(二階交調(diào)失真)和IMD3(三階交調(diào)失真)。線性電路內(nèi)的失真傾向于隨信號接近有源元件線性工作范圍的極限而逐漸增加。在代碼空間突然結(jié)束的ADC 內(nèi)則不是這樣。
因此,重要的是輸入跨度內(nèi)有足夠的范圍容納您要進(jìn)行低失真量化的預(yù)期輸入幅度,特別是在處理復(fù)雜寬帶信號時。終,選擇標(biāo)稱輸入幅度是為了平衡信號跨度余量,避免限制優(yōu)化SNR 的需要。
顧名思義,諧波失真會產(chǎn)生數(shù)倍于信號頻率的信號偽像。相比之下,交調(diào)失真源自包含兩個或兩個以上頻率信號(事實上是任何復(fù)雜波形)的信號處理非線性,從而產(chǎn)生輸入頻率之和或差。
在窄帶應(yīng)用中,嚴(yán)格調(diào)諧的抗混疊濾波器可削弱某些諧波失真積,甚至IMD2 的加性分量。另一方面,出現(xiàn)在2f2 - f1 和2f1 - f2 的IMD3 減性分量由于可出現(xiàn)在信號頻譜內(nèi)而較為不利。
6 無雜散動態(tài)范圍(SFDR)
SFDR(無雜散動態(tài)范圍)衡量的只是相對于轉(zhuǎn)換器滿量程范圍(dBFS)或輸入信號電平(dBc)的差頻譜偽像。比較ADC時,請務(wù)必確定兩種基準(zhǔn)電平以及工作和信號條件。在數(shù)據(jù)手冊規(guī)格間直接進(jìn)行比較需要基準(zhǔn)和信號相匹配。
雖然SFDR 表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換器規(guī)格表內(nèi)的數(shù)值,該測量值本身只是采樣速率、信號幅度、信號頻率和共模工作點的參數(shù)。只有考察候選轉(zhuǎn)換器的特性曲線,才能深入了解轉(zhuǎn)換器在近似于目標(biāo)應(yīng)用的工作和信號條件下的性能。
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