圖像修復(fù)是圖像復(fù)原研究中的一個重要內(nèi)容，它在其它很多方面都得到了應(yīng)用。

    目前，圖像修復(fù)中占主流的修復(fù)模型有：偏微分方程的修復(fù)模型[1-2]、紋理合成[3]的修復(fù)模型。前者計算量大、耗時長、對紋理的還原能力有限，處理大區(qū)域圖像會有明顯的模糊現(xiàn)象，因此只適合于劃痕、污跡和文字等細(xì)窄的區(qū)域修復(fù)。相比之下，后者將待修復(fù)區(qū)域周圍的圖像作為樣本,從中提取特征并選取匹配的紋理，將其合成到待修復(fù)區(qū)域內(nèi)，適用于較大區(qū)域的修復(fù)。

    現(xiàn)實(shí)中的圖像不是由簡單結(jié)構(gòu)和單一紋理拼接而成的，而是同時包含復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和多種紋理特征。參考文獻(xiàn)[4]將圖像分割為結(jié)構(gòu)和紋理兩部分，然后分別用偏微分方法和紋理合成技術(shù)進(jìn)行處理，將兩種處理結(jié)果進(jìn)行融合。但對實(shí)際圖像而言，該方法修復(fù)區(qū)域較小，速度較慢，對較大區(qū)域修復(fù)仍然有一定的模糊。Criminisi等人在2003年提出了一種不用分割圖像，同步處理紋理和結(jié)構(gòu)的基于樣例的圖像修復(fù)算法[5]。他們的算法取得了滿意的效果，但是耗費(fèi)的時間過長，另外優(yōu)先權(quán)和相似度的計算還存在一定不足。本文改進(jìn)了參考文獻(xiàn)[5]的圖像修補(bǔ)算法。為了使優(yōu)先權(quán)計算更加準(zhǔn)確，本文采用梯度數(shù)據(jù)項(xiàng)和置信度共同決定填充順序；為加快修復(fù)速度，本文采用局部窗口搜索的策略；利用顏色和梯度共同決定相似性，使得修復(fù)后的圖像具有更好的視覺效果。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法提高了修復(fù)效率，同時產(chǎn)生了更滿意的視覺效果。

　　2 算法的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)

　　2.1模板大小的自適應(yīng)選擇

　　在反復(fù)的實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，用固定大小的模板窗口？追，修復(fù)誤差比較大。對于包含豐富的細(xì)節(jié)及邊緣的區(qū)域，應(yīng)該采用小的模板窗口，以獲取較多的細(xì)節(jié)信息，減少畸變；對于平滑的紋理區(qū)域，由于樣本塊和目標(biāo)塊的相似距離非零，修復(fù)采用直接復(fù)制樣本，應(yīng)該采用較大的窗口，減少修復(fù)后的圖像產(chǎn)生明顯的假象。因此模板窗口的大小應(yīng)當(dāng)根據(jù)圖像的局部特征自適應(yīng)地變化。本文采用梯度函數(shù)自適應(yīng)地改變模板窗口大小。模板尺寸size（p）的定義為：

　　2.2 塊的優(yōu)先權(quán)

　　基于樣例的圖像修復(fù)算法，為了兼顧結(jié)構(gòu)和紋理部分的修復(fù)效果，填充順序是這類方法的關(guān)鍵。填充順序的優(yōu)先權(quán)函數(shù)大小要考慮兩方面的因素：一方面是模板窗口中已知信息量的多少，另一方面要考慮待修復(fù)區(qū)域周圍的結(jié)構(gòu)特征。因?yàn)橐阎畔⒍嗟拇畛鋲K的周圍可以利用的信息大，結(jié)構(gòu)特征明顯的區(qū)域包含了豐富的結(jié)構(gòu)信息。Criminisi定義的優(yōu)先權(quán)函數(shù)為：P（p）=C（p）×D（p）。當(dāng)?shù)日斩染€與單位法向量垂直時，D（p）=0，這時即使C（p）很大，甚至整個塊中只有幾個未知像素，塊也得不到及時填充。這樣優(yōu)先權(quán)的計算就變得不可靠，導(dǎo)致錯誤的填充順序，進(jìn)而影響修復(fù)的效果。為了解決這個問題，本文直接引入梯度信息來計算塊的優(yōu)先權(quán)。P為修復(fù)邊界dΩ上的點(diǎn)，ψp是以點(diǎn)P為中心的

　　塊，點(diǎn)P的優(yōu)先權(quán)函數(shù)P（p）定義為：

　　2.3 匹配塊的搜索空間

　　Criminisi等人采用在整幅未破損的圖像中全局搜索，這樣能夠找到與目標(biāo)區(qū)域塊相似的匹配塊。但是許多圖像的匹配塊就在目標(biāo)區(qū)域的附近，因此全局搜索提供了巨大的搜索空間，降低了算法的效率。為了減少搜索過程的時間消耗，一些學(xué)者提出了紋理主方向的搜索方法。這種紋理主方向的搜索方法對于方向性很強(qiáng)的圖像能達(dá)到很滿意的效果，但是對于其他的圖像修復(fù)效果達(dá)不到滿意效果。為了既要減少搜索空間，又要達(dá)到滿意的修復(fù)效果，采用局部窗口空間搜索匹配塊。在Criminisi的算法中，設(shè)置的填充塊大小為 PatchSize，然后在整幅圖像的未破損區(qū)域搜索匹配塊。局部窗口尺寸設(shè)置如下：

　　式中，M是目標(biāo)塊上的已知像素點(diǎn)的數(shù)目，CL(p)為顏色差的平方的和，W(p)為梯度的差的平方的和，分別定義為:

　　式中，k是一個可調(diào)參數(shù)，d是前面提到的相似度函數(shù)。顯然，由這個方程可知相似度函數(shù)值越大，像素點(diǎn)誤差越大，置信度值越低。
　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　將本文所提的算法應(yīng)用于許多的自然圖像，采用對比圖像的視覺效果來判斷修復(fù)質(zhì)量的好壞，用程序的運(yùn)行時間來衡量算法的效率。所有的實(shí)驗(yàn)是在配置為2.1 GHz處理器、2 GB內(nèi)存的計算機(jī)上運(yùn)行的，仿真環(huán)境為Matlab 7.0。本文用文本移除、單一目標(biāo)物移除和多目標(biāo)物移除，來說明本文算法的優(yōu)越性。

　　3.1 文本移除

　　圖2為文本移除實(shí)驗(yàn)。其中，（a）為原始圖像，（b）為Criminisi算法，（c）為本文算法。從原始圖像中可以看出，圖中的文字“JAPANESE ANIMATION”只在圖片的下端，其文字移走后的空白區(qū)域，修補(bǔ)只需要搜索不到圖片一半的空間就可以找到匹配塊；而Criminisi采取全局搜索，大量的時間浪費(fèi)在不必要的搜索中。對比發(fā)現(xiàn)，Criminisi所用的修復(fù)時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本文算法，而其修復(fù)效果略好于本文算法。

　　3.2  單一目標(biāo)物的移除

　　圖3為單一目標(biāo)物的移除。其中，（a）為原始圖像，（b）為Criminisi算法，（c）為本文算法。從Criminisi算法可以看出，臺階恢復(fù)出現(xiàn)了明顯的不相容的“垃圾塊”，而且臺階下面的綠地延伸到黑色區(qū)域中；而本文算法很好地恢復(fù)了臺階的線性結(jié)構(gòu)，黑色區(qū)域內(nèi)也沒有綠地的延伸塊，幾乎看不出人工痕跡。

　　3.3 多目標(biāo)物的移除

　　圖4為多目標(biāo)物的移除實(shí)驗(yàn)。其中，圖4（a）為原始圖像，圖4（b）為Criminisi算法，圖4（c）為本文算法。從圖4中可以看出，移走多棵樹以后，本文算法修復(fù)的海平面非常自然，而Criminisi算法修復(fù)的海平面有輕微的人工痕跡。

　　表1給出了這三組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行時間。從表1可以看出，運(yùn)行時間與圖像本身大小、破損區(qū)域大小以及破損區(qū)域周圍的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度都有一定關(guān)系。本文方法與參考文獻(xiàn)[5]所用方法相比，根據(jù)圖像自身特征局部搜索運(yùn)行時間更短，然而得出的效果差不多或者更好，說明了本方法的高效優(yōu)質(zhì)性。

　　圖像修復(fù)在圖像處理和計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中有許多重要應(yīng)用。本文提出了一種能夠滿足破損圖片修復(fù)、文本移除、目標(biāo)物體去除等多類修復(fù)要求的快速算法。本算法改進(jìn)了基于樣例的修復(fù)算法，為了正確地傳播信息，有效地利用梯度值來計算目標(biāo)塊的填充順序和匹配塊的相似度。因此該算法更有能力對細(xì)小結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的紋理優(yōu)先傳播。

　　此方法不用人為干預(yù)，算法根據(jù)圖像的局部特征計算出優(yōu)先權(quán)，接著根據(jù)優(yōu)先權(quán)的大小先后填充。在匹配塊的搜索空間，采用局部窗口搜索，大大縮短了修復(fù)時間。然而，該算法仍然存在著一定局限性：首先，局部窗口不能完全找到匹配的塊，如果沒有局部特性的圖像或者有明顯跳變結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)都會失??；其次， 圖像的破損區(qū)域周圍必須有大量的樣本塊，以滿足待修復(fù)區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)和紋理傳播。所以，在今后的工作中，應(yīng)該對該算法的局限性進(jìn)行逐步改進(jìn)，擴(kuò)大它的應(yīng)用范圍，使其能夠應(yīng)用到視頻和網(wǎng)格的修復(fù)工作當(dāng)中。