1 引言

　　無線定位技術的研究始于20世紀60年代的自動車輛定位系統(tǒng)，隨后該技術在公共交通、出租車調度以及公安追蹤等范圍內廣泛應用。后來，隨著人們對基于位置的信息服務的需求增多，無線定位技術得到更多研究者的關注，近年來，隨著蜂窩移動系統(tǒng)的普及，定位技術開始應用于蜂窩系統(tǒng)設計、切換、服務區(qū)確定、交通監(jiān)控等方面。

　　當前的蜂窩無線定位系統(tǒng)中，為了避免對移動終端增加額外開銷，多采用的是基于網(wǎng)絡的定位方案，由多個基站同時接收檢測移動臺發(fā)出的信號，根據(jù)測量到的參數(shù)由網(wǎng)絡對移動臺進行定位估計。本文依據(jù)現(xiàn)有技術，提出一種GSM網(wǎng)絡下可行的基于網(wǎng)絡定位算法。

　　2 算法總體框架

　　本文著重于討論算法，對于相關數(shù)據(jù)，測量的獲取則不在討論范圍。算法總體思路為TA+場強綜合定位方式。傳統(tǒng)的無線定位算法大多基于時間量，分別為：到達時間（TOA）算法，例如泰勒TOA算法；到達時間差（TDOA）算法，例如陳氏算法。上述算法至少需要3個或者4個時間量，才能對移動臺進行定位。因此需要多個基站對移動臺進行強制切換來獲取足夠數(shù)目的TA，對GSM網(wǎng)絡設備造成很大的負擔，不利于網(wǎng)絡的運行和維護。

　　本文算法使用移動臺所在小區(qū)基站測得TA，以確定移動臺所在區(qū)域。結合臨近的若干基站測得移動臺信號場強（下文中簡稱場強或Rx），確定若干條曲線，曲線交點或移動臺所在區(qū)域內與曲線上點近的位置即為移動臺位置。此算法不需要額外增加基站硬件，但是需要設計優(yōu)良的數(shù)據(jù)庫支持。

　　該算法較之傳統(tǒng)算法，有以下優(yōu)點：

　?。?）測量時域平滑。

　?。?）對于不同小區(qū)，使用路測數(shù)據(jù)重新擬合傳播模型參數(shù)。

　　（3）考慮繞射因素，基站各個徑向分別計算距離，以曲線代替圓周或雙曲線。

　?。?）以二乘意義求曲線交點作為定位點。

　　所需要的TA以及場強可以從空中接口截取測量經(jīng)處理后得。

　　由于無線信道自身的特性影響，測量的測量和傳輸過程中，很可能會出現(xiàn)差錯以及噪聲干擾，對此，先要對測量進行預處理。

　　傳統(tǒng)的幾何定位方法有圓周定位以及雙曲線定位，但其都建立在信號在各個方向衰減一致的假設下，沒有考慮到繞射。在實際中，很可能畫不出三個標準圓周或者是兩條標準雙曲線，亦有可能沒有交點而無法給出定位結果。本文對各傳播方向分別計算，得出一系列點代替圓周以及雙曲線，稱其為約束點。

　　對于不同的小區(qū)，由于其地貌以及建筑不相同，如果使用相同的模型進行計算信號損耗，將會產(chǎn)生模型誤差。因此對于每個小區(qū)，都使用實際路測數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行修正，以提高模型對小區(qū)的適應性。

　　根據(jù)二乘意義求定位點。即在所有候選點中找出與所有約束點距離和的候選點。

　　3 數(shù)據(jù)預處理

　　移動臺每480ms上報測量，從連續(xù)的測量中提取需要的數(shù)據(jù)后得到：服務小區(qū)TA，服務小區(qū)測得移動臺信號場強，多個鄰區(qū)測得移動臺信號場強等數(shù)據(jù)。

　　考慮到測量可能出現(xiàn)部分數(shù)據(jù)項缺失，首先檢查完整性，如有數(shù)據(jù)項缺失，則采用拉格朗日線性插值公式在缺失的項插入估計值。

　　考慮到測量可能存在測量噪聲和誤差，采用突變提取算法對測量（TA，場強）進行濾波處理。

　　對于多條測量，根據(jù)來自于服務小區(qū)場強變化趨勢，進行分段處理，使用累計與控制圖查找拐點算法，計算得若干拐點，以此拐點為依據(jù)，將若干條測量分為一組，用一組算術平均值代替多組測量數(shù)據(jù)。

　　3.1 數(shù)據(jù)插補

　　首先檢查測量各字段完整性，測量需要以不同移動臺標識為依據(jù)，對于連續(xù)的測量如有字段缺失，使用拉格朗日線性插值多項式進行補全。

　　對于離散序列x,x,,xn12……拉格朗日線性插值式為：

　　x為插值序號，0x為欲插值序號左邊數(shù)值的序號，1x為欲插值序號右邊數(shù)值的序號，0y為欲插值序號左邊數(shù)值，1y為欲插值序號右邊數(shù)值。

　　3.2 突變提取

　　突變提取算法所處理的序列長度少為5，若序列長度小于5，則不做處理。對序列，（5）12xx……xn>=n，采取如下方法處理：

　?。?）對于需要處理的一定長度n的序列12x,x,……，（5）nxn>=，構造一個新序列：

　　其中middle（）為取中位數(shù)函數(shù)。

　?。?）在序列tX'的基礎上，構造一個新序列：

　?。?）在tX''序列的基礎上，構造一個新序列：

　?。?）分析序列tX'''：如果，則認為tx為突變點，使用拉格朗日線性插值式代替此突變點。

　　3.3 數(shù)據(jù)分組壓縮

　　對測量進行插補與濾波處理后，原數(shù)據(jù)條數(shù)沒有改變，此步驟根據(jù)測量場強（服務小區(qū)基站測得移動臺接收場強）的變化趨勢進行分組，分成若干組后，對每組取算術平均值代替本組數(shù)值。分組依據(jù)采用拐點檢測的序列分割法：

　?。?）累計和控制圖查找拐點算法：對于序列，（5）12xx……xn>=n，首先求序列算術平均

　　，取累計和初值00s=，計算各點累計和：

　　令s=max（s,i=1,2,……，n）ti，則對應于t的tx即為拐點。

　?。?）針對一定長度的序列，（5）12xx……xn>=n，找出拐點后即分為兩段，在每段再次查找拐點，直到每段序列長度小于指定長度maxLength后，停止分段，完成分組過程。

　　對于每一組數(shù)據(jù)，取算術平均值作為壓縮結果：

　　4 計算候選點與約束點

　　4.1 確定移動臺候選點

　　TA時間提前量。信號在空間傳輸時有延遲的，如移動臺在呼叫期間向遠離基站的方向移動，則從基站發(fā)出的信號將“越來越遲”地到達移動臺，與此同時，移動臺的信號也會“越來越遲”地到達基站，延遲過長會導致基站收到的某移動臺在本時隙上的信號無法正確解碼，甚至可能與基站需要接收的下一個其他移動臺的信號時隙相互重疊，引起時隙間干擾。因此，在呼叫進行期間，移動臺發(fā)給基站的測量報頭上攜帶有移動臺測量的時延值，而基站必須監(jiān)視呼叫到達的時間，并在下行信道上以480ms的頻率向移動臺發(fā)送指令，指示移動臺提前發(fā)送的時間，這個時間就是TA。

　　通過接收特定信號序列與本地序列進行互相關運算，來提取到達時間。再將此到達時間以一個GSM比特周期（Tb）為單位進行量化，得到TA值。

　　利用服務基站測量得到的1個TA和移動臺所在的扇區(qū)號信息來定出移動臺大致所在的扇形環(huán)狀區(qū)域，如圖2所示，其中TA對應的短與長半徑分別為：

　　其中1e，2e為多徑，時延以及量化產(chǎn)生的誤差，可以通過實驗來獲得經(jīng)驗取值。其在城區(qū)的取值大約為300~500m。

　　確定了移動臺所在的環(huán)形區(qū)域后，即可在該區(qū)域內選取若干移動臺可能在的點，稱為候選點。例如可以每隔50m沿徑向，弧向選取候選點。如圖2虛線交點即為候選點。

　　4.2 計算約束點

　　傳統(tǒng)的幾何定位方法可以通過接收場強值計算距離后，采取3基站圓周取交點，如圖3所示。

　　而在實際中考慮繞射因素后，根據(jù)移動臺接收場強計算的距離所繪制曲線將不再是一條與基站所在位置等距的圓弧，而是一條包含在基站覆蓋夾角范圍內的折線，折線上每一點到基站所在位置的距離雖然可能有所不同，但折線上每一點的接收場強值卻是一樣的。地勢平坦、建筑物遮擋少的方向信號傳播遠，而建筑物遮擋多的方向信號衰減快（由于陰影衰落），如圖4所示。

　　因此，在基站獲得移動臺信號場強后，計算繞射損耗。

　　根據(jù)基爾霍夫繞射理論，利用信號傳播路徑上詳細的地理信息數(shù)據(jù)，如建筑物高度、地形起伏、地形類型等，判斷繞射發(fā)生點，計算菲涅爾－基爾霍夫繞射參數(shù)和繞射帶來的傳播損耗L，進而根據(jù)MS接收場強值，計算出基站與MS間較為準確的距離d。

　　其中，繞射計算采用Deyout方法（又稱主障礙法）。其原理如圖5所示。

　?。?）首先按照單峰繞射方法，單獨計算兩峰的v參數(shù)，選取較v值的刃峰作為主峰，其對傳播路徑上繞射損耗起主要作用。

　　（2）不考慮第二個刃峰，按照計算單峰繞射的方法求出：

　　（3）自主峰頂點連接距離較遠的天線，計算M1點對于主峰M2點場強的繞射損耗總的繞射損耗為：

　　在基站測得移動臺信號場強后，可按以下方法計算距離：

　　實驗以及大量的測量統(tǒng)計表明在中等尺度區(qū)間內（數(shù)百波長）信號場強中值呈慢變化特性。接收信號的場強Pr表達式為：

　　式中，tP是基站天線發(fā)射功率，ag是指向移動臺的基站天線增益，pL是與目標移動臺位置有關的路徑損耗值，這里prdL=L+L，dL由奧哈模型算得，fg是呈均值為0，方差D的對數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落。根據(jù)式7算得pL后，假設沒有發(fā)生繞射，即=0rL，根據(jù)奧哈模型計算出移動臺到基站距離d。然后根據(jù)地理信息，計算以基站為圓心，移動臺所在扇區(qū)內，各徑向上的繞射損耗rL。然后在每條徑向上按下步驟迭代計算距離：

　?。?）用計算所得rL修正pL，即pprL'=L?L如果在該徑向上發(fā)生繞射，則'pL會比pL的小，此時再次計算'dL，所得d'應小于之前的假設=0rL時算得的d。

　　（2）再次用d'計算該徑向上的繞射損耗'rL，如果'rL相對于rL沒有明顯改變，則認為d'即為該徑向上的距離。如果有明顯改變，則重復以上步驟1~2直到rL沒有明顯改變?yōu)橹埂?/FONT>