低通濾波器概念有許多不同的形式，其中包括電子線路（如音頻設(shè)備中使用的hiss 濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障（acoustic barriers）、圖像模糊處理等等，這兩個工具都通過剔除短期波動、保留長期發(fā)展趨勢提供了信號的平滑形式。它是容許低于截止頻率的信號通過， 但高于截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。針對多種問題的存在，我們就在MSP430單片機中實現(xiàn)切比雪夫等波紋逼近低通濾波器。

　　MSP430系列單片機是美國德州儀器（TI）1996年開始推向市場的一種16位超低  MSP430單片機功耗、具有精簡指令集（RISC）的混合信號處理器（Mixed Signal Processor）。稱之為混合信號處理器，是由于其針對實際應(yīng)用需求，將多個不同功能的模擬電路、數(shù)字電路模塊和微處理器集成在一個芯片上，以提供“單片”解決方案。該系列單片機多應(yīng)用于需要電池供電的便攜式儀器儀表中。

　　1  切比雪夫等波紋逼近低通濾波器設(shè)計方法

　　在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，輸入信號均含有種種噪聲和干擾，它們來自被測信號源本身、傳感器和環(huán)境等。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。工程上常用的軟件濾波方法有：算術(shù)平均值法、滑動平均值法、防脈沖干擾平均值法等。但對周期性干擾尤其是工頻干擾和白噪聲抑制作用較差，而且平滑度不高。

　　切比雪夫等波紋逼近方法是FIR濾波器設(shè)計方法之一。FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。它采用“誤差化”優(yōu)化準(zhǔn)則，即mini（max|E（w）|），其中權(quán)函數(shù)誤差E（w）=W（w）[Hd（w）-H（w）]，W（w）為加權(quán)函數(shù)，Hd（w）為期望頻率響應(yīng)，H（w）為實際頻率響應(yīng)。應(yīng)用這種方法設(shè)計的濾波器能夠獲得較好的通帶和阻帶性能，并能準(zhǔn)確地指定通帶和阻帶邊緣。由于該濾波器在通帶和阻帶的誤差是均勻分布的，因此其頻率響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)顯示出等波紋性，階次可以比較低。

　　決定切比雪夫等波紋逼近低通濾波器系數(shù)的參數(shù)主要有：濾波器長度M，通帶和阻帶截止頻率wp、ws，相應(yīng)頻帶的幅度m，權(quán)系數(shù)w。其中權(quán)系數(shù)w由通帶和阻帶波動Ap、Ar決定。使用權(quán)系數(shù)w，是考慮在設(shè)計濾波器時對通帶和阻帶常要求不同的逼近，故乘以不同的權(quán)系數(shù)，以統(tǒng)一使用化誤差。

　　計算單通帶、單阻帶濾波器長度M的一個簡單公式：

　　本文所研究的對象為可燃性氣體檢測報警系統(tǒng)。傳感器檢測氣體濃度信號，把輸出的模擬電壓值送到單片機，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后，再進(jìn)行低通濾波、線性化處理以及LED顯示濃度等。由于輸入信號為緩慢變化的可燃性氣體，在濾波器設(shè)計中，可把通帶、阻帶的截止頻率選得較低，這里wp=0.1，ws=0.3（采樣頻率150Hz）。為便于進(jìn)一步處理，通帶的幅頻特性應(yīng)該平坦，幅值增益接近1。切比雪夫等波紋逼近低通濾波器幅相頻率特性如圖1所示。由圖可見，該濾波器對通帶、阻帶截止頻率控制得很好，過渡帶衰減得較快。要達(dá)到同樣要求的濾波指標(biāo)，使用窗函數(shù)方法設(shè)計的濾波器卻需要很高的階數(shù)（105階），而過高的階數(shù)不易在單片機或其他微控制器上實現(xiàn)。

　　2  MSP430F133中的ADC12模塊特點及使用方法

　　系統(tǒng)采用MSP430F133單片機，它是美國德州儀器（TI）公司生產(chǎn)的一種新型16位Flash微控制器。由于其功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他系列單片機，因而又稱之為混合型單片機。MSP430F133芯片中的ADC12是12位高A/D轉(zhuǎn)換器，它采用逐次逼近原理，12位分辨率，采樣速率可達(dá)2×10５次／秒。利用芯片內(nèi)置的自動掃描功能，ADC12可以不需要CPU的協(xié)助而獨立工作。

　　為了得到的轉(zhuǎn)換，適當(dāng)?shù)牟蓸訒r間是必須的（這里選擇SHT0=8即Tsample=4×ADC12CLK×64）。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求，MSP430F133對一路模擬信號進(jìn)行巡回處理，雖然ADC12提供了多次—單通道A/D轉(zhuǎn)換模式，但1次連續(xù)采集的點數(shù)（20個）超過了存儲器限額（16個）。為了保證采樣間隔相等、相同，本系統(tǒng)選擇單次—單通道A/D轉(zhuǎn)換模式。同時，A/D轉(zhuǎn)換的參考電平選擇外部2.5V的參考電壓供電，因為ADC12內(nèi)部提供的參考電平會隨時間、溫度有一定的漂移。

　　A/D處理程序采用查詢方式，即1次連續(xù)采集20個點，將采集的數(shù)據(jù)暫存到片內(nèi)RAM，然后再對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積濾波。當(dāng)一組數(shù)據(jù)處理結(jié)束后，再采集第二組數(shù)據(jù)。由于MSP430高速的處理能力，故選擇CPU默認(rèn)時鐘頻率為800kHz（DCO提供）；ADC12的轉(zhuǎn)換時鐘選擇內(nèi)部自帶的RC振蕩器ADC12OSC，頻率為5MHz；從完成一組數(shù)據(jù)采集到終顯示可燃性氣體濃度的時間小于0.05秒，這樣的處理速度完夠滿足對可燃性氣體濃度實時檢測的要求。

　　3  切比雪夫等波紋逼近低通濾波器在MSP430F133單片機中的實現(xiàn)

　　可燃性氣體濃度信號經(jīng)過TGS813氣體傳感器轉(zhuǎn)變成電信號，經(jīng)前置放大后送入單片機。圖2為單片機隨機現(xiàn)場采集的一組原始信號。從圖中可以看出采集的信號存在一定幅值波動，而且幅值不是在一個范圍內(nèi)上下波動，這時采用均值濾波效果不好。圖3為原始信號的頻譜，該頻譜除了直流分量外，還包含多種頻率成份。

　　MSP430F133單片機具有強大的數(shù)據(jù)處理能力，采用匯編語言可以編寫出高效率的源程序。程序采用定點運算模式即能滿足要求。通過上面給定指標(biāo)設(shè)計出的切比雪夫等波紋濾波器系數(shù)為：

　　h=[-0.02443  -0.02362  -0.01615  0.01153  0.05906  0.11953  0.1709  0.20291]

　　把每個系數(shù)都擴大1 280倍，四舍五入取整，并轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制，以系數(shù)表格形式存放在單片機內(nèi)部的Flash存儲器中，則：

　　圖6為切比雪夫等波紋逼近濾波主程序框圖。程序采用模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計，并使用查表的方法進(jìn)行卷積。在卷積求點Y（16）、Y（17）、Y（18）、Y（19）以及折線插值求對應(yīng)濃度時，都調(diào)用了16×16位定點乘法和32÷16位定點除法運算子程序。由于存儲的濾波器系數(shù)為12位，采集的電壓值亦為12位，所以定點乘法以及定點除法運算不會產(chǎn)生溢出。當(dāng)發(fā)生溢出時，則程序舍掉當(dāng)前數(shù)據(jù)，重新采集一組新數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從溢出到再次采集，程序執(zhí)行時間小于0.05秒。

　　4  結(jié)束語

　　本文以緩慢變化的可燃性氣體濃度信號為例，進(jìn)行切比雪夫等波紋逼近低通濾波器設(shè)計，并在MSP430F133單片機中加以實現(xiàn)。通過仿真及現(xiàn)場測試，得到較滿意的效果，可以用于實際系統(tǒng)。切比雪夫等波紋逼近濾波方法能夠全面控制給定的設(shè)計指標(biāo)，通帶和阻帶達(dá)到等波動特性，并且濾波器的階次相對較低。在該系統(tǒng)中，從完成一組數(shù)據(jù)采集到終LED顯示可燃性氣體濃度的時間不超過0.05秒，這樣的處理速度完夠滿足對可燃性氣體濃度實時檢測的要求。