摘  要： 在分析傳統(tǒng)主動輪廓模型的基本原理、數(shù)學表征及算法實現(xiàn)的基礎上，針對其收斂于局部極小值和依賴初始位置選取方面存在的不足，提出了改進的主動輪廓模型。該模型通過對一階連續(xù)性能量Econt的改進和增加外部約束能量Esand,使MRI圖像邊緣提取能夠接近真實邊緣且不依賴初始位置選取。通過腦部腫瘤邊緣提取實驗證實了該改進主動輪廓模型的有效性。

　　MRI也就是磁共振成像，英文全稱是：Magnetic Resonance Imaging。在這項技術誕生之初曾被稱為核磁共振成像，到了20世紀80年代初，作為醫(yī)學新技術的NMR成像（NMR imaging）一詞越來越為公眾所熟悉。隨著大磁體的安裝，有人開始擔心字母“N”可能會對磁共振成像的發(fā)展產(chǎn)生負面影響。另外，“nuclear”一詞還容易使醫(yī)院工作人員對磁共振室產(chǎn)生另一個核醫(yī)學科的聯(lián)想。因此，為了突出這一檢查技術不產(chǎn)生電離輻射的優(yōu)點，同時與使用放射性元素的核醫(yī)學相區(qū)別，放射學家和設備制造商均同意把“核磁共振成像術”簡稱為“磁共振成像（MRI）”。

　　MRI為現(xiàn)代科技發(fā)展所產(chǎn)生的強有力的診斷工具之一，該技術廣泛應用于醫(yī)學臨床。近些年來，MRI在檢查顱內(nèi)腫瘤方面進展很快。在CT圖像上周圍水腫不明顯的少突神經(jīng)膠質(zhì)瘤，在MRI可呈現(xiàn)顯而易見的周圍水腫。此外，由于MRI可作多方向切層，冠狀位掃描有助于顯示CT沒有顯示的頭頂部或腦底部周圍水腫，為進一步檢出腫瘤提供了重要的線索。主動輪廓模型提供了一種獨特的功能強大的集幾何、物理和近似理論于一身的圖像分析方法，己經(jīng)證明對圖像的分割、配準和跟蹤等都非常有效[3]。主動輪廓模型的巨大潛力體現(xiàn)在它具有能通過發(fā)掘醫(yī)學圖像數(shù)據(jù)固有的自上而下的約束性質(zhì)以及利用位置、大小、形狀等先驗知識進行分割、配準和跟蹤的能力。此外，這種技術可以提供一種非常直觀的交互式操作機制。它不僅具有較高的定位，還將傳統(tǒng)的邊緣提取、邊緣跟蹤和輪廓提取等過程融為一體，在得到邊緣信息的同時，得到了圖像的輪廓特征[5]。Singh采用可變形模型大大提高了速度。針對傳統(tǒng)可變形表面無法勾畫出大腦皮質(zhì)溝回的不足，XU Cheng Yang提出了建立在GVF力場基礎上的可變形用于大腦皮質(zhì)的重建，改善了對大腦皮質(zhì)溝回的描述[8]。魯愛東[9]等提出了一種用戶交互與B樣條Snake（又稱B-Snake）相結(jié)合的半自動分割方法，在MR圖像中提取肝瘤輪廓，并成功地應用于肝瘤手術仿真系統(tǒng)中。

　　本文簡述了主動輪廓模型的基本原理、數(shù)學表征，針對傳統(tǒng)主動輪廓模型的不足，提出了主動輪廓模型改進的兩個主要方面。通過腦部腫瘤MRI圖像邊緣提取實驗，證實了改進主動輪廓模型對MRI圖像邊緣提取的有效性。

　　MRI技術特點

　　磁共振成像是斷層成像的一種，它利用磁共振現(xiàn)象從人體中獲得電磁信號，并重建出人體信息。1946年斯坦福大學的Flelix Bloch和哈佛大學的Edward Purcell各自獨立的發(fā)現(xiàn)了核磁共振現(xiàn)象。磁共振成像技術正是基于這一物理現(xiàn)象。1972年Paul Lauterbur 發(fā)展了一套對核磁共振信號進行空間編碼的方法，這種方法可以重建出人體圖像。

　　磁共振成像技術與其它斷層成像技術（如CT）有一些共同點，比如它們都可以顯示某種物理量（如密度）在空間中的分布；同時也有它自身的特色，磁共振成像可以得到任何方向的斷層圖像，三維體圖像，甚至可以得到空間－波譜分布的四維圖像。

　　像PET和SPET一樣，用于成像的磁共振信號直接來自于物體本身，也可以說，磁共振成像也是一種發(fā)射斷層成像。但與PET和SPET不同的是磁共振成像不用注射放射性同位素就可成像。這一點也使磁共振成像技術更加安全。

　　從磁共振圖像中我們可以得到物質(zhì)的多種物理特性參數(shù)，如質(zhì)子密度，自旋－晶格馳豫時間T1，自旋－自旋馳豫時間T2，擴散系數(shù)，磁化系數(shù)，化學位移等等。對比其它成像技術（如CT 超聲 PET等）磁共振成像方式更加多樣，成像原理更加復雜，所得到信息也更加豐富。因此磁共振成像成為醫(yī)學影像中一個熱門的研究方向。

　　MRI也存在不足之處。它的空間分辨率不及CT，帶有心臟起搏器的患者或有某些金屬異物的部位不能作MRI的檢查，另外價格比較昂貴

　　1 主動輪廓模型

　　1.1 主動輪廓基本原理

　　主動輪廓模型融合了分割過程的三個階段，使得檢測到的目標邊界是一光滑連接的曲線。其主要思想是定義一個能量函數(shù)，在Snake由初始位置向真實輪廓逐漸靠近時，尋找此能量函數(shù)的局部極小值，即通過對能量函數(shù)的動態(tài)優(yōu)化來逼近目標的真實輪廓。這樣，圖像邊緣提取問題就轉(zhuǎn)變成為一個化問題，化的目的就是獲得化的主動輪廓模型的能量函數(shù)。Snake模型的引人之處在于，它對于范圍廣泛的一系列視覺問題給出了統(tǒng)一的解決方法[10]。

　　1.2 主動輪廓模型數(shù)學表征

　　由上式推理可知，合理地選擇？琢和？茁的值，是輪廓是否收斂至位置的關鍵。從大量實驗可以看出，對于噪聲不是過大的圖像[11]，參數(shù)的選取不是很困難，可以不需要人工的參與；但信噪比過小的圖像，必須由人工來確定合適的權值參數(shù)。

　　外部能量Eext吸引Snake到顯著的圖像特征，包括表示圖像作用力產(chǎn)生的能量Eimage和表示外部約束作用力產(chǎn)生的能量Esanc。圖像力表示輪廓點與圖像局部特征的吻合情況，約束力是各種人為定義的約束條件，通常不考慮，將其置為0。

　　2 主動輪廓模型算法實現(xiàn)

　　假設圖像的初始輪廓線由V1,V2,V3 …Vi-1,Vi,Vi+1 …Vn等n個點組成。對輪廓上任一點Vi選擇其3×3鄰域，用該鄰域內(nèi)的點逐一取代點Vi,在Vi當前位置及其8鄰域內(nèi)進行計算新的輪廓線的能量函數(shù)Etotal,選擇Etotal的點取代Vi，作為下迭代的輪廓點新位置。在計算Vi時，Vi-1己經(jīng)移動到了此次迭代的新位置，但是Vi+1還沒有移動。依此類推，對圖像輪廓的每一點，選擇其鄰域做相同的處理，就得到下迭代的輪廓。對新的輪廓再進行新的迭代，直至迭代過程收斂為止。

　　3 主動輪廓模型改進

　　3.1 一階連續(xù)性能量Econt的改進

　　Kass提出的能量化主動輪廓模型，被證明是提取圖像中凸形物體輪廓的有效方法。本文修改了一階項連續(xù)性約束Econt，給出了新的主動輪廓模型，該模型不依賴于主動輪廓的初始化位置，能夠提取圖像中各種畸形物體及凹形物體的輪廓。新模型的能量函數(shù)具有穩(wěn)定性，不會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

　　改進后的內(nèi)部能量中的一階項的能量如式（5）所示：

　　因此，一階項增加的能量正好是主動輪廓模型封閉區(qū)域的面積。通過改變Econt能量的形式，使能夠接近物體凹部，同時很好地保持各點之間的連續(xù)性，改變了原始模型的非凸性性質(zhì)。

　　3.2 增加外部約束能量Esanc

　　根據(jù)提取腫瘤目標的灰度特性，結(jié)合控制點灰度統(tǒng)計信息，判斷歸屬于背景區(qū)還是邊緣區(qū)以相應地確定外部約束能量Esanc的系數(shù)？滓的大小，從而改變外部約束能量的大小，快速地接近目標輪廓。

　　3.3 改進后的Snake算法與傳統(tǒng)Snake算法的比較

　　下面比較傳統(tǒng)的Snake模型與改進后的Snake模型在U型圖上的分割效果，圖1是一副像素為64×64的U型圖，圖2為傳統(tǒng)的Sanke分割結(jié)果，圖3為改進后的Snake分割結(jié)果。從圖2可以看出，傳統(tǒng)的Snake模型在凹形區(qū)域無法到達目標邊界，而圖3顯示本文的方法可以有效地分割目標邊界，且該方法不依賴初始位置。

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　　4 實驗分析

　　4.1 初始輪廓選取

　　腦部腫瘤的初始化可以由用戶手工描繪完成，方法是在圖像中感興趣對象的輪廓線附近手工選擇出一些特征點，把它們連成一個近似的輪廓線，把這個手工得到的輪廓作為初始模型，將特征點作為主動輪廓模型的初始控制點，完成初始化過程。這個初始化輪廓是根據(jù)提取對象的形狀特征認為設定的，對于不同形狀的分割對象，應當使用不同的初始化輪廓模型。

　　4.2 實驗結(jié)果

　　根據(jù)初始輪廓模型，應用改進主動輪廓模型提取腦部腫瘤邊緣。圖4為一組勾畫了腦部腫瘤初始輪廓的MR圖像，圖5為在圖4的初始輪廓下，基于改進主動輪廓模型提取的腫瘤邊緣。從圖5可以看出，基于改進主動輪廓模型提取腦部腫瘤邊緣不僅能夠接近真實邊緣的凹陷處，而且快速收斂到物體的真實邊緣。實驗結(jié)果證明，主動輪廓模型中改進的一階連續(xù)性能量是有效的，使初始輪廓能夠接近物體凹部，同時很好地保持了個點之間的連續(xù)性，改變了原始主動輪廓模型的非凸性性質(zhì)。
　　傳統(tǒng)的主動輪廓模型雖然應用廣泛，但是它卻有兩個缺點：（1）由于圖像能定義為基于圖像梯度的勢能，圖像力的吸引范圍局限在圖像邊緣附近，在初始模型與真實模型的對象邊緣相差較大時，模型可能收斂到局部極小值而不能趨向真實的邊緣；（2）不具有非凸性，不能接近邊緣的凹陷處。本文提出的改進主動輪廓模型在提取MRI圖像邊緣時，不僅能夠接近真實邊緣的凹陷處，還能夠快速收斂到物體的真實邊緣。實驗結(jié)果不僅證明了主動輪廓模型中改進的一階連續(xù)性能量是有效的，而且證明了增加自適應改變大小的外部約束力能夠增大外能的吸引范圍，使主動輪廓模型不依賴初始位置的選取。