1、引言

　　雙音多頻（DTMF）是由貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的信令方式，通過承載語音的模擬電話線傳送電話撥號(hào)信息。每個(gè)數(shù)字利用兩個(gè)不同頻率突發(fā)模式的正弦波編碼，選擇雙音方式是由于它能夠可靠地將撥號(hào)信息從語音中區(qū)分出來。一般情況下，聲音信號(hào)很難造成對(duì)DTMF接收器的錯(cuò)誤觸發(fā)。DTMF是"TouchTone" （早期AT&T的商標(biāo)）的基礎(chǔ)， 替代機(jī)械式撥號(hào)轉(zhuǎn)盤的按鍵。

　　DTMF信號(hào)首先用于電話的撥號(hào)系統(tǒng)，在頻率編碼遙控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)編碼傳輸中的應(yīng)用也很普遍。目前的DTMF譯碼器中，大多采用通用集成器件（單音譯碼電路和組合門電路）或?qū)Ｓ肈TMF信號(hào)譯碼集成電路（如MC145436等）組成譯碼電路。在很多情況下，DTMF譯碼器輸出的數(shù)據(jù)仍需送入單片機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算及處理，進(jìn)而控制其它各種設(shè)備的動(dòng)作。因此，如果能找到一種基于單片機(jī)的DTMF信號(hào)的譯碼算法，再輔之以簡(jiǎn)單的整形電路就可以，既可省去成套譯碼電路，又能達(dá)到簡(jiǎn)化電路降低成本的目的。本文所要介紹的，就是這種構(gòu)想的初衷，結(jié)果通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算數(shù)據(jù)論證認(rèn)為完夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

　　2、DTMF信號(hào)頻率組成及整形前DTMF信號(hào)的幅值密度

　　DTMF是由低頻組（fb）和高頻組（fa）兩組頻率信號(hào)構(gòu)成，每個(gè)數(shù)字信號(hào)由低頻組合高頻組的任意一個(gè)疊加而成。根據(jù)CCITT的建議，DTMF的編譯碼定義可用下式表示 f（t）=A_{a}sin（2f_{a}t）+A_sin（2f_t） 式中兩項(xiàng)分別表示低、高音頻的值，Ab好Aa分別表示低音群合高音群的樣值量化基線，而且兩者幅值比為K=Ab/Aa（0.7<K<0.9）。同時(shí)規(guī)定，對(duì)應(yīng)于DTMF編譯碼中的標(biāo)稱頻率在發(fā)送時(shí)，DTMF信號(hào)的頻率偏差不應(yīng)當(dāng)超過1.5%,每位數(shù)字的信號(hào)極長(zhǎng)應(yīng)該大于40ms,而接收設(shè)備對(duì)2%的偏差應(yīng)能可靠地接收，對(duì)30ms~40ms時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)可以正常地接收。與單音編碼不同，DTMF信號(hào)是采用8中取2的方式，從高低兩個(gè)音組中各取一個(gè)音頻復(fù)合而成來代表0-9十個(gè)號(hào)碼和其他功能碼，再加上這8個(gè)音頻信號(hào)的各頻率同不存在諧波關(guān)系，大大減少了虛假信號(hào)燈干擾，因而DTMF信號(hào)工作可靠性特別是抗干擾能力很強(qiáng)。

　　在DTMF信號(hào)中，16個(gè)指令鍵均由兩個(gè)單音頻率信號(hào)組合（見表1）。單音頻率有兩組，高頻組為（1209Hz、1336Hz、1447Hz、1633Hz），低頻組為（697Hz、770Hz、852Hz、941Hz），每個(gè)指令鍵，對(duì)應(yīng)的都是一個(gè)高頻組的頻率和一個(gè)低頻組的頻率的組合。以"*"號(hào)指令鍵為例：其DTMF信號(hào)是由941Hz的低頻組信號(hào)和1209Hz的高頻組信號(hào)組成。圖1為其頻譜圖。

　　從圖1中可以看出，"*"號(hào)指令鍵的DTMF信號(hào)在941Hz和1209Hz處有譜線。在理想條件下，可計(jì)算出頻譜密度函數(shù)X（f）在f=941Hz和1209Hz時(shí)的模值為|X（941）|,|X（1209）|,即它們模值均不為零。也就是說，要是同時(shí)存在頻譜密度函數(shù)模值為|X（941）|,|X（1209）|,并且它們模值均不為零時(shí)，其表征的鍵號(hào)為"*".以此類推（見表1），可分別計(jì)算出低頻組信號(hào)|X（697）|、|X（770）|、|X（852）|、|X（941）|和高頻組信號(hào)|X（1209）|、|X（1336）|、|X（1447）|、|X（1633）|的模值。如果高、低頻組中均各自有一個(gè)X（f）的模值不為零，則再通過f在表1查找出其表征的指令鍵。

　　在用單片機(jī)進(jìn)行X（f）運(yùn)算即離散傅立葉變換（DFT）時(shí)，只能對(duì)有限長(zhǎng)的DTMF信號(hào)進(jìn)行分析與處理，即對(duì)有間Tp=NT內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換（N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔）。

　　根據(jù)DFT定義式：

　　同樣以"*" 指令鍵信號(hào)為例，在高頻率組f=1209 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=55×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=17,即|X（17）|為DTMF信號(hào)在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5.在低頻率組f=941 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=54×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=13,即|X（13）|為DTMF信號(hào)在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6.同理，可計(jì)算出其它15個(gè)指令鍵的幅值密度，見表2（表2為對(duì)16個(gè)指令鍵的DTMF信號(hào)采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算后的幅值密度）。

　　從表2看出：由于時(shí)域無限長(zhǎng)DTMF信號(hào)被截?cái)嗨鸬男孤┬?yīng)，如"2"、"3"號(hào)鍵對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)雖然不含有頻率為1209 Hz和941 Hz的信號(hào)成份，可是|X（17）|、|X（13）|不為零，理想時(shí)應(yīng)為零，也就是說存在一定的幅值密度誤差。但對(duì)于含有f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)（如"1"、"4"、"7"、"*"鍵），其|X（17）|值遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（17）|值。同樣，對(duì)于含有f=941 Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值，這樣就為實(shí)際DTMF信號(hào)譯碼識(shí)別提供了必要的條件。

　　因在實(shí)際DTMF信號(hào)譯碼應(yīng)用時(shí)，任一鍵號(hào)所對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)的譯碼過程為：

　?。?）分別采樣DTMF信號(hào)計(jì)算出譜線為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz的幅值密度|X（k）|.

　?。?）從中排序找到低頻組頻率fL對(duì)應(yīng)幅值密度|X（k）|的值。

　?。?）同法計(jì)算，譜線為1209Hz、1336Hz、1467Hz、1633Hz的幅值密度|X（k）|.

　?。?）從中排序找到高頻組頻率fH對(duì)應(yīng)幅值密度|X（k）|的值。

　?。?）根據(jù)fL、fH查表1,即可得到其所表征的鍵號(hào)。

　　3、整形后DTMF信號(hào)的幅值密度及其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析

　　為了把DTMF信號(hào)送入單片機(jī)進(jìn)行DTMF信號(hào)譯碼，還必須要對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行整形，見圖2所示。DTMF信號(hào)經(jīng)比較限幅，整形為方波后。從DFT變換定義式看出：式中x（nT）的值只能為0或者1,因此計(jì)算|X（k）|的運(yùn)算量大大降低，表3即為通過整形后DTMF信號(hào)采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算出的幅值密度。

　　對(duì)比表3和表2可以發(fā)現(xiàn)，整形為方波后的DTFM信號(hào)泄漏譜線的幅值密度有所增大，而有效譜線的幅值密度也相應(yīng)變小。例如7號(hào)指令鍵產(chǎn)生的泄漏譜線的幅值密度其值從14.09增大到22.38,而有效幅值密度其值從127.9減小到107.26.造成此類問題的主要原因是：

　?。?）由于N,T只能選擇整數(shù)，1/f不可能被N×T所整除，所以這必然會(huì)帶來柵欄效應(yīng)，此時(shí)計(jì)算所得的有效譜線的幅值密度必然 小 于 實(shí) 際 值 .同 時(shí) ,由于采樣時(shí)間Tp=NT有限長(zhǎng)而引起的泄漏效應(yīng)，也必然會(huì)導(dǎo)致泄漏譜線的幅值密度增大。

　?。?）DTMF信號(hào)經(jīng)整形為方波后會(huì)產(chǎn)生了十分豐富的諧波干擾，這些干擾信號(hào)的頻率如果接近泄漏譜線的頻率，也會(huì)使泄漏譜線的幅值密度增大。

　　因此在譯碼過程中，如果有效譜線的幅值密度值變小，而泄漏譜線的幅值密度增大，當(dāng)泄漏譜線的幅值密度大于有效譜線的幅值密度時(shí)，就會(huì)引起錯(cuò)譯和漏譯現(xiàn)象。所以在N×T值選擇過小，或者與待測(cè)周期的整數(shù)倍相差過大，再加上整形為方波后諧波干擾，將有可能引起錯(cuò)譯和漏譯。

　　但是從表3中可見泄漏譜線的幅值密度值為22.38,而有效譜線的幅值密度值為87.92兩者相差近4倍，還存在較大的冗余量。例如：對(duì)于含有f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)（如"1"、"4"、"7"、"*"鍵），其|X（17）|值仍遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（17）|值。同樣，對(duì)于含有f=941 Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值也遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X（13）|值，二者仍可在排序中明顯區(qū)分出來，所以對(duì)DTMF信號(hào)整形后產(chǎn)生的一定幅值密度誤差增大，完全可以忽略不計(jì)，只要譯碼應(yīng)用程序設(shè)計(jì)得當(dāng)，合理選取N、T值，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)譯和漏譯現(xiàn)象。

　　在DTMF信號(hào)比較準(zhǔn)確或干擾較小的場(chǎng)合，甚至還可以通過減少N,T的值來提高運(yùn)算速度，減少譯碼時(shí)間。

　　4、重點(diǎn)參數(shù)的選取

　　為了能更好的確保用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)譯碼，避免出現(xiàn)錯(cuò)譯和漏譯現(xiàn)象，在軟件設(shè)計(jì)時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N,采樣時(shí)間間隔T,譜線系數(shù)K,是至關(guān)重要的參數(shù)，它們的選取應(yīng)遵循以下原則：

　　（1）N×T盡可能接近信號(hào)周期的整數(shù)倍。

　　（2）通過增大N×T,可有效提高分辨率，但N增大會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量增大，且N一般應(yīng)滿足N=2n,增大T時(shí)，一定需注意滿足香農(nóng)定理。

　?。?）K=f×N×T

　　表4為推薦的參數(shù)選擇表。

　　5、DTMF信號(hào)譯碼應(yīng)用程序設(shè)計(jì)

　　5.1 DTMF信號(hào)譯碼記錄子程序流程圖

　　圖中DL1為運(yùn)行a、b、c、d、e、f、g所需時(shí)間，DL2為運(yùn)行c、d、e、f、g所需時(shí)間。

　　5.2 DTMF信號(hào)譯碼主流程圖

　　6、結(jié)論

　　通過對(duì)DTMF信號(hào)譯碼算法的探討和計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)論證，認(rèn)為完全可使用單片機(jī)來進(jìn)行DTMF信號(hào)的譯碼，并且效果能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。從而可省去成套譯碼電路，又能達(dá)到簡(jiǎn)化電路降低成本的目的。

參考文獻(xiàn):

[1]. MC145436 datasheet http://www.hbjingang.com/datasheet/MC145436_2414102.html.