幾乎在所有巖體中均存在節(jié)理裂隙， 這些不連續(xù)面不僅影響巖體的完整性和連續(xù)性， 而且有時(shí)會(huì)成為控制巖體強(qiáng)度和變形及破碎的主要素。節(jié)理裂隙寬度（ 張開度） 是節(jié)理幾何特征的一個(gè)重要組成部分。隨著交通、水電工程、建筑工程、礦業(yè)開發(fā)、石油開采、核廢料處理等領(lǐng)域的快速發(fā)展， 大量實(shí)踐證明， 對(duì)巖石裂隙寬度進(jìn)行深入研究具有重要意義。

　　1994 年由水利部發(fā)布的中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：土石壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范SL60- 94 中規(guī)定： 對(duì)土石壩表面裂縫，一般可采用皮尺、鋼尺及簡易測點(diǎn)等簡單工具進(jìn)行測量。對(duì)表面裂縫寬度的變化，宜采用在裂隙兩邊設(shè)簡易點(diǎn)，測量測點(diǎn)的距離來確定。裂縫寬度應(yīng)到0. 2mm。通常工程中就按照此行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用手工的方法測量巖石裂隙寬度，如使用賽尺或直尺測量，但是測量尺度愈大或比例尺愈小，測量就愈差； 使用測隙規(guī)測量，易受到自然條件的影響，引起的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差較大；不僅如此，手工方法均需要大量的人力勞動(dòng)，工作效率較低。還有一些確定巖石裂隙寬度的間接方法，如經(jīng)驗(yàn)公式、水利實(shí)驗(yàn)法、根據(jù)X 射線CT 方法推導(dǎo)出的巖石體應(yīng)變公式得出裂隙寬度公式等。這些方法均涉及到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及巖石力學(xué)方面的知識(shí)，對(duì)使用者要求較高，應(yīng)用范圍不廣，測量工作比較繁雜且所得結(jié)果度不高。隨著計(jì)算機(jī)圖像處理功能的廣泛應(yīng)用， 用于物體尺寸測量的數(shù)字圖像技術(shù)在近二十年內(nèi)得到了快速發(fā)展。為了利用數(shù)字圖像方法較地測量巖石裂隙表面及內(nèi)部寬度， 首先利用圖像采集系統(tǒng)，分層采集巖石裂隙圖像，這樣巖石表面及其內(nèi)部裂隙寬度均能得到測量。然后將圖像中的巖石裂隙分成若干段，分段后的每一小段裂隙可作為一個(gè)獨(dú)立目標(biāo)物體，這樣可以對(duì)每一段分別進(jìn)行測量。應(yīng)該如何對(duì)巖石裂隙進(jìn)行合理分段，才能較地測量巖石裂隙寬度， 這是利用數(shù)字圖像方法測量巖石裂隙寬度需要解決的問題之一。通常利用數(shù)字圖像技術(shù)測量物體尺寸有以下幾種常用的方法；即等面積圓、等橢圓、Ferret、擬合長方形，它們對(duì)于物體尺寸的測量各有優(yōu)缺點(diǎn)。分段后的裂隙，應(yīng)該采用何種算法進(jìn)行測量，才能使所測得的寬度比較， 這是需要解決的另一個(gè)問題。

　　本文以簡單Ferret算法為基礎(chǔ)，介紹其改進(jìn)算法，并通過對(duì)一個(gè)巖石節(jié)理裂隙的實(shí)際測量過程的介紹和測量結(jié)果分析，對(duì)比了改進(jìn)的Ferret算法和目前常用的測量算法的優(yōu)劣。

　　1  數(shù)字圖像處理原理及算法

　　在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，對(duì)不規(guī)則二維幾何圖形的測量多采用多邊形近似的方法。對(duì)于復(fù)雜的不規(guī)則二維幾何圖形來說，通常借用規(guī)則的幾何圖形對(duì)它們進(jìn)行近似計(jì)算，從而獲得被測目標(biāo)圖形的幾何特征值。需要注意的是，在對(duì)圖像中的目標(biāo)物體進(jìn)行測量之前，一般先要對(duì)原始圖像進(jìn)行二值化處理，然后再以二值圖為基礎(chǔ)進(jìn)行測量分析。

　　1.1 簡單Ferret算法原理

　　簡單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點(diǎn)，經(jīng)過此點(diǎn)做圖形的切線。取與該切線平行的直線，使它與圖形的另外一側(cè)邊界相切，當(dāng)這2條切線間的垂直距離時(shí)，此時(shí)的距離為被測圖形的長度值；當(dāng)垂直距離達(dá)到時(shí)為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規(guī)則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為值。

　　可以看出這種算法雖然簡單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的值和值，就要進(jìn)行多次取值和比較，對(duì)于邊界變化頻繁的圖形來說操作十分繁瑣。而且這種方法對(duì)于凸多邊形比較適用，對(duì)于凹多邊形特別像節(jié)理裂隙這樣邊界變化很大的復(fù)雜圖形來說確定切線存在難度，這將影響測量工作的準(zhǔn)確度。下面將以簡單Ferret算法為基礎(chǔ)，介紹一種比較穩(wěn)定的測量寬度的算法——改進(jìn)的Ferret算法。

　　1.2 改進(jìn)的Ferret算法原理

　　改進(jìn)的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉(zhuǎn)不變性原理，彌補(bǔ)了簡單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。

　?。?）使用求二階矩的方法，惟一確定測量不規(guī)則圖形寬度的參考方向。

　?。?）以確定的參考方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再采用Ferret Box的方法獲得圖形的長度和寬度。

　　可以看出改進(jìn)的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結(jié)果趨于穩(wěn)定。

　　采用二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線為過物體質(zhì)心的任意一條直線，二值圖曲線方程為f（x，y），點(diǎn)（x，y）到虛線的垂直距離R為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，可得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方程：

　　根據(jù)圖2可得：

　　2  圖例應(yīng)用

　　2.1 巖石節(jié)理圖片的采集

　　首先，獲取巖石標(biāo)本。對(duì)需要研究的巖體進(jìn)行鉆孔，并向孔中放入放射性物質(zhì)，經(jīng)過一個(gè)星期的放射過程使放射物充滿巖體中可以達(dá)到的裂隙。然后，切割巖石。用10～50倍顯微鏡采集有代表性的節(jié)理的原始彩色圖像。本例中采集樣本使用的放大比例設(shè)定為：一個(gè)光點(diǎn)代表的實(shí)際長度為0.004mm。由于選用了比較大的放大比例，使微節(jié)理裂隙的物理特征更加突出，圖片規(guī)模也隨之較大。采集過程中把整條節(jié)理裂隙分成34張獨(dú)立圖像分別拍攝，每張圖片的大小為760×230個(gè)象素點(diǎn)。為簡潔起見，文中選取該組圖片中的一張進(jìn)行處理并對(duì)各種測量方法和結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

　　2.2 圖像處理過程

　　首先對(duì)采集到的原始彩色圖像進(jìn)行二值化處理， 為便于各種算法的測量比較以及減少偶然性誤差，對(duì)被分析的圖像采取平均分割的方法等分成7份，對(duì)分割后的圖像使用改進(jìn)的Ferret算法進(jìn)行測量。圖3和圖4為裂隙的原始圖和二值化后被分割的圖像。此裂隙變化較復(fù)雜，起伏較大，裂隙中間有孔洞（或填充物質(zhì)），邊界有“煙霧”，這些都會(huì)影響測量的準(zhǔn)確度，因此測量前先采用閾值法去除邊界噪聲。經(jīng)過改進(jìn)的Ferret算法處理后的效果圖如圖5所示，測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。

　　2.3 統(tǒng)計(jì)分析

　　由于橢圓算法使用廣泛且結(jié)果理想，所以以它作為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比分析。三種算法寬度測量結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。由圖可知：對(duì)于3、4、7這三段的測量，當(dāng)量圓直徑算法和橢圓算法得出的結(jié)果比較接近，從圖4中也可以看出3、4、7各段裂隙的長寬差值近似。在這種情況下Ferret算法并不能表現(xiàn)出很好的優(yōu)越性；而對(duì)于5、6段的測量，橢圓算法和Ferret算法的結(jié)果比較接近，但5、6二段的長寬差很大，可見對(duì)于長寬差比較大的不規(guī)則圖形可以使用Ferret算法測量。這就要求使用Ferret算法進(jìn)行實(shí)際測量時(shí)，要注意測量前的分割尺度，使長寬有一定的差距，使用Ferret算法才可以達(dá)到理想的效果。

　　經(jīng)過大量寬度測量的實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明：Ferret算法在測量不規(guī)則圖形，特別是那些長寬差比較大的圖形都得到了理想效果。

　　3  結(jié)語

　　大量的數(shù)字圖像處理技術(shù)應(yīng)用在工程測量方面，由于其各異性，面對(duì)眾多測量算法，要選用某種適合的算法，需要做大量的對(duì)比研究。對(duì)于規(guī)則的被測圖形來說，當(dāng)量圓算法和當(dāng)量橢圓算法基本可以滿足需求，而Ferret算法在大量長寬差比較大的不規(guī)則圖形測量方面表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性，而且達(dá)到了滿意的效果。本文分析了簡單Ferret算法的原理，提出了改進(jìn)的Ferret算法，給出了一個(gè)基于改進(jìn)的Ferret算法的巖石節(jié)理寬度測量的實(shí)例過程。然而，在實(shí)際測量中，分割圖像時(shí)選取的長度大小、非實(shí)裂隙的中間孔洞以及邊界噪聲等都會(huì)對(duì)寬度測量產(chǎn)生一定的影響，這些都將是今后要解決的問題。