人工干涉是計算機面對現(xiàn)實的問題，計算機與人的區(qū)別就在于“人工干涉”。這么說相信大家就明白了，下文就更容易明白。下面將通過實例，和讀者們探討利用多人工算法來解決“人工干涉”的技巧。

　　1 控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型算法及多人工干涉算法編程實現(xiàn)問題的提出

　　控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型的算法是這樣描述的：

　　從一般著手，考慮多輸入多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

　　其中A為（n×n）維矩陣，B和C分別為（n×m）和（p×n）維矩陣。

　　如系統(tǒng)完全可控，則可控性矩陣Wc的秩為n，即：rank（Wc）=rank[B AB…n-1B]=n。

　　化可控規(guī)范型的步驟就是：先在Wc中找出n個線形無關的列，再按此來構成相應的坐標變換陣，求取規(guī)范型。

　　1.1 找出Wc中n個線形無關列

　　按列搜索方案，對給定矩陣（A，B），按圖1構成格柵圖。

　　假定n=6,m=4。設bi為B的第i列，先選定非零列向量b1并在表征它的A0b1格內(nèi)記上“×”然后再看Ab1（即A1b1），若Ab1與b1線形無關，則在表征Ab1的格內(nèi)記上“×”。如此按格柵圖關于B的第1列b1繼續(xù)選下去，直到發(fā)現(xiàn)向量Av1b1與先前的向量組{b1,Ab1,…，Av1-1b1}線形相關，則終止按b1方向的選擇，并在Av1b1的格內(nèi)記上“○”。如果v1<n，則繼續(xù)對第2列b2進行類似搜索，若b2與{b1,Ab1,…Av1-1b1}線形無關，則取定b2，并在A0b2的格內(nèi)記上“×”。同樣，按b2繼續(xù)向下搜索，直至Av2b2先前取定的所有向量為線形相關，并在格內(nèi)記“○”。按此步驟繼續(xù)進行，直至取到第l列，并有v1+v2+…+v1=n時結束。這樣Wc中的n個線形無關的列向量即格柵圖中用“×”表示的那個列向量，并可得到指數(shù)集{v1,v2,…vm}。

　　1.2 構成相應的坐標變換陣

　　將從Wc中挑選出的n個列向量排成如下非奇異陣：

　　Q=[b1 Ab1 …Av1-1bl … bl Abl … Avl-1b1]

　　并令hi表示Q-1的第行，然后構成坐標變換陣：

　　1.3 求取可控規(guī)范型

　　系統(tǒng)的可控規(guī)范型為：

　　其中Ac=PAP-1,Bc=PB,Cc=CP-1。

　　具體地講，在MATLAB語言環(huán)境下除不可控矩陣的生成、矩陣求逆及矩陣相乘可直接實現(xiàn)外，還要編制程序解決以下幾個問題：

　　·選取可控矩陣中線形無關列向量；

　　·對選定的線形無關列向量按格柵列進行分組記數(shù)，求得{v1,v2,…，vm}；

　　·將選出的n個列向量按格柵列的順序重新排列，形成矩陣Q；

　　·從Q-1中抽取特定行；

　　·將抽取的特定行放置到新矩陣的特定行位置，空缺行用放置行的特定計算來填充。

　　基于通用性考慮，可控系統(tǒng)的矩陣維數(shù)不定，線形無關列向量位置不定更增加不編程的難度。理解的容易和編程的困難共存于同一個算法，這絕非偶然，而是一類特殊的多人工干涉算法的編程實現(xiàn)問題的典型特點。由于類似的問題不時遇到，因而有必要對這類問題進行較深入的研究。

　　2 多人工干涉算法編程實現(xiàn)問題的特點及一些實用技巧

　　2.1 特點及定義

　　上面提到的系統(tǒng)化可控規(guī)范型的算法是多人工干涉算法的一個典型實例。事實上將上面的算法拆開來看，各個子算法和在語言編程中常用的諸如記數(shù)、求和、冒泡法排序等小程序類似，均屬于一類問題。

　　這類問題的算法描述特點：符合人類的思維習慣，容易理解，但難以用明確簡短的數(shù)學公式表示。

　　這類問題的編程實現(xiàn)特點：要較多地、靈活地綜合應用語言的數(shù)組定義、循環(huán)語句、判斷語句及它們的復雜嵌套關系。編程難度大，但編程實現(xiàn)后可達到一勞永逸的目的。

　　綜上所述，多人工干涉算法的編程實現(xiàn)可近似定義為：由于某一問題的算法描述更符合人類的思維而與計算機的思維相去較遠而導致編程實現(xiàn)的困難，這樣的算法從計算機的角度考慮，稱為人工干涉算法。當問題中人工干涉算法較多時，就稱為多人工干涉算法?；诙嗳斯じ缮嫠惴ǖ挠嬎銠C語言編制即多人工干涉算法的編程實現(xiàn)。

　　除了MATLAB軟件包中的二次開發(fā)外，在開發(fā)動力學仿真軟件ADAMS等商用軟件中，在用基本編程語言編制優(yōu)化設計算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、遺傳算法等程序時都會遇到一些多人工干涉算法的編程實現(xiàn)問題。而且，從一定意義上講，多人工干涉算法的編程實現(xiàn)實際上是將人的一些思維方式強加到計算機上，對這一問題的深入研究是實現(xiàn)計算機智能化的一條途徑。因而對多人工干涉算法編程實現(xiàn)問題的研究具有深遠的意義。

　　2.2 一些實用技巧

　?。?）先結合例題考慮特定算法，再考慮通用算法。從特殊到一般，這里體現(xiàn)了歸納的思想。

　?。?）將多人工干涉算法拆分成幾個單獨的人工干涉算法，針對具體目標，逐個編程實現(xiàn)。為確保算法正確，應保證每個小程序都正確，在編程對每個小程序的計算結果都要加以顯示，以便發(fā)現(xiàn)問題。

　?。?）熟練應用數(shù)組定義、分組記數(shù)、分組求和、循環(huán)嵌套、排序等編程基本操作。這些相對簡單的操作實際上是多人工干涉算法編程實現(xiàn)的基礎。

　?。?）重視指針的應用。有時除了要分組記數(shù)外，還要明確各組元素的位置和內(nèi)容，這就要考慮使用指針來指向特定數(shù)據(jù)。

　　此外，如使用動態(tài)數(shù)組節(jié)省變量、加注釋也是常用的技巧。本文給出的實例是基于MATLAB語言開發(fā)的。

　　3 多人工干涉編程實現(xiàn)的一個實例

　　ccs.m（can control standard）在MATLAB5.3環(huán)境下運行通過

　　function [ac,bc,cc]=ccs（a,b,c）

　　%this function can be used to transfer a system which

　　%can be controlled to its standard form

　　%using:[x,y,z]=ccs（a,b,c）

　　%a,b,c are system model ∑（a,b,c）

　　co=ctrb（a,b）；

　　%確認可控性，只有可控才能化可控規(guī)范型

　　pd0=det（a）；

　　pd1=rank（co）；

　　num=size（a,1）；

　　if （pd0～=0），display （'A is not singularity'）；

　　else ,display（'A is singularity'）；end

　　if （pd1= =num），display（'system can be controlled'）；

　　else ,display （'system may not be controlled'）；end

　　%通過選定線形無關列向量組成矩陣，對選定的列向量進行按格柵列記數(shù)

　　num1=size（co,2）；

　　num2=size（b,2）；

　　js=zeros（1,num2）；

　　js（1）=1;

　　jsp（1,1）=1;

　　wc=co（：，1）；

　　nn=1;

　　for n=2:num1

　　wcls=[wc co（：，n）];

　　if nn= =num

　　break

　　end if rank（wcls）>nn

　　wc=wcls;

　　nn=rank（wcls）；

　　pp=mod（n,num2）；

　　if pp= =0,pp=num2;end

　　js（pp）=js（pp）+1;

　　jsp（pp,js（pp））=n;

　　end

　　end

　　%將選定列向量按其格柵列順序進行排序

　　q=0；

　　for m=1:num2

　　for n=1:js（m）

　　q=q+1;

　　wc（：，q）=co（：，jsp（m,n））；

　　end

　　end

　　%求逆

　　wc=inv（wc）；

　　js;

　　%確定抽取行的行號

　　jsls=0;

　　for n=1:num2

　　jsls=jsls+js（n）；

　　jss（n）=jsls;

　　end

　　jss;

　　%確定放置行的行號

　　jsss（1）=1;

　　for n=2:num2

　　jsss（n）=jss（n-1）+1;

　　end

　　jsss;

　　%放置并計算各行，確定P陣

　　for n=1:num2

　　dp（jsss（n），：）=wc（jss（n），：）；

　　for m=1:js（n）-1

　　dp（jsss（n）+m,:）=wc（jss（n），：）*a^m;

　　end

　　end

　　dp;

　　%終求取規(guī)范型

　　ac=dp*a*inv（dp）；

　　bc=dp*b;

　　cc=c*inv（dp）；

　　用同樣的思想可以編制出系統(tǒng)化可控規(guī)范型及系統(tǒng)結構分解等控制工具箱中未提供的通用MATLAB程序。

　　通過多人工干涉算法的編程實現(xiàn)可以將人類的一些思想強加于計算機，從而開辟了一條實現(xiàn)計算機智能化的新途徑。