一、濾波器的功能和類型

　?。ㄒ唬V波器的功能

　　就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。

　　濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。

　　（二）濾波器的分類

　　⑴ 按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。

　　⑵ 按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。

　　低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。

　　高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。

　　帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。

　　帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。

　?、?按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。

　　無源濾波器： 僅由無源元件（R、L 和C）組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應(yīng)，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

　　有源濾波器：由無源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成運算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應(yīng)不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽（由于不使用電感元件）；缺點是：通帶范圍受有源器件（如集成運算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如 無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。

　　二、模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性

　　（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)

　　模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號電壓或電流拉氏變換之比。

　　經(jīng)分析，任意個互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，任何復雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。

　　（二）模擬濾波器的頻率特性

　　模擬濾波器的傳遞函數(shù)H（s）表達了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號Ui是角頻率為w的單位信號，濾波器的輸出Uo（jw）=H（jw）表達了在單位信號輸入情況下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡稱頻率特性。

　　頻率特性H（jw）是一個復函數(shù)，其幅值A(chǔ)（w）稱為幅頻特性，其幅角∮（w）表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位的變化，稱為相頻特性。

　　（三）濾波器的主要特性指標

　　1、特征頻率

　?、偻◣Ы仡lfp=wp/（2?）為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。

　?、谧鑾Ы仡lfr=wr/（2?）為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗（增益的倒數(shù)）下降到一人為規(guī)定的下限。

　?、坜D(zhuǎn)折頻率fc=wc/（2?）為信號功率衰減到1/2（約3dB）時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。

　?、芄逃蓄l率f0=w0/（2?）為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復雜電路往往有多個固有頻率。

　　2、增益與衰耗

　　濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。

　?、賹Φ屯V波器通帶增益Kp一般指w=0時的增益；高通指w→∞時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。

　　②對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。

　?、弁◣г鲆孀兓俊鱇p指通帶內(nèi)各點增益的變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。

　　3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)

　　阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為w0信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標。

　　阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標，Q= w0/△w.式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬， w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。

　　4、靈敏度

　　濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy,定義為： Sxy=（dy/y）/（dx/x）。

　　該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。

　　5、群時延函數(shù)

　　當濾波器幅頻特性滿足設(shè)計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮（w）也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計中，常用群時延函數(shù)d∮（w）/dw評價信號經(jīng)濾波后相位失真程度。群時延函數(shù)d∮（w）/dw越接近常數(shù)，信號相位失真越小。