隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對宏觀和微觀世界逐步了解，越來越多領(lǐng)域（物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、軍事雷達、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等）的微弱信號需要被檢測，例如：弱磁、弱光、微震動、小位移、心電、腦電等[1~3].測控技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在，微弱信號檢測技術(shù)已經(jīng)相對成熟，基本上采用以下兩種方法來實現(xiàn)：一種是先將信號放大濾波，再用低或中分辨率的ADC進行采樣，轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號后，再做信號處理，另一種是使用高分辨率ADC,對微弱信號直接采樣，再進行數(shù)字信號處理。兩種方法各有千秋，也都有自己的缺點。前一種方法，ADC要求不高，特別是現(xiàn)在大部分微處理器都集成有低或中分辨率的ADC,大大節(jié)省了開支，但是增加了繁瑣的模擬電路。后一種方法省去了模擬電路，但是對ADC性能要求高，雖然∑-△ADC發(fā)展很快，已經(jīng)可以做到24位分辨率，價格也相對低廉，但是它是用速度和芯片面積換取的高[4],導(dǎo)致采樣率做不高，特別是用于多通道采樣時，由于建立時間長，采樣率還會顯著降低，因此，它一般用于低頻信號的單通道測量，滿足大多數(shù)的應(yīng)用場合。而本文提出的方案，可以繞過上述兩種方法的缺點，利用兩者的優(yōu)點實現(xiàn)微弱信號的高測量。

　　過采樣技術(shù)是提高測控系統(tǒng)分辨率的常用方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。例如，過采樣成功抑制了多用戶CDMA系統(tǒng)中相互正交用戶碼接收機（A Mutually Orthogonal Usercode-Receiver,AMOUR）的噪聲[5~6],提高了光流估計（optical flow estimation,OFE）的[7],改善了正交頻分復(fù)用（OFDM）信號的峰-均比[8]等。但是，這些過采樣技術(shù)應(yīng)用的前提是采樣前的信號幅值能與ADC的輸入范圍相當(dāng)。而用ADC采集微弱信號時，直接使用過采樣技術(shù)提高不了，而且由于信號幅值遠小于ADC的輸入范圍，它的有效位數(shù)還會減小，使隨之下降。本文采用先疊加成形函數(shù)的方法，然后利用過采樣技術(shù)，解決了因為信號幅值小，而使過采樣失效的問題。本文還詳細分析了成形函數(shù)類型和幅值，以及過采樣率對分辨率的影響。

　　1 過采樣技術(shù)分析

　　1.1 過采樣原理

　　過采樣是對待測數(shù)據(jù)進行多次采樣，獲取樣本數(shù)據(jù)，累計求和這些樣本數(shù)據(jù)，并對它們均值濾波，減小噪聲后終獲得采樣結(jié)果。過采樣在一定條件下能夠提高信噪比（SNR），同時使噪聲減弱，從而提升測量分辨率。過采樣技術(shù)將采樣頻率提高到被采樣頻率的4倍，能過濾掉高于3fb的分量，用數(shù)字濾波器過濾fb~3fb的分量，終有用分量被完全保存下來。若采取足夠多次采樣，則能重現(xiàn)原始信號。式（1）是過采樣的頻率要求

　　式（1）中，F(xiàn)o為過采樣頻率；n為希望增加的分辨率位數(shù)；fb為初始采樣頻率要求。

　　1.2 過采樣與噪聲、分辨率的關(guān)系

　　在提出過采樣與噪聲的對應(yīng)關(guān)系之前，對量化噪聲作一簡單描述。量化誤差是由相鄰ADC碼的間距所決定，因此相鄰ADC碼之間的距離為

　　式（2）中，N為ADC碼的位數(shù)；Vr為基準(zhǔn)電壓。式（3）為量化誤差ed的關(guān)系式。

　　奈奎斯特定理指出，如果被測信號的頻帶寬度小于采樣頻率的1/2,那么可以重建此信號?，F(xiàn)用白噪聲近似描繪實際信號中的噪聲，在信號頻帶中的噪聲能量譜密度為

    式(4)中，e(f)為帶內(nèi)能量譜密度；ea為平均噪聲功率；fs為采樣頻率。

    ADC量化噪聲的功率關(guān)系如式(5)所示。由于量化噪聲會引發(fā)固定噪聲功率，因此針對增加的有效位數(shù)能夠計算過采樣比

    式(6)中P為過采樣比；fs為采樣頻率；fm為輸入信號頻率。低通濾波器輸出端的帶內(nèi)噪聲功率見式(7)。其中n2是濾波器輸出的噪聲功率

　　由此可見，過采樣能減少噪聲功率卻又對信號功率不產(chǎn)生影響，在減小量化誤差的同時，能夠獲得與高分辨率ADC相同的信噪比，從而增加被測數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。通過提高采樣頻率或過采樣比可提高ADC有效分辨率。

　　2 過采樣滿足條件及操作步驟

　　對于過采樣，理論上需要信號有一定噪聲，并且必須近似白噪聲，幅度足夠大。若噪聲信號不能滿足前面講述的理論要求，就需要引入噪聲激勵。因此，選用周期性噪聲作為激勵信號。同時對激勵噪聲有一定要求：激勵噪聲幅度≥1 LSB;噪聲均值在添加激勵噪聲時必須是0.

　　在理解過采樣理論及需要滿足的條件后，出于對具體應(yīng)用的考慮，設(shè)計了過采樣的操作步驟，概括如下：

　?。?）判斷被采樣信號是否有噪聲，如果沒有噪聲，則疊加周期性激勵噪聲。

　　（2）對信號進行4n次過采樣（n為希望增加的分辨率位數(shù)）。如果使用片內(nèi)10位ADC,希望得到14位的ADC，則需要44即256次10位的過采樣。

　?。?）抽取數(shù)字序列，對各個采樣值進行累加。

　　（4）對累加后的采樣數(shù)據(jù)，若提高n位則右移n位，終得到過采樣值。

　　3 LM3S8962實現(xiàn)ADC過采樣

　　3.1 Cortex-M3內(nèi)核特點介紹

　　（1）采用ARMv7M架構(gòu)，在ARMv4T架構(gòu)基礎(chǔ)上擴展了36條指令。

　?。?）基于哈佛結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)與指令可同時從存儲器讀取，并行執(zhí)行多個操作，加快程序執(zhí)行速度。與ARM7TDMI-S相比，比ARM指令每兆赫效率提高了35%,比Thumh指令效率提高了70%.

　　（3）帶有多種睡眠和喚醒模式，實現(xiàn)產(chǎn)品的低功耗。

　　（4）單周期乘法、乘-加、硬件除法指令，實現(xiàn)快速運算。

　?。?）低延遲中斷處理：支持8層硬件中斷嵌套，末尾連鎖功能，高優(yōu)先級中斷遲來處理。

　　3.2 過采樣的軟件實現(xiàn)　　

    （1）外設(shè)初始化。

　　在軟件實現(xiàn)過采樣之前，必然要對各個模塊進行初始化和配置。初始化定時器、ADC、UART等模塊，定時器模塊用來提供系統(tǒng)時鐘周期，配置ADC的觸發(fā)模式和采樣速率，利用UART將測量值傳遞給PC,方便查驗是否正確。

　　（2）產(chǎn)生PWM信號，作為噪聲。

　　為了保證過采樣原理應(yīng)用的可靠性，引入噪聲激勵信號。而為了避免激勵噪聲出現(xiàn)的誤差，使用內(nèi)部的PWM信號發(fā)生器產(chǎn)生周期性和對稱性很好的PWM波，作為激勵噪聲。產(chǎn)生噪聲步驟如圖1所示。

　?。?）數(shù)據(jù)的采集、濾波及抽取。

　　在過采樣中所做的數(shù)字平均濾波僅提高了平滑度，卻并沒有增加，抽取過程才是真正意義上的提高。額外的K次采樣，按照常規(guī)平均那樣進行累加，但并不是直接將結(jié)果除以M,而是右移N位（N是期待所增加的額外），得到更的采樣結(jié)果。

　　過采樣算法如圖2所示。對TI的LM3S8962芯片，將10位AD值的提高到12位的方法，直接調(diào)用寄存器讀取函數(shù)HWREG訪問FIFO緩存區(qū)，經(jīng)過兩次循環(huán)，將從FIFO中收集到的16個10位轉(zhuǎn)換值相加，產(chǎn)生一個14位結(jié)果，右移2位后就得到所希望的12位AD值。

　　4 應(yīng)用分析

　　轉(zhuǎn)換速率、穩(wěn)定度和分辨率是模數(shù)轉(zhuǎn)換器的衡量標(biāo)準(zhǔn)。為了能夠清楚地看到利用過采樣技術(shù)后對AD值改善的效果，采用LM3S8962芯片進行了12位ADC過采樣實驗。根據(jù)顯示的實驗數(shù)據(jù)和測量情況，給出并分析了指標(biāo)的改善情況。

　　對于轉(zhuǎn)換速率，使用片內(nèi)定時器進行測量，在CPU為50 MHz時鐘頻率狀態(tài)，ADC的采樣速度為100 kHz時，采樣連續(xù)觸發(fā)模式進行1次12位過采樣時間是52 μs,由于在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的同時還要訪問數(shù)據(jù)緩存區(qū)，因此再加上64μs才是它的實際速度。

　　對數(shù)次采樣后獲得的值進行數(shù)字濾波，滑動平均后，得到較為穩(wěn)定的數(shù)據(jù)值，通過串口傳送過采樣后的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3所示。1組數(shù)據(jù)有6 bit,其中前3 bit是原來的10位采樣值，后3 bit是12位過采樣值。從圖3中能夠得知，12位過采樣分辨率的值比10位采樣值的分辨率值更穩(wěn)定。

    為了驗證位數(shù)越高，采樣越高，做了一個13位的過采樣實驗。采樣過程中，循環(huán)8次，獲得64組AD值，并利用分段折線法校正非線性誤差，將采樣值轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電壓值。從圖4中可以看出，過采樣后的電壓值波動很小，效果尤為明顯。

　　5 結(jié)束語

　　文中從過采樣的頻譜特性出發(fā)，分析了過采樣技術(shù)的基本原理。隨后采用TI公司高性價比的Cortex-M3內(nèi)核ARM,利用過采樣技術(shù)提高了測量值的分辨率。實驗結(jié)果表明，利用過采樣技術(shù)既能降低成本，又能使外圍電路得到簡化，它與Cortex-M3內(nèi)核相結(jié)合后，更能提高系統(tǒng)的運行速率、可靠性與穩(wěn)定性。這種結(jié)合方式對于檢測、監(jiān)控等領(lǐng)域起著積極作用，具有一定的推廣和實用價值。

參考文獻:

[1]. ARM7TDMI-S datasheet http://www.hbjingang.com/datasheet/ARM7TDMI-S_1231795.html.