戴維寧變換

     電路理論是運放的基礎(chǔ)，所以首先提及戴維寧變換：任何一個兩端點的電路都可以用一個電壓源和一個串聯(lián)電阻來代替，我們用圖1來解釋這個變換。左邊是原先的電路，右邊是變換后的電路。變換后的電壓源等于原先的路端電壓1.67 V，而變換后的串聯(lián)電阻等于原先電路的兩個電壓源短路后，從A、B端看進去的電阻值0.67 kΩ。有了它，復(fù)雜電路的分析便迎刃而解。當然，使用戴維寧變換的前提是“電路必須線性”。幸好，我們遇到的電路大都是“線性”的，或者可以被看作“線性”的，或者在某個區(qū)間內(nèi)可以看作是“線性”的。比如，電阻和電容是線性的（“歐姆定律”的本質(zhì)就是線性）；電感通?？梢钥醋魇蔷€性的；晶體管，無論是雙極的還是 MOS 的，都是非線性的；但如果設(shè)計得好，可以保證在某個區(qū)間內(nèi)是線性的；而運放能使這個區(qū)間得以擴展。

圖1 戴維寧變換

　　運放的結(jié)構(gòu)和性能是千變?nèi)f化的，但運放又是簡單的，它的簡單在于它有極高的放大倍數(shù)，比如幾萬倍甚至更高；這當然是指低頻區(qū)的情況，比如幾百或幾千赫茲。顯然，如此高的放大倍數(shù)只有通過負反饋才可使用。有了負反饋，運放電路（包括運放及其外部元件）的特性就與運放無關(guān)，而只取決于外部元件，因而才可以對信號作加減、積分、微分等運算。這里的奧妙是，運放有極高的增益，而外電路是線性和穩(wěn)定的。

　　運放電路的分析

　　那么如何來分析一個運放電路呢？這里先講低頻下如何分析，之后再說明高頻時的一些問題。

　　所謂“低頻”是指在這些頻率下，運放輸出端上信號的相位與輸入端基本一致，所以反饋到輸入端的信號就與輸入信號反相（運放的反饋總是連接到反相端的），運放電路就一定穩(wěn)定。在分析運放電路的技巧是：兩個輸入端總是等電位的，所以在分析時就可以在兩個輸入端之間隨意轉(zhuǎn)移。例如，我們來計算圖2中電路的增益；圖中的VREF是直流輸入，用來設(shè)定輸出偏壓。首先，由于運放輸入端的阻抗非常高，所以運放同相輸入端的電壓VIN+=VINR2/（R1+R2）。由于運放兩個輸入端的電位總是相等，所以反相輸入端的電壓VIN-=VIN+=VINR2/（R1+R2）。由此，流過RG的電流等于IGF=（VREF-VIN-）/RG=（VREF-VINR2/（R1+R2））/RG。由于反相輸入端的阻抗非常高，所以IGF將全部流過RF，這樣，輸出電壓VOUT=VIN--IGFRF=VINR2/（R1+R2）-（VREF-VINR2/（R1+R2））RF/RG。由于增益與VREF無關(guān)，所以電路增益m=VOUT/VIN=[R2/（R1+R2）]×（1+RF/RG）。

圖2 運放增益的計算

　　如果把運放電路的放大倍數(shù)設(shè)計得太低（比如1倍以下），這就把運放輸出信號幾乎全部地反饋到了輸入端。當輸入信號穿過運放內(nèi)部時，存在于許多節(jié)點上的電容會使信號產(chǎn)生相位滯后；在高頻下，這個相位滯后可以大到超過180°（一個極點終產(chǎn)生90°的相移），加上負反饋的180°，就使反饋信號與輸入信號同相。結(jié)果是，低頻時的負反饋在高頻下變成了正反饋，運放電路就不穩(wěn)定。奈奎斯特判據(jù)說的就是這個意思。從振蕩器的角度看，這就是所謂的“振幅平衡”和“相位平衡”，或叫Barkhausen準則。

　　如果設(shè)計的電路不穩(wěn)定，我們可以做的是對電路進行一些補償。這包括幅度補償和相位補償，而補償?shù)哪康氖歉淖兎答佇盘柕姆然蛳辔弧Ｖ灰答伒姆刃∮谳斎胄盘柣蛳辔徊坏扔?80?，振蕩就不會發(fā)生。嚴格一些說，這個幅度和相位是指環(huán)路增益的幅度和相位，而環(huán)路增益等于運放增益（A）與反饋系數(shù)（β）之乘積。我們有時把一個電容接入不穩(wěn)定的電路，電路就變得穩(wěn)定了，其原因是電容降低了高頻增益，使相移積累到180?時，增益早就小于1了。不過，這通常在運放性能非常富裕時才這樣做。

　　回過來說，任何一個電路的穩(wěn)定性是與輸入信號無關(guān)的；上面所說的引起振蕩的輸入信號不是指電路的輸入信號，而是指電路中的一些雜散信號，比如噪聲。我們不要把運放電路的增益設(shè)計得太低（使用很深的負反饋），至少不要低于產(chǎn)品說明書中的規(guī)定值。作為一個設(shè)計要點，運放電路的增益越低，電路就越不穩(wěn)定，這也許跟我們有些人的想法正好相反。如果你想較好地發(fā)揮運放的能力，就應(yīng)該了解一些反饋系統(tǒng)的基本原理。

　　失調(diào)電壓是一個與有關(guān)的運放指標（失調(diào)電流現(xiàn)在一般都小得可以忽略）。理想情況下，運放的輸入為0時，輸出也為0。但由于運放內(nèi)部器件的個體差異（比如器件的對稱性、芯片的溫度梯度等），這個輸出肯定不等于0。我們通常要在輸入端加一個很小的電壓，才可使輸出為0；而加在輸入端上的這個小電壓就叫“失調(diào)電壓”，或稱“輸入失調(diào)電壓”。這是個直流參數(shù)，一般不隨頻率而變。

　　全差分運放主要用來為高端轉(zhuǎn)換器提供差分輸入信號，或者說，依靠全差分運放把單端信號（信號的一端接地）轉(zhuǎn)換成差分信號（與地電位無關(guān)）。全差分運放與單端運放在結(jié)構(gòu)上的不同點，是它的輸出共模電壓；所謂“輸出共模電壓”就是指兩個輸出端上輸出信號擺動的中間值。

　　單端運放輸出電壓的中間值是靠反饋電阻設(shè)定的，如圖2中當V IN=0時，輸出電壓就被固定為V OUT=-VREFRF/RG。

　　但全差分運放的反饋電路無法對輸出電壓的中間值進行調(diào)控，這就需要另加一個輸出共模電壓反饋電路（CMFB）。當設(shè)計全差分運放時，必須考慮這個問題。

　　全差分運放

　　近年來，模擬電路的低電壓運行為全差分運放提供了更多的應(yīng)用。

　　這主要是因為在相同的電源電壓下，全差分運放可以提供兩倍的動態(tài)范圍（DR），這在低壓電路中是非常寶貴的。全差分運放的另一個優(yōu)點是不存在偶次諧波失真，這是由于全差分運放在正負兩個方向上的擺幅可以設(shè)計成非常對稱（單端運放難以實現(xiàn)這一點），這也就進一步提高了運放電路的SNR（信噪比）和DR?？梢灶A(yù)期，全差分運放將有越來越多的應(yīng)用。

　　說到DR，我們也許有一些誤解。

　　DR是指電路的輸出可以達到的信號與信號之比。電路的信號主要受限于電源、器件的飽和壓降等，信號受限于器件的噪聲水平等。當輸入信號增加到允許的值時，SNR（信噪比）便與DR相等；而提高DR的途徑是提高電源電壓、擴展器件線性區(qū)、降低噪聲等。順便提一下，數(shù)字電路也有一個DR，但數(shù)字電路的DR非常簡單：字長每增加一位，DR就增加6dB 。還有，信號或參數(shù)本身也有一個DR，做DSP電路設(shè)計的朋友就會遇到這個情況，他們需要對每個信號或參數(shù)分配恰當?shù)奈粩?shù)，位數(shù)太多了是浪費，太少了會溢出。

　　總之，DR有幾種不同的含義，但基本含義是值與值之比，而這個值一定大于零。

　　噪聲

　　當模擬電路的要求很高時，噪聲便成為一個限制因素。任何電阻都有熱噪聲，而熱噪聲可以歸入白噪聲。電容和電感一般是不產(chǎn)生噪聲的，而且它們的濾波作用可以對噪聲有相當?shù)囊种?。模擬電路中常用的MOS 晶體管是一種單極性器件，所以它的溝道等于一個電阻，而電阻要產(chǎn)生熱噪聲。此外，存在于 MOS 管柵極氧化層中的缺陷可以引發(fā)低頻噪聲，或稱1/f噪聲（1/f噪聲可以用來測評工藝線的水平）。所以，一個運放（也指大多數(shù)模擬電路）的噪聲特性可以用1/f噪聲和白噪聲的疊加來描述。

圖3 反相運放電路的等效噪聲模型

　　圖3表示了一個反相運放的等效噪聲模型。運放內(nèi)部的噪聲通常被折合為與同相輸入端串聯(lián)的電壓源，如圖中的en，而輸出電壓E OUT為輸入電壓E IN與等效噪聲源e n經(jīng)放大后的電壓之和，如下式所示：

　　這里需要注意的是，噪聲是通過功率相加的，所以上式中的輸出電壓E OUT計算為輸入信號E IN和噪聲e n兩者在輸出端上功率之和的平方根。所以，如果一個噪聲是10 V，另一個噪聲是1V，那么兩者之和是10.05 V，而不是11 V。此外，等效噪聲en是與運放的通帶有關(guān)的，關(guān)于運放等效噪聲的計算可以參閱[1]，該書中還用了許多實例來講解如何對運放電路的噪聲進行分析計算。

　　數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器與運放關(guān)系

　　數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器集中反映了一個公司的模擬電路設(shè)計和應(yīng)用水平。轉(zhuǎn)換器與模擬信號的連接一般總是通過運放實現(xiàn)的，這個過程叫“信號調(diào)整”。

　　弄懂轉(zhuǎn)換器的工作原理是理解轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)；而只有在熟悉了轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標之后，才算是開始掌握轉(zhuǎn)換器了。我們通常把轉(zhuǎn)換器的指標分為直流特性和交流特性。直流特性包括輸入信號范圍、分辨率（或）、非線性誤差（積分非線性和微分非線性）等；交流特性是指轉(zhuǎn)換器的帶寬，或者說，在多高的頻率下，轉(zhuǎn)換器仍能保持應(yīng)有的分辨率或。通常的交流測試方法是用一個已知頻率作輸入，然后對轉(zhuǎn)換器的輸出信號作譜分析，求其信噪比，推斷出轉(zhuǎn)換器的有效位數(shù)或DR。

　　當然，運放還有其他許多內(nèi)容，比如單電源與雙電源、運放參數(shù)的定義、濾波器、振蕩器等。這些都可以在文獻[1]中找到詳細的講解。熱心模擬電路和運放的朋友應(yīng)該逐漸掌握這些內(nèi)容，而邊看書邊動手是的學習方法。