摘 要：目前隨著硬件和編碼技術(shù)的提升，逐漸成熟的多載波技術(shù)在通信過(guò)程中得到廣泛的推廣和應(yīng)用。為了在較嚴(yán)重的多徑衰落條件下獲取更高的頻譜利用效率，采用靜態(tài)多抽頭信道建模的方式對(duì)無(wú)線信號(hào)傳播進(jìn)行模擬。以信道沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)的誤碼率作為分析基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種引進(jìn)正交頻分復(fù)用及多天線技術(shù)概念進(jìn)行改良的多載波MFSK 編碼方案，并驗(yàn)證了在多徑衰落條件下的頻譜使用效率及誤碼率，從而證明了該方案在提高頻譜效率方面的可行性。

　　0 引言

　　在實(shí)際的移動(dòng)無(wú)線信道中，信道的復(fù)合沖激響應(yīng)是一個(gè)與時(shí)延有關(guān)的時(shí)間函數(shù)。已有的多種文獻(xiàn)證明，移動(dòng)無(wú)線電信道的復(fù)合沖激響應(yīng)數(shù)學(xué)模型可使用統(tǒng)計(jì)形式描述為一個(gè)零均值的復(fù)值高斯過(guò)程。其中，當(dāng)復(fù)包絡(luò)符合瑞利分布時(shí)，稱(chēng)為瑞利衰信道，當(dāng)無(wú)線復(fù)包絡(luò)中包含了固定散射源時(shí)，為不符合零均值過(guò)程的萊斯衰落信道。瑞利和萊斯同為典型的多徑衰落模型，文中主要考慮的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑闊o(wú)直射傳播信號(hào)的瑞利衰落信道模型。

　　目前，普通的單載波或普通頻分復(fù)用無(wú)線系統(tǒng)針對(duì)多徑衰落主要采用均衡接收器的辦法來(lái)進(jìn)行抑制，在成本和效率上并不十分的理想。而將多載波正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）和多天線收發(fā)陣列（SIMO/MISO/MIMO）進(jìn)行結(jié)合可以在很大程度上滿足擴(kuò)展可用頻譜的同時(shí)，又能在較小的硬件花銷(xiāo)代價(jià)下完成多徑效應(yīng)的抑制。因此，OFDM+MIMO作為一種理論上可行的無(wú)線解決方案，進(jìn)行了大量關(guān)于傳輸效率提高和增強(qiáng)誤碼率控制的相關(guān)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。但是，鑒于與之配合的編碼方案過(guò)于復(fù)雜，長(zhǎng)期以來(lái)，與之相關(guān)的系統(tǒng)長(zhǎng)期以來(lái)僅駐足于理論研究上。

　　為了在上發(fā)揮OFDM 的高頻譜利用率和多天線的抗干擾能力和兼顧編碼復(fù)雜度，可以考慮將OFDM 中單個(gè)載波的信息容量進(jìn)行高度壓縮，拋棄造成編解碼困難的多電平和復(fù)雜包絡(luò)調(diào)制檢測(cè)方案，終成為某個(gè)頻段上僅能表達(dá)二元信號(hào)特征的開(kāi)關(guān)（on-off keying）載波，在發(fā)射端形成MFSK 多載波信號(hào)數(shù)據(jù)塊。同時(shí)，對(duì)MIMO 收發(fā)系統(tǒng)也進(jìn)行進(jìn)一步減化，只在系統(tǒng)的單端保留多天線形式，這樣形成的單發(fā)多收（SIMO）和多發(fā)單收（MISO）天線系統(tǒng)不再具有傳輸速率上的優(yōu)勢(shì)，但仍在抗多徑效應(yīng)方面保留了較高的分集增益。

　　1 基本編碼流程

　　如圖1 所示，系統(tǒng)按照OFDM 的數(shù)據(jù)塊模式構(gòu)造多載波MFSK 編碼方案，其中縱軸為總的可用載波段頻譜，橫軸為通信時(shí)間，這樣在一個(gè)多載波MFSK 數(shù)據(jù)塊內(nèi)就形成了多個(gè)全頻率時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙按照一定的頻率寬度又可劃分為數(shù)個(gè)頻率帶，而每個(gè)頻率帶又可以表征一個(gè)二進(jìn)制開(kāi)關(guān)子載波。

　　這樣一個(gè)子載波數(shù)為N=8 的多載波MFSK 系統(tǒng)，每個(gè)時(shí)隙內(nèi)同樣需要?jiǎng)澐? 個(gè)子頻帶。

圖1 多載波MFSK 數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)

　　子載波碼調(diào)制進(jìn)入時(shí)隙的過(guò)程按照如下的規(guī)則，即圖2所示。全頻率上的子載波通道按照M=log2（N）進(jìn)行編號(hào)。例如當(dāng)N=8 時(shí)，子載波通道可以被劃分為0—7 共8 道子頻帶。

　　從信源輸入的子頻帶序號(hào)只能按照升序列標(biāo)示入某個(gè)時(shí)隙，一旦后一序號(hào)不大于前一序號(hào)，后一序號(hào)則必須標(biāo)定入下一時(shí)隙。例如圖2 中的子頻帶序號(hào)組1-2-3 是上升序列排布的，則此三載波序號(hào)可以標(biāo)定在同一時(shí)隙內(nèi)。但當(dāng)來(lái)源子頻帶序號(hào)組為2-2-3 時(shí)，時(shí)隙內(nèi)僅能單獨(dú)標(biāo)定出序號(hào)2，在第二時(shí)隙內(nèi)能標(biāo)定出剩下的升序頻帶組2-3。這樣制定編碼規(guī)則有如下的好處和特點(diǎn)：一是使用了正交頻分復(fù)用的概念來(lái)進(jìn)行子頻帶調(diào)制，調(diào)制技術(shù)成熟過(guò)程簡(jiǎn)單，某一時(shí)刻的同一時(shí)隙內(nèi)能同時(shí)多個(gè)標(biāo)定頻帶序號(hào)，傳送信道總?cè)萘枯^大且自身具有一定的抗ISI 能力；二是使用在時(shí)隙內(nèi)標(biāo)定子頻帶的調(diào)制方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)單載波通信中使用的易受衰落影響的多電平多進(jìn)制調(diào)制方式，在數(shù)據(jù)量不受影響的情況下大大提高了抗干擾能力；三是在多載波MFSK 數(shù)據(jù)塊內(nèi)使用了類(lèi)似于異步傳輸模式的固定帶寬+先進(jìn)先出傳送模式，解決了使用同步傳輸可能帶來(lái)的系統(tǒng)復(fù)雜度增加的問(wèn)題。

圖2 多載波MFSK 數(shù)據(jù)塊時(shí)隙標(biāo)定規(guī)則

　　2 多徑信道多抽頭傳輸模型的建立

　　當(dāng)使用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行信道建模時(shí)，通常有三種思路可以考慮：

　?、僭O(shè)定延時(shí)和衰落幅度值，然后與信道相乘及求和，這是簡(jiǎn)化的多徑信道仿真過(guò)程；

　　②設(shè)定各延遲路徑的時(shí)延和功率，根據(jù)路徑功率分別得到復(fù)抽頭系數(shù)的實(shí)部與虛部，然后用復(fù)抽頭系數(shù)與信號(hào)相乘并求和；

　　③將多徑效應(yīng)看作是FIR 濾波器進(jìn)行模擬。

　　文中使用的多抽頭模型與方法②較為類(lèi)似。

　　為了模擬出和真實(shí)城市環(huán)境較為相似的復(fù)抽頭系數(shù)組，使用了一組某城市實(shí)測(cè)6 徑增益數(shù)據(jù)[–20 0 –7 –12 –18–22]dB.其中，當(dāng)某徑增益小于徑值20 dB 以上時(shí)，可以認(rèn)為該徑對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有影響，即此組數(shù)據(jù)折算后可以簡(jiǎn)化為[-6 1 –9]dB。而在計(jì)算中，輸出的字符串rb 的實(shí)際能量可以使用以下公式表達(dá)：

　　rb=16×Sb×（h1+h2+h3）+2×Sa×h3+2×Sc×h1+（Sa+Sb）×h2，

　　則連續(xù)通過(guò)多徑等效模型的離散字符串都可以通過(guò)此法獲得近似的離散字符輸出和相應(yīng)的近似輸出能量。

　　3 編碼方案和天線傳輸系統(tǒng)的改進(jìn)

　　使用基本編碼方式時(shí)，因?yàn)槟M自然狀態(tài)下完全隨機(jī)的子載波通道序數(shù)固有的升降排布統(tǒng)計(jì)規(guī)律，單個(gè)時(shí)隙的利用效率并不算特別的高。為此，在進(jìn)行編碼方案改進(jìn)時(shí)，可以考慮兩種簡(jiǎn)單易行的辦法來(lái)增加單個(gè)時(shí)隙的標(biāo)定利用效率。

　　改進(jìn)方法一是，通過(guò)在每次時(shí)隙標(biāo)定前比較分別計(jì)算出升序和降序所能標(biāo)定占用的子頻帶個(gè)數(shù)，選出數(shù)量較大的一種作為當(dāng)前使用的排序方案，這樣在每個(gè)時(shí)隙標(biāo)定完成后僅需占用一個(gè)特定專(zhuān)用頻帶用于當(dāng)前升降序識(shí)別即可。這種改進(jìn)辦法的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)多的重組運(yùn)算即能起到一定的優(yōu)化效果。

　　改進(jìn)辦法二是，在進(jìn)行時(shí)隙標(biāo)定前，設(shè)置四個(gè)數(shù)據(jù)緩存器。以一個(gè)既定的一定長(zhǎng)度的子載波序號(hào)數(shù)據(jù)串為單位，將子載波占用頻帶序號(hào)串全部裝入四個(gè)緩存器進(jìn)行重組。裝入緩存器的規(guī)則如下：首先從升序或者降序中選定一種作為標(biāo)準(zhǔn)，按照基本的編碼法在一號(hào)緩存器中進(jìn)行時(shí)隙標(biāo)定，當(dāng)需要新的構(gòu)成新的時(shí)隙時(shí)轉(zhuǎn)入第二號(hào)緩存器，依此類(lèi)推。當(dāng)四個(gè)緩存器全部輪裝一遍后又跳回一號(hào)緩存器進(jìn)行第二次時(shí)隙標(biāo)定循環(huán)，直至既定的一定長(zhǎng)度序號(hào)數(shù)據(jù)串全部裝入四個(gè)緩存器為止。在此后的傳送過(guò)程中以緩存器為單位從一號(hào)至四號(hào)進(jìn)行依次發(fā)送，接收端同樣設(shè)置四個(gè)緩沖器按照先進(jìn)先出的異步傳輸模式進(jìn)行數(shù)據(jù)串復(fù)原解碼工作。這種辦法的好處是，以緩存器為單位的重新標(biāo)定過(guò)程，改變了原有的自然隨機(jī)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在這種模式下，很少有基本編碼方案中常見(jiàn)的單個(gè)子載波占用一個(gè)時(shí)隙的情況出現(xiàn)，頻譜利用效率大為提高。不足之處在于對(duì)硬件存儲(chǔ)和計(jì)算能力要求較高。

　　在對(duì)天線傳輸系統(tǒng)的改進(jìn)方面，通過(guò)空間分集的方式強(qiáng)化系統(tǒng)的抗多徑干擾能力。在信號(hào)傳輸時(shí)，通過(guò)在發(fā)送端或接收端配備兩組發(fā)送或接收信號(hào)構(gòu)成多進(jìn)單出或單進(jìn)多出的MISO 或SIMO 系統(tǒng)，以此來(lái)加強(qiáng)分集增益。其中在發(fā)送端配備兩組天線時(shí)，兩副天線需要傳輸相同的數(shù)據(jù)，所以系統(tǒng)的實(shí)際傳輸數(shù)據(jù)率并不像MIMO 系統(tǒng)那樣會(huì)成倍提高。當(dāng)使用多副天線進(jìn)行接收時(shí)，為了達(dá)到簡(jiǎn)化系統(tǒng)的目的，通常使用等增益合并ECG 進(jìn)行信號(hào)的檢測(cè)和合并工作。以上的改進(jìn)方案將在下一節(jié)中得到驗(yàn)證。

　　4 參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　在對(duì)改進(jìn)的編碼方案進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，主要使用頻譜效率和誤碼率兩個(gè)指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估。文中頻譜效率按照如下公式進(jìn)行定義：

　　其中ε 即為頻譜效率，b n 為發(fā)送的總時(shí)隙數(shù)， n γ 為當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)的標(biāo)定子頻帶序號(hào)個(gè)數(shù)，L 為每個(gè)子頻帶序號(hào)符號(hào)占用比特?cái)?shù)，而N 為總的子頻帶數(shù)。

　　按照此種方法，以基本編碼方案為例，在載頻帶數(shù)為16，總的子頻帶序號(hào)個(gè)數(shù)為10 000 的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，基本編碼方案效率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 編碼方案效率統(tǒng)計(jì)

圖4 FSK 與MFSK 基本編碼方案的效率對(duì)比

　　由圖4 可見(jiàn)，總載頻帶數(shù)為16 時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)隙以標(biāo)定1個(gè)或2 個(gè)子頻帶序號(hào)個(gè)數(shù)為主，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1。

表1 序號(hào)分布概率統(tǒng)計(jì)表

　　雖然總體頻譜利用效率不足0.5，但是與未進(jìn)行基本編碼前的普通單載波FSK 相比，編碼后的效率已經(jīng)大大提高，因?yàn)樵谙嗤瑮l件下，單載波FSK 僅能達(dá)到：

　　僅僅0.25 的頻譜效率，由此說(shuō)明，之前設(shè)計(jì)的基本編碼方案是有效的。

　　在另一組計(jì)算中，圖4 顯示了總頻帶劃分從2 至1024個(gè)子載波帶的條件下，單載波FSK 與多載波MFSK 基本編碼方案的效率對(duì)比，顯示了在整個(gè)通頻帶上，基本編碼方案總是具有較大的效率優(yōu)勢(shì)。

　　為了對(duì)基本編碼方案進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，選擇理論效果更佳的改進(jìn)方案2 進(jìn)行驗(yàn)證，基本編碼方案及改進(jìn)編碼方案2的頻譜效率對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。

圖5 基本及改進(jìn)方案的頻譜效率對(duì)比

　　可見(jiàn)，使用改進(jìn)方案2 后，雖會(huì)對(duì)硬件復(fù)雜度造成一些不利的影響，但其頻譜效率相對(duì)于普通編碼方案，在2 至1024個(gè)子載波劃分條件下，頻譜效率總能保持在普通編碼方案的兩倍左右。可見(jiàn)，改進(jìn)編碼方案2 的設(shè)計(jì)也是成功的。

　　在誤碼率方面，當(dāng)三徑增益設(shè)為[-6 1 –9]dB 時(shí)，歸一化后的衰落系數(shù)為[0.1817 0.7268 0.091]，于是可得如圖6。根據(jù)圖6 的各子載波衰落程度，可以預(yù)先在各子載波硬判決檢測(cè)中設(shè)定不同的門(mén)限，則可以判決出各子載波大致的誤碼率。

圖6 子載波數(shù)為N=8 時(shí)的多徑衰落功率譜

　　圖7 給出了設(shè)定門(mén)限狀態(tài)下基本編碼方案的各子載波誤碼率（Es/N0=7dB,載波數(shù)N=8），因?yàn)? 和6，3 和7 載波在頻帶衰落值上是對(duì)稱(chēng)的，所以在圖7 中只列出載波3 和載波4。

　　可見(jiàn)，信道能量衰落對(duì)誤碼率有較大的影響，基本編碼方案在給出的多徑條件下雖然效率較高，但誤碼率在影判決條件下普遍較大，多數(shù)超過(guò)了10-2 量級(jí)。在引入多接收天線SIMO 概念后，使用1 至4 組接收天線進(jìn)行ECG 等增益合并，結(jié)果如圖8 所示。

圖7 設(shè)定門(mén)限下基本方案的各子載波誤碼率

圖8 基本編碼方案ECG 合并誤碼率

　　由圖8 可以看出，所設(shè)計(jì)的基本編碼方案在與多接收天線ECG 檢測(cè)合并后能夠有效地抑制住強(qiáng)多徑效應(yīng)造成的較大誤碼率，從而在獲得較高的頻譜利用效率的同時(shí)，在*費(fèi)較小的硬件條件的前題下，同時(shí)也獲得較強(qiáng)的多徑效應(yīng)抑制能力。

　　5 結(jié)語(yǔ)

　　文中設(shè)計(jì)了一種采用新型多載波MFSK 調(diào)制編碼方案的類(lèi)OFDM 系統(tǒng)，并通過(guò)仿真給出該系統(tǒng)在較嚴(yán)重的瑞利多徑衰落條件下的頻譜利用效率及誤碼率特性。由于聯(lián)合使用了MFSK 及OFDM 和SIMO 等調(diào)制和發(fā)送接收方式，所提出的系統(tǒng)在系統(tǒng)復(fù)雜度增加不大的情況下，在強(qiáng)干擾條件中仍取得了比單獨(dú)使用單載波調(diào)制具有更高的頻譜使用效率且比單發(fā)單收的天線具有更優(yōu)誤碼率的仿真結(jié)果。多載波MFSK編碼方案是一種適用于各類(lèi)工作于瑞利多徑衰落條件下的中低容量無(wú)線系統(tǒng)的低成本改進(jìn)方案。