摘要：建立三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上針對(duì)PWM 整流器輸入端的相序與電網(wǎng)相序不能匹配問題，通過對(duì)整流器輸入端的電壓、電流相位和內(nèi)部算法中扇區(qū)號(hào)排列順序的分析，提出一種新的三相電源相序調(diào)整方法，能有效匹配整流器與電網(wǎng)的相序。通過仿真和實(shí)際運(yùn)行驗(yàn)證了該方法的可行性。

　　1 引言

　　PWM整流器不僅可以控制AC/DC 變換性能，而且可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)和正弦波電流控制，甚至能使電能雙向傳輸[1],因此被廣泛應(yīng)用于功率因數(shù)補(bǔ)償、高性能整流器、電能回饋、有源濾波等領(lǐng)域。整流器的輸入端來自電網(wǎng)的三相電源，其相序a,b,c 在保證相位差120°的前提下只是一個(gè)相對(duì)量，而整流器算法中三相電源的相序涉及大量的數(shù)學(xué)變換以及PWM 波的輸出，需在輸入端定義。這樣如果輸入端接線錯(cuò)誤，就不能實(shí)現(xiàn)算法功能。因此在不同的電網(wǎng)環(huán)境，必須先用儀器測(cè)量相序，再讓整流器工作，這樣的過程繁瑣且容易出錯(cuò)。在此提出一種新的三相電源相序調(diào)整方法，有效地解決了上述問題。

　　2 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型及控制策略

　　2.1 PWM 整流器的基本結(jié)構(gòu)

　　圖1 示出三相VSR 主電路結(jié)構(gòu)。可見，該電路由交流側(cè)三相電感、三相全控橋、直流側(cè)濾波電容組成。當(dāng)VSR 正常工作時(shí)，通過PWM 波控制開關(guān)管的關(guān)斷順序，實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳輸。

圖1 三相橋式電壓型PWM 整流器

　　橋臂上下兩個(gè)功率開關(guān)管的導(dǎo)通是互補(bǔ)的，即上橋臂開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，對(duì)應(yīng)的下橋臂功率開關(guān)管關(guān)斷，其相應(yīng)的邏輯開關(guān)函數(shù)為：

　　2.2 數(shù)學(xué)模型及控制策略

　　設(shè)定電網(wǎng)電壓為：

　　式中：u_ao,u_bo,u_co分別為交流側(cè)a,b,c 與電源中點(diǎn)o 間的電壓；U_p為峰值電壓。

　　由式（1）可得出三相靜止坐標(biāo)系下的開關(guān)函數(shù)數(shù)學(xué)模型為：

　　式中：i_a,i_b,i_c為交流側(cè)電流；U_dc為直流側(cè)的負(fù)載電壓。

　　為判別相序，將三相電壓轉(zhuǎn)換成線電壓。根據(jù)Clarke 變換，將a,b,c 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為α，β 坐標(biāo)系：

　　式中：u_ab,u_cb分別為線電壓，且以b 相為參考點(diǎn)；u_α,u_β,i_α,i_β分別為α，β 坐標(biāo)系中的電壓和電流。

　　根據(jù)Park 變換，將α，β 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)d,q 坐標(biāo)系：

　　式中：u_d,u_q,i_d,i_q分別為d,q 坐標(biāo)系中的電壓和電流；θ=2πft,f 為電網(wǎng)頻率，0≤t≤T_uα,T_uα為u_α的周期。

　　經(jīng)過以上變換后，在d,q 坐標(biāo)系中的三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型為：

　　令交流側(cè)電壓矢量在d,q 軸上的分量分別為u_pd=U_dcS_q,u_pq=U_dcS_d.在式（6）中，d,q 軸變量互相耦合，因而不能對(duì)其電流進(jìn)行單獨(dú)控制。通過i_d,i_q的前饋解耦控制，對(duì)u_d,u_q進(jìn)行前饋補(bǔ)償，并且采用電流預(yù)測(cè)法對(duì)電流環(huán)進(jìn)行控制，方程如下：

　　式中：i_d^* 為電壓環(huán)PI 的輸出值；i_q^*=0.

　　將第k+1 次采樣周期時(shí)輸入電流的采樣值，用給定值i_d*（k+1），i_q*（k+1）來代替，計(jì)算出符合電流變化的輸出電壓矢量。在PWM 中運(yùn)用空間矢量法合成輸出電壓矢量，使下采樣時(shí)刻的實(shí)際電流以特性跟隨下一時(shí)刻的參考電流。

　　控制系統(tǒng)的電壓外環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器，其輸出得到三相參考電流幅值基準(zhǔn)i*,i* 就是d,q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流給定值i_d*（k+1），i_q*（k+1）。只要在開關(guān)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)式（7），即可實(shí)現(xiàn)電流無差拍控制。

　　3 相序調(diào)整原理

　　設(shè)a,b,c 為電網(wǎng)的三相端，a′，b′，c′為整流器三相輸入端，其連接方式有：①a′-a,b′-b,c′-c;②a′-b,b′-c,c′-a;③a′-c,b′-a,c′-b;④a′-c,b′-b,c′-a;⑤a′-b,b′-a,c′-c;⑥a′-a,b′-c,c′-b.連接法①是相位直接匹配，在連接法②，③中，電網(wǎng)和整流器相位依次交錯(cuò)但相序一致，用這3 種連接方法能產(chǎn)生正確的驅(qū)動(dòng)波形，線電壓分別為：

　　連接法④~⑥中，僅兩相交錯(cuò)連接，相序改變，從而影響驅(qū)動(dòng)波形的輸出，線電壓分別為：

　　式（11）和（8）、式（12）和（9）、式（13）和（10）中線電壓互換，又因?yàn)槭剑?）~（10）的輸出線電壓一致，可推出式（11）~（13）的輸出線電壓一致，所以整流器的線電壓u _ab′ ,u _cb′ 在6 種進(jìn)線方式下分別有兩種波形且相位差60°，區(qū)分這兩種波形即可區(qū)分接線正確與否。y1=sin（2πt/T+φ），y2=sin（2πt/T+φ+π/3），其中T 為周期，φ 為初相角，y1和y2分別是關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)，且y2比y1超前60°。當(dāng)t=（T/2π）（2kT-φ-π/3），k=0,1,2…，即y2處于過零點(diǎn)且上升沿位置，此時(shí)y1=-√3 /2<0;當(dāng)t=（T/2π）（2kT-φ），即y1處于過零點(diǎn)且上升沿位置，此時(shí)y2=√3 /2>0.同理，當(dāng)uab′處于過零點(diǎn)且上升沿位置，通過判斷ucb′是否大于零就可判斷出輸入端接線是否正確。當(dāng)判斷接線錯(cuò)誤時(shí)，互換uab,ucb可將線電壓調(diào)整正確，α，β 坐標(biāo)系下的電壓為：

　　互換線電壓會(huì)導(dǎo)致扇區(qū)號(hào)呈順序排列，使電壓空間合成矢量的旋轉(zhuǎn)方向也由逆序變成順序。

　　為保證電壓空間合成矢量按照逆序旋轉(zhuǎn)，可從開關(guān)器件切換點(diǎn)的時(shí)間T1,T2,T3入手，表1,2 分別為逆序旋轉(zhuǎn)和順序旋轉(zhuǎn)。

表1 扇區(qū)切換點(diǎn)時(shí)間（逆序）

表2 扇區(qū)切換點(diǎn)時(shí)間（順序）

　　由此可知在互換線電壓的基礎(chǔ)上還要通過互換切換點(diǎn)時(shí)間T_a,T_c,才能使電壓空間合成矢量的旋轉(zhuǎn)方向按照逆序旋轉(zhuǎn)。在此線電壓是以b 相電壓為參考電壓，u_ab,u_cb的互換其實(shí)也是u_a,u_c的互換，輸入電壓與電流相位跟隨，所以當(dāng)判斷接線錯(cuò)誤時(shí)，i_a,i_c也要互換，α，β 坐標(biāo)系下的電流i_α,i_β為：

　　4 仿真結(jié)果

　　仿真參數(shù)：網(wǎng)側(cè)電感為5 mH,直流側(cè)電容為1 100 μF,開關(guān)頻率10 kHz,輸出功率15 kW.改變整流器輸入端的接線，均可得到圖2 所示的效果。

圖2 仿真波形

　　5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。由于輸入端是線電壓，直接觀察三相坐標(biāo)系中電壓電流的動(dòng)態(tài)變化不方便，所以圖3 中顯示的是兩相靜止坐標(biāo)系中的電壓電流及輸出的直流側(cè)負(fù)載電壓。

　　按照連接法④~⑥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果均與圖3 一致，說明輸入電壓與電流跟隨且輸出直流電壓穩(wěn)定；在15 kW 帶載條件下測(cè)得的失真度為6.03%.

圖3 實(shí)驗(yàn)波形

　　6 結(jié)論

　　針對(duì)PWM 整流器輸入端的相序進(jìn)行了研究，提出了一種可自動(dòng)調(diào)整相序的方法。通過互換線電壓、AC 相電流與改變扇區(qū)號(hào)在空間中的排列方向，使整流器在和電網(wǎng)相序不一致的情況下也能正常工作。該方法用在功率為15 kW 中頻逆變電源的整流器中，運(yùn)行良好、穩(wěn)定。