摘要： 基于電磁仿真軟件CST, 研究了電纜電長(zhǎng)度、終端負(fù)載阻值、電場(chǎng)極化方向?qū)K端響應(yīng)電壓的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在某一頻率條件下， 在線纜單個(gè)電長(zhǎng)度內(nèi)， 變化趨勢(shì)基本相同， 線纜負(fù)載響應(yīng)電壓幅值先是隨著電纜長(zhǎng)度的增加而變大， 達(dá)到值后， 響應(yīng)幅值減?。?隨著頻率的增大， 響應(yīng)幅值先增大后減小， 諧振頻率時(shí)響應(yīng)值； 隨著終端電阻的增大， 響應(yīng)電壓逐漸增大， 而后趨于穩(wěn)定； 電場(chǎng)方向與線纜夾角變大時(shí)， 負(fù)載響應(yīng)電壓幅值減小， 當(dāng)達(dá)到900 時(shí)， 響應(yīng)為0。

　　0  引 言

　　電纜廣泛用于各種武器裝備電子系統(tǒng)之中， 是影響設(shè)備正常工作的主要電磁干擾途徑。高功率電磁輻射能量通過各種電纜進(jìn)入到電子設(shè)備和系統(tǒng)中， 使敏感電子設(shè)備和系統(tǒng)瞬間癱瘓或損毀。研究線纜的電磁輻射響應(yīng)特性不僅對(duì)武器裝備電子系統(tǒng)電磁干擾防護(hù)研究有著至關(guān)重要的作用， 同時(shí)也為系統(tǒng)級(jí)電磁輻射效應(yīng)研究及模型的建立奠定了基礎(chǔ)。對(duì)此， 解放軍理工大學(xué)研究人員運(yùn)用時(shí)域有限差分法（ FDTD） 計(jì)算了UWB、HPM 和H EMP 作用下地面有限長(zhǎng)電纜上的感應(yīng)電流，西北核技術(shù)研究所人員采用FDT D 方法對(duì)不同條件下電纜電磁脈沖感應(yīng)電流的影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

　　本文基于有限積分法的仿真軟件CST 建立輻射場(chǎng)源為等幅正弦波的同軸電纜仿真模型， 并通過改變影響電纜終端響應(yīng)的因素， 得到了電纜的電磁輻射響應(yīng)規(guī)律。

　　1 有限積分法

　　有限積分技術(shù)（ FIT） 是由T.Weiland 教授于1976 年首先提出的， 該方法采用了一種通用的空間離散化方案， 即變步長(zhǎng)矩形結(jié)合三角亞元技術(shù)， 能夠獲得更高的計(jì)算準(zhǔn)確度。

　　麥克斯韋方程組有微分和積分2 種FIT 從以下方程出發(fā)：

　　通過采用常用的數(shù)值積分方法和FIT 特有的空間離散方法， 可將式（ 1） 表示為矩陣形式：

　　式中： R 和是四帶寬的稀疏矩陣， D_ε 是對(duì)角矩陣， 其對(duì)角元是介電常數(shù)， Dr 是平均電導(dǎo)率。b、e、j分別為：

　　2  仿真建模

　　同軸電纜由同軸的屏蔽體和芯線構(gòu)成， 屏蔽體和芯線間填充介質(zhì)。模型由輻射源、同軸電纜、終端負(fù)載電阻組成， 2個(gè)端口分別連接負(fù)載電阻， 電阻由芯線連接到屏蔽層上。

　　采用CST 建立的同軸電纜仿真模型， 輻射場(chǎng)源用等幅正弦波進(jìn)行設(shè)置， 電場(chǎng)強(qiáng)度為200 V/ m, 電場(chǎng)方向可以根據(jù)情況不同設(shè)置， 此處將電場(chǎng)設(shè)置為與電纜軸線平行，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)方向和傳播方向垂直。通過薄膜電阻代表終端電阻負(fù)載。外圓柱導(dǎo)體采用電導(dǎo)率為10 S/m 的材料， 外徑為0. 70 cm, 內(nèi)徑為0. 69 cm, 代表同軸電纜屏蔽層。內(nèi)圓柱導(dǎo)體代表芯線， 材料設(shè)為銅， 半徑為0. 3 cm,內(nèi)圓柱體與外圓柱體之間的介質(zhì)設(shè)為真空， 同樣也可以設(shè)為其他類型的材料， 同軸電纜特性阻抗的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　式中： μ為磁導(dǎo)率； ε為介質(zhì)電容率； 外徑r 0 為0. 69 cm, 內(nèi)徑r 1 為0. 3 cm.可求得Z0 = 50 Ω , 在同軸電纜內(nèi)外圓柱末端放置兩薄片導(dǎo)電體， 厚度a 為0. 01 cm, 薄片放置直線連接內(nèi)外圓柱體， 在薄片兩端放置電壓探測(cè)器， 為了使薄膜電阻和同軸電纜特性阻抗匹配， 則要式（11） 成立：

　　式中： a 薄片導(dǎo)體厚度； S 為薄膜電阻電導(dǎo)率； r0 和r1 保持不變， 可求得s = 265 S/ m, 然后對(duì)薄片導(dǎo)電體進(jìn)行設(shè)置。

　　在同軸電纜兩端用完全電導(dǎo)體材料的屏蔽盒進(jìn)行屏蔽， 防止輻射源對(duì)終端電阻直接進(jìn)行輻照， 而對(duì)通過同軸電纜進(jìn)入的感應(yīng)電壓產(chǎn)生疊加效應(yīng)， 影響仿真結(jié)果[10??11] .

　　3  仿真結(jié)果及分析

　　3. 1  線纜響應(yīng)電壓隨長(zhǎng)度變化規(guī)律

　　仿真設(shè)置： 輻射源的頻率分別選擇頻率300 MHz、600 MHz進(jìn)行仿真研究， 研究3 個(gè)波長(zhǎng)長(zhǎng)度內(nèi)的線纜耦合響應(yīng)變化規(guī)律。

　　這里只給出頻率為300 MHz、L = 1. 2 m 時(shí)負(fù)載響應(yīng)電壓波形， 如圖1 所示， 之所以響應(yīng)電壓有振蕩是因?yàn)檩椛湓从猩仙龝r(shí)間， 通過仿真可以得到不同頻率下響應(yīng)電壓隨電纜長(zhǎng)度L 變化數(shù)值， 如表1 所示。

　　由表1 可以得到如圖2 所示的關(guān)系圖。

圖1 L = 1. 2 m 時(shí)負(fù)載響應(yīng)電壓時(shí)域波形

表1 不同頻率下響應(yīng)電壓幅值隨長(zhǎng)度變化數(shù)值表

圖2  不同頻率下響應(yīng)電壓隨電纜長(zhǎng)度變化曲線圖

　　由圖2 可以得到以下結(jié)論： 某一頻率下， 在線纜的個(gè)電長(zhǎng)度內(nèi)， 終端響應(yīng)電壓幅值先隨著線纜長(zhǎng)度的增加而變大， 在1/ 4 波長(zhǎng)附近達(dá)到值后， 隨著長(zhǎng)度的增加，響應(yīng)幅值反而減小， 在線纜的第二、三個(gè)電長(zhǎng)度內(nèi)， 響應(yīng)幅值點(diǎn)有偏差， 而隨著頻率的增大， 響應(yīng)幅值反而減小。

　　3. 2  終端負(fù)載電阻對(duì)負(fù)載響應(yīng)電壓的影響

　　仿真參數(shù)： 同軸電纜長(zhǎng)度L 選取0. 3 m, 分別選取不同電阻值， 頻率分別為100 MHz、200 MHz、300 MHz、400 MHz、500 MH z, 其他設(shè)置和上面建模數(shù)據(jù)設(shè)置不變。

　　圖3 為終端電阻為200 MHz 時(shí)負(fù)載為25 600Ω的響應(yīng)電壓時(shí)域波形， 其為正弦波形， 有時(shí)延， 其電壓峰值為32. 98 V, 表2 為不同頻率條件下終端負(fù)載響應(yīng)電壓隨終端負(fù)載變化數(shù)值表。

圖3  終端電阻為25 600Ω  時(shí)負(fù)載響應(yīng)電壓時(shí)域波形

表2  終端響應(yīng)電壓幅值

　　由圖4 可以看到， 無論頻率為何值時(shí)， 在電阻值較小情況下， 響應(yīng)電壓隨著電阻的變大基本呈正比關(guān)系變化，但隨著電阻值變大， 響應(yīng)電壓峰峰值增大幅度變小， 這是因?yàn)殡S著電阻值的增大， 消耗在電阻上面的能量逐漸減小， 所以能量能夠衰減較小的傳播下去。在相同的負(fù)載條件下， 響應(yīng)電壓隨著頻率的增大先是增大， 而后隨著頻率的增大而減小， 這是因?yàn)榇嬖谥C振頻率， 由圖5 歸一化曲線可得到， 不同頻率下的變化趨勢(shì)是相同的， 這里不是采用的電阻無窮大的情況， 我們可以推測(cè)， 若是無窮大情況下， 歸一化曲線應(yīng)該是相同的。

圖4 響應(yīng)電壓幅值與電阻關(guān)系曲線

圖5 響應(yīng)電壓歸一化曲線

　　3. 3  電場(chǎng)極化方向?qū)K端響應(yīng)電壓的影響

　　仿真設(shè)置： 線纜長(zhǎng)度L 選取0. 27 m, 頻率選擇為300 MHz、400 MHz、500 MHz, 通過平面波設(shè)置改變輻射源電場(chǎng)方向與線纜方向的夾角， 分別選取0°、30°、45°、60°、90°。

　　L= 0. 27 m 時(shí)的響應(yīng)電壓時(shí)域波形， 如圖6 所示， 波形同樣有延時(shí)。通過仿真改變輻射源電場(chǎng)極化方向， 可以得到如表3 所示的數(shù)據(jù)表。

圖6  L= 0. 27 m 時(shí)負(fù)載響應(yīng)電壓時(shí)域波形

表3不同頻率下線纜響應(yīng)電壓隨電場(chǎng)與線纜夾角變化數(shù)值表

　　由表3 可以得到如圖7 所示的變化曲線圖， 可以看出， 隨著夾角的變大， 響應(yīng)電壓幅值是逐漸減小的， 這是因?yàn)閵A角越大， 電場(chǎng)在線纜方向的分量值越小， 引起的響應(yīng)電壓也就越小， 水平極化時(shí)， 反之， 垂直極化時(shí)響應(yīng)， 而且隨著頻率的變大， 變化曲線的斜率越小， 變化速度慢。對(duì)表3 數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理， 可以得到如圖8 所示的曲線圖， 可以看到歸一化曲線基本相同， 這說明電場(chǎng)極化方向?qū)K端響應(yīng)電壓的影響是與頻率無關(guān)的。

圖7 不同頻率下線纜響應(yīng)電壓隨電場(chǎng)與線纜夾角變化曲線圖

圖8 不同頻率下終端響應(yīng)歸一化曲線

　　4  結(jié)束語

　　基于電磁仿真軟件CST 建立了正弦波輻照下的電纜響應(yīng)模型， 研究了電纜長(zhǎng)度、終端負(fù)載阻值、電場(chǎng)與同軸夾角對(duì)終端響應(yīng)電壓的影響規(guī)律。研究過程表明：

　　1） 某一頻率下， 在線纜的單個(gè)電長(zhǎng)度內(nèi)， 終端響應(yīng)電壓幅值先隨著線纜長(zhǎng)度的增加而變大， 達(dá)到值后， 響應(yīng)幅值反而減小， 在線纜的第二、三個(gè)電長(zhǎng)度內(nèi)， 響應(yīng)幅值點(diǎn)有偏差；

　　2） 無論頻率為何值時(shí)， 電阻值較小情況下， 響應(yīng)電壓隨著電阻的變大基本呈直線增大， 但隨著電阻值變大， 響應(yīng)電壓峰峰值增大幅度變小。在相同的負(fù)載條件下， 響應(yīng)電壓隨著頻率的增大先是增大， 而后隨著頻率的增大而減小， 由此我們可以推測(cè)對(duì)一段線纜來說， 存在一個(gè)頻率使其響應(yīng)電壓，若是無窮大情況下， 歸一化曲線應(yīng)該是相同的；

　　3） 終端響應(yīng)電壓幅值隨著電場(chǎng)與線纜夾角的變大而減小， 當(dāng)垂直時(shí)， 達(dá)到值， 響應(yīng)為零， 與實(shí)際相符。